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正比例两种相关联的量反比例两种相关联的量一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种也相应减少。一种量增加，另一种量也反而减少；一种量减少，另一种也反而增加。两种量的比值一定两种量的乘积一定正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同，一种量增大（或减少），另一种量也增大（或减少）都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化1、变化的方向相反，一种量增大（减少）另一种量反而减少（增大）2、相关联的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个数的乘积一定3、关系式：y:x=k（一定）3、关系式x×y=k（一定）xyxy思考：要判断两种量是否成正比例主要看什么？判断两种量是否成反比例呢？比值(商)是否一定乘积是否一定正、反比例的判断方法（1）分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。（2）分析这两种相关联的量，它们之间的关系式商一定，还是积一定。（3）如果商一定，就成正比例，如果积一定，就成反比例。（1）成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就（）。A．扩大B．缩小C．不变化（2）成正比例的两种量在变化时的规律是它们的（）不变。A．和B．差C．积D．商（3）正方形的周长和它的边长（）。A．成正比例B．不成正比例BDA（4）成反比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（）。A．随着扩大B．随着缩小C．不变（5）成反比例的两种量变化的规律是它们的（）一定。A．和B．差C．积D．商BC（6）三角形的面积一定，它的底和高（）。A．成反比例B．不成反比例A在单价、数量和总价中一定，（）和（）成（）比例一定，（）和（）成（）比例一定，（）和（）成（）比例总价单价数量反单价数量总价正数量单价总价正（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。圆的周长和它的半径.圆的面积一定，圆的半径与圆周率被除数一定，除数和商。正方形的面积和它的边长.圆的面积和它的半径.成正比例不成比例成反比例不成比例不成比例A、B、C表示三个量，如果A×B＝C那么：•C一定，A和B成（）比例•B一定，A和C成（）比例•A一定，B和C成（）比例反正正先判断a和b成什么比例，再填空、（1）a和b成（）比例。a1231.5b80.532a247.562.5b51615（2）a和b成（）比例正0.754.51反20848下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。所行路程/㎞15304575耗油量/L24610⑴表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？正比例⑵图1是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有什么特点。答：汽车所行路程与相应的耗油量是两种相关联的量，耗油量随着所行路程和变化而变化。所行路程增加，耗油量随着增加，所行路程减少，耗油量也随着减少。⑶利用图像估计一下，汽车行驶55㎞的耗油量是多少？答：L。322同一时间、同一地点测得的树高和它的影长。树高/m2361.62.44.8影长/m⑴在图2中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来，观察一下图像的特点。答：图像的特点是一条经过原点的直线。01234567树高/m4.84.03.22.41.60.8●●●⑵树高和影长成正比例吗？你是依据什么做出判断的？答：成正比例，因为===，6.124.238.4645树高和影长的比值一定。因为每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，每块地砖的面积×数量＝教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。9×6=54（m2）=540000（cm2）900×600=5400001800×300=5400003600×150=540000每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量×数量＝醋的总量(一定)，所以每瓶容量和数量成反比例。501000.2512