一元一次不等式组的综合应用专题(一)-含有参数的题型

一元一次不等式组的综合应用专题（一）华南理工大学附属实验学校初中部数学备课组授课：邱娴妮含有参数的题型一、以退为进关于x、y的方程组myxmyx5333的解满足x+y=1，求m的值。一、以退为进变式1：关于x、y的方程组myxmyx5333的解满足x+y﹥1，求m的取值范围。一、以退为进变式2：关于x、y的方程组myxmyx52-32的解满足x+y﹥1，求m的取值范围。二、以小见大微课学习后针对练习：关于x、y的方程组42yxkyx的解满足x﹥1，y﹤1，求k的取值范围。二、以小见大归纳：像这类含有参数的方程（组）与不等式（组）结合的题目，我们的解题思路和步骤是---（1）解含参方程（组）→（2）将方程（组）转化为关于参数（字母系数）的不等式（组）→（3）解不等式（组）三、变式迁移含参不等式组1、关于x的不等式组020-xax的解集是x﹥2，则a的取值范围是（）A.a﹥2B.a﹤2C.a≥2D.a≤22、关于x的不等式组mxx02-4有解，则m的取值范围是（）A.m﹥2B.m﹤2C.m≤2D.m≥23、关于x的不等式组13-axx的解集中仅有4个整数解，则a的取值范围是（）A.2a3B.2a≤3C.2≤a3D.2≤a≤3三、变式迁移1.关于x的不等式组020-xax的解集是x﹥2，则a的取值范围是（）A.a﹥2B.a﹤2C.a≥2D.a≤22xaxx﹥22xaxx﹥2三、变式迁移2.关于x的不等式组mxx02-4有解，求m的取值范围。有解，即有公共部分mxx2有解，即有公共部分mxx2三、变式迁移3、关于x的不等式组13-axx的解集中仅有4个整数解，求a的取值范围。-3﹤x﹤a-1，只有4个整数解，只能是-2、-1、0、1这4个整数解。13axx-3﹤x﹤a-1，只有4个整数解，只能是-2、-1、0、1这4个整数解。13axx-3﹤x﹤a-1，只有4个整数解，只能是-2、-1、0、1这4个整数解。13axx三、变式迁移归纳：像这类含有参数的不等式组，我们一般的解题思路和解题步骤是——（1）解含有参数的不等式组→（2）结合口诀、数形结合分析，得出参数间的数量关系四、归纳总结本专题含有参数的题型有以下两种：（1）含有参数的方程（组）与不等式的结合，先解方程（组），再转化为解不等式（组）。（2）含有参数的不等式组，先解不等式组，再结合口诀、数形结合求出参数的数量关系。五、拓展提升122-baxbaxab例：关于x的不等式组的解集是3≤x﹤5，求的值。122-baxbaxab例：关于x的不等式组的解集是3≤x﹤5，求的值。21ba21ba52123baba63-ba2-ab解：解①得x≥a+b解②得2x﹤a+b+1x﹤∵不等式组的解集是3≤x﹤5∴不等式组的解集是a+b≤x﹤∴解得∴六、课后练习1、关于x、y的方程组62yxmyx的解满足x﹥0，y﹤0，求m的取值范围。六、课后练习2、关于x的方程x+2m-3=3x+1的解是不大于3的非负数，求m的取值范围。六、课后练习3、关于x的不等式组32mxmx有且只有一个解，求m的值。六、课后练习4、关于x的不等式组axax242无解，求a的取值范围。六、课后练习mxx215、关于x的不等式组有解，求m的取值范围。六、课后练习823-bxaxba6、关于x的不等式组的解集是-1﹤x≤2，求的值。1、关于x的不等式组32mxmx有且只有一个解，则m满足条件（）A.m﹥3B.m﹤3C.m=3D.m≥32、关于x的不等式组axax242无解，则a满足条件（）A.a﹥2B.a≥2C.a﹤2D.a≤2mxx213、关于x的不等式组有解，则m满足条件（）A.m≤1B.m﹤1C.m≤2D.m﹤21、关于x的不等式组32mxmx有且只有一个解，则m满足条件（）A.m﹥3B.m﹤3C.m=3D.m≥32、关于x的不等式组axax242无解，则a满足条件（）A.a﹥2B.a≥2C.a﹤2D.a≤23、关于x的不等式组mxx21有解，则m满足条件（）A.m≤1B.m﹤1C.m≤2D.m﹤2