累积法

实验讲座累积法一、累积法解读1.累积法把某些难以用常规仪器直接准确测量的物理量用累积的方法,将小量变大量,不仅可以便于测量,而且还可以提高测量的准确程度,减小误差.这种方法称为累积法.2.主要累积方法(1)时间累积法:对时间累积后进行测量求平均值的方法.(2)空间累积法:对空间进行累积后求平均值的方法.二、累积法的应用1.在“用滴水法测重力加速度”的实验中,如图1所示调节并测量水龙头到盘子的高度差h;让前一滴水滴到盘子听到声音时,后一滴恰离开水龙头;再测出n次水击盘声的总时间tn,则下落h高度用时.2.在“测定金属电阻率”的实验中,若没有螺旋测微器,可把金属丝绕在铅笔上若干圈,由金属线圈的总长度除以圈数来测量金属丝的直径.10nttn图1【例1】检测一个标称值为5Ω的滑动变阻器.可供使用的器材如下:A.待测滑动变阻器Rx,全电阻约5Ω(电阻丝绕制紧密,匝数清晰可数)B.电流表A1,量程0.6A,内阻约0.6ΩC.电流表A2,量程3A,内阻约0.12ΩD.电压表V1,量程15V,内阻约15kΩE.电压表V2,量程3V,内阻约3kΩF.滑动变阻器R,全电阻约20ΩG.直流电源E,电动势3V,内阻不计H.游标卡尺I.毫米刻度尺J.开关S,导线若干(1)用伏安法测定Rx的全电阻值,所选电流表为(填“A1”或“A2”),所选电压表为(填“V1”或“V2”).(2)在下面虚线框中画出测量电路的原理图,并根据所画原理图将图2中实物连接成测量电路.(3)为了进一步测量待测滑动变阻器电阻丝的电阻率,需要测量电阻丝的直径和总长度,在不破坏变阻器的前提下,请设计一个实验方案,写出所需器材及操作步骤,并给出直径和总长度的表达式.图2解析(1)所用电源电动势E=3V,故电压表选V2,通过变阻器电流约为A=0.6A,故电流表选A1即可.(2)用伏安法测定Rx电阻时可用分压法,也可用限流法.电路原理图和对应的实物连接图如下:方案一:分压接法53REI(2)方案二:限流接法(3)方案一:需要的器材:游标卡尺,毫米刻度尺主要操作步骤:①数出变阻器线圈缠绕匝数n②用毫米刻度尺(也可以用游标卡尺)测量所有线圈的排列长度L,可得电阻丝的直径为d=③用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D,可得电阻丝总长度l=nπ(D-);也可以用游标卡尺测量变阻器瓷管部分的外径D,得电阻丝总长度l=nπ(D+).④重复测量三次,求出电阻丝直径和总长度的平均值.方案二:需要的器材:游标卡尺nLnLnL主要操作步骤:①数出变阻器线圈缠绕匝数n②用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D1和瓷管部分的外径D2,可得电阻丝的直径为d=电阻丝总长度③重复测量三次,求出电阻丝直径和总长度的平均值答案(1)A1V2(2)、(3)见解析221DD)(2π21DDnl【例2】用滴水法可以测定重力加速度的值,方法是:在自来水龙头下面固定一块挡板A,使水一滴一滴断续地滴落到挡板上,如图3所示,仔细调节水龙头,使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时,下一个水滴刚好开始下落,首先量出水龙头口离挡板的高度h,再用秒表计时,计时方法是:当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2,3……”一直数到“n”时,按下秒表按钮停止时,读出秒表的示数为t.图3(1)写出用上述测量计算重力加速度g的表达式:g=.(2)为了减小误差,改变h的数值,测出多组数据,记录在表格中(表中t′是水滴从离开水龙头口到A板所用的时间,即水滴在空中运动的时间),请在图4中所示的坐标纸上作出适当的图象,并利用图象求出重力加速度g的值:g=(要求两位有效数字).图4次数高度h/cm空中运动时间t′/s120.100.20225.200.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32解析水滴在较小的距离内下落,空气阻力比重力小得多,水滴运动的加速度就是自由落体加速度.(1)由题意知,滴水的周期就是水滴自由下落的时间,所以T=由h=gT2得g=(2)在坐标纸上认真描点作图,得到一条延长线过坐标原点的直线,该直线的斜率k=tan,由此可求得g=9.78m/s2答案(1)(2)图略9.78m/s21nt2122)1(2thngth21222)1(2thn返回