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信道估计算法#王旭，吴湛击，王文博，刘威*基金项目：国家重大科技专项（2009ZX03003-011-03），国家自然科学基金（60702050）和教育部科学研究重点项目（109013）资助作者简介：王旭，男，1986年生，硕士研究生，主要研究方向：信息论与编码调制，信道建模，信道估计.E-mail:636wangxu@gmail.com（北京邮电大学信息与通信工程学院，北京100876）摘要：3GPP长期演进LTE（LongTermEvolution）系统的物理层部分采用了OFDM技术，而信道估计技术又是OFDM系统的一项关键技术，直接影响着系统的整体性能。参考LTE协议中的导频放置规则，本文提出了一种改进型的LMMSE信道估计算法。与传统LMMSE信道估计算法相比，此算法利用了在保护边带上引入虚拟导频子载波后信道相关矩阵的准循环特性，接收端并不需提前获知多径信道各径的功率、时延以及信噪比等相关统计特性，因而具有更好的工程可实现性。另外，本文还将此算法与传统LS信道估计算法、理想LMMSE信道估计算法以及理想负指数LMMSE信道估计算法进行了比较。仿真结果显示，此算法可以达到与理想LMMSE信道估计算法相似的估计精度，仅损失0.5dB，明显优于其它传统信道估计算法。关键词：信道估计；长期演进（LTE）；线性最小均方误差（LMMSE）中图分类号：TN929.5ANovelEnhancedLMMSEChannelEstimationSchemefor3GPPLTESystemWangXu,WuZhanji,WangWenbo,LiuWei(SchoolofInformationandCommunicationEngineering,BeijingUniversityofPostsandTelecommunications,Beijing100876)Abstract:Orthogonalfrequencydivisionmultiplexing(OFDM)hasbeenadoptedinthephysicallayerof3GPPLTEsystems,wherechannelestimationplaysacrucialroleandcandirectlyaffecttheoverallsystemperformance.Inthispaper,anovelenhancedLMMSEchannelestimationschemehasbeenproposed,consistentwiththepilotplacementinLTEprotocols.ComparedwiththeconventionalLMMSE,thisscheme,utilizingthequasi-circularcharacteristicofchannelcorrelationmatrixbroughtbytheintroductionofvirtualpilotsubcarriersintheguardband,doesn'tneedthechannelpriorinformation,suchaspower,delayandSNRofeachtap,thuscanhaveamorepromisingprospectiveinpracticalapplication.Moreover,acomparativestudyhasalsobeenconductedbetweenthisschemeandseveralconventionalchannelestimationalgorithms,suchasLSalgorithm,idealLMMSEalgorithmandidealnegative-exponentialLMMSEalgorithm.ComputersimulationshowsthatthisschemecanachievealmostthesameestimationperformancewiththeidealLMMSEalgorithm,only0.5dBloss,obviouslysuperiortootheralgorithms.Keywords:ChannelEstimation;LTE;LMMSE0引言在高速无线数据传输中，正交频分复用（OFDM）技术把系统可用频段划分为大量重叠但是正交的窄带子载波，因此把宽带频率选择性信道转化为若干个窄带平坦衰落信道[1]，从而具有很高的频谱效率和很强的抗无线信道多径衰落和抗脉冲干扰的能力。通过引入循环前縀（CP），OFDM系统可以大大减弱符号间干扰（ISI）对系统整体性能的影响。如果CP的长度大于信道的最大时延扩展，则可完全消除ISI的影响[2]。此外，通过采用快速傅里叶中国科技论文在线变换（FFT）和快速逆傅里叶变换（IFFT），OFDM技术还具有简单高效的特点。由于这些重要的优势，OFDM技术已经被许多通信标准所采纳。包括数字音频广播（DAB），数字视频广播（DVB），无线局域网（WLAN），无线城域网（WMAN）和长期演进（LTE）。对于宽带移动通信系统来说，无线信道在频域上是选择性的，时域上是时变的。为了采用具有较好解调性能的相干检测，可靠的信道估计技术是非常关键的环节。目前实际系统中一般采用基于导频的信道估计方法。首先发送端和接收端约定导频子载波的位置。发送端，在导频子载波处发射接收端已知的导频数据。接收端，利用实际接收的导频数据采用信道估计算法修正接收到的其它有效数据，以消除无线信道对于实际通信系统的影响。AWGN信道下，传统LMMSE算法在最小化信道估计均方误差（MSE）上是最优的，因而被广泛应用在OFDM系统的信道估计技术中[3]。但是此算法需要多径信道各径的功率、时延以及信噪比等统计信息，这些先验信息在接收端是很难准确得到的，因而严重制约了其工程实现。本文针对这个缺点，重点讨论一种更加实用的改进型LMMSE算法，后续章节安排如下：第1节给出3GPPLTE仿真平台的简要说明；第2节介绍评估所用的几种传统信道估计算法；第3节详细介绍改进型LMMSE算法的实现步骤；第4节给出改进算法的性能仿真结果；最后是全文结论。13GPPLTE仿真平台简介为了论述本文提出来的改进型LMMSE算法的应用环境，先介绍评估所用的3GPPLTE仿真平台。为了编码译码模块的实现，本平台把OFDM系统全部的资源单元（RE）平均分配给P个用户（P可以自行设定）。图1给出了此仿真平台的系统框图。图13GPPLTE仿真平台系统框图首先，发送端，根据设定的编码方式对各个用户准备发送的数据块进行编码；然后，根据设定的调制方式对编码后的数据进行调制处理。接着，按照设定的用户个数对存储器中多个用户的数据块符号进行并串变换、OFDM时频资源分配和插入导频；最后，发送端将进行IFFT和加CP操作后的数据符号送入发送天线。接收端接收到数据后，依次进行与发送端相逆的操作，最终得到所需的数据信息。中国科技论文在线需要补充说明的是接收端的信道估计模块除包含传统的信道估值操作外，还包含相位补偿操作。此操作根据信道估值对OFDM数据符号进行处理，以便消除多径信道对数据相位的影响。具体方法是将每个OFDM数据符号乘以其信道估值的共轭，再除以信道估值的模，其计算公式为：()()()()xthtytht×=，式中，()xt是输入的OFDM数据符号，()ht是信道估值，()yt是相位补偿后的输出值。另外，参考3GPPLTE物理层协议[4]，其导频资源块的分配方式如图2所示。图中红色RE表示一个导频符号，浅绿色RE表示控制符号，白色RE表示数据符号。图1一个RB资源块分配示意图（normalcyclicprefix）2传统信道估计算法由于无线信道的时延功率谱()ρτ和多普勒功率谱()Sf之间是统计独立的，因此时域和频域的信道估计可以分别独立的进行，这样可以在性能损失不大的情况下，大大的减少计算量[5]。简单起见，在本文以下章节中，均在频域建立接收信号的数学模型并进行算法描述。2.1LS信道估计算法LS信道估计即按最小方差准则（LeastSquare）进行信道估计[6]，实现复杂度最低。用YXHN=⋅+表示系统响应，Y为接收信号，X为发射信号，H为信道响应。则ˆˆargminLSLSHYXH=−，经推导可得1011011ˆTNLSNyyyHXYxxx−−−⎡⎤==⎢⎥⎣⎦。由此可以得导频位置的信道估值，要想获得所有子载波上的信道估值还需进行时域和频域上的插值操作。下面以复杂度最低的线性插值和性能最好的FFT插值为例说明具体的插值原理。设N为有效子载波总数，L为导频符号间距，/PNL=为导频符号个数。2.1.1线性插值以频域线型插值[7-10]为例，导频符号处的信道估值可以表示为ˆˆ(0),(1),...,LSLSHHˆˆ(),...,(1)LSLSHmHP−。若第k个子载波位于第m和第1m+个子载波之间，与第m个子载波的距离为l，则通过线性内插可以得到第k个子载波处的信道估值为：中国科技论文在线ˆˆˆ()(1)()(1)(1)LSLSLSllHkHmHmLL=−++因为LTE导频符号并没有占据第一个和最后一个子载波，所以若第k个子载波位于ˆ(0)LSH之前或者ˆ(1)LSHP−之后，则不能采用上述内插操作，必须考虑外延处理，这时需先产生一个虚拟的导频符号ˆELSxtraH。若第k个子载波位于ˆ(0)LSH之前，则使2*ˆˆ((ˆ1)0)LSExtraLSLSHHH=−，设第k个子载波与ˆ(0)LSH的距离为l，则：ˆˆˆ()(1)(0)(2)LSLSLSExtrallHkHHLL=−+若第k个子载波位于ˆ(1)LSHP−之后，则使2*(2)ˆˆˆ(1)LSLSExtraLSHHHPP=−−−，设第k个子载波与ˆ(1)LSHP−的距离为l，则：ˆˆˆ()(1)(1)(3)LSLSLSExtrallHkHPHLL=−−+2.1.2FFT插值同线性插值一样，FFT插值[11]也存在外延处理。第一步，在长度为P的待插值序列ˆ()LSHp两端各补一个零，构成长度的为2PP′=+的新序列ˆ()LSHp′。第二步，对长度为P′的待插值序列ˆ()LSHp′做离散傅里叶逆变换：101ˆˆ()()exp(2/)0,1,1(4)PlsLSphmHpjmpPmPPπ′−=′′′′==−′∑第三步，产生一个长度NPL′′=的序列ˆ()lsyk′，使得当P′是奇数时：1ˆ(),0,1,.....,12ˆ()0(5)11ˆ(),...,1;,....122lslslsPhmkmykelsePPhmkNPNmP′⎧+⎡⎤′=−⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎪′=⎨⎪′′++⎡⎤⎡⎤⎪′′′′′=−+−=−⎢⎥⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥⎩当P′是偶数时，则需再依次进行下面的处理：ˆ()1ˆ()1(6)22lslsykPykk′′+⎡⎤′==−⎢⎥⎢⎥11ˆˆ(1)(1)(7)22lslsPPyNPy′′++⎡⎤⎡⎤′′′′−+−=−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥最后，对ˆ()lsyk′做离散傅里叶变换。10ˆˆ()()exp(2/)0,1,1(8)LLSlskYnykjknLnNπ−=′′′=−=−∑中国科技论文在线所得到的序列ˆ()LSYn′即为插值后的序列，即在原始序列ˆ()LSHp的每个样点之后均插入了1L−个样值。ˆ()LSYn′的长度为2NNL′=+，因为系统有效子载波总数为N，则从对应位置选取N个信道估计即为所求。2.2理想LMMSE信道估计算法LMMSE信道估计是最优的线性估计器，它本质是用信道的自相关矩阵对LS信道估计进行修正，抑制噪声对估计值的影响。LMMSE的估