【精品】小升初数学知识点精讲(列方程解应用题)工程问题

小升初应用题专项突破——工程问题甲、乙两站相距625千米，一列小汽车从甲站开往乙站，同时一列中巴车从乙站开往甲站，已知小汽车每小时行70千米，中巴车每小时行55千米。题1课前复习（1）经过：625÷(70+55)=5（小时）（2）用了：（625-50）÷(70+55)=4.6(小时）（3）共用了：（625+25）÷（70+55）=5.2（小时）（1）两车经过几小时在途中相遇？（2）从开始到两车第一次相距50千米用了几小时？（3）从开始到相遇后又相距25千米共用了几小时？在一条高速公路上，客车和货车同时从相距50千米的两地开出，客车每小时行40千米，货车每小时行60千米。题2一题多思（1）80÷（40+60）=0.8(小时)（2）(80-50)÷(40+60)=0.3(小时)（3）50÷(60-40)=2.5(小时)（4）(50+80)÷(40+60)=1.3(小时)（1）客车和货车相向而行，待相遇后继续行驶，相遇后多久两车相距80千米？（2）客车和货车相背而行，开出多长时间两车相距80千米？（3）客车和货车同向而行，多长时间货车能追上客车？（4）客车和货车相向而行，开出多长时间两车第一次相距80千米？新课工程问题解决工程问题时，题目中无具体数量，一般将工作总量看作单位“1”1、单人工程问题工作效率×工程时间=工作总量工作总量÷工作效率=工程时间工作总量÷工程时间=工作效率重点数量关系2、合作工程问题工作效率和×合作时间=工作总量工作总量÷工作效率和=合作时间工作总量÷合作时间=工作效率和甲工作效率+乙工作效率=甲、乙工作效率甲工作总量+乙工作总量=甲、乙工作总量和重点数量关系某一项工程,甲队单独做需10天完成，乙队需15天完成。甲乙两队合干2天后,剩下的工程由乙队单独干还需要多少天完成?题1例题解：设工作总量为单位“1”。甲乙合干两天：剩下的工作量：12133()211110153110()1523天某项工程,甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果甲、乙两队合作，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。甲队做了多少天?题2例题解：设工作总量为单位“1”。乙队单独做18天的工作量：合作的天数（即甲队做的天数）：181245511112()364525（）（）天一项工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需30天完成。现在他们两队一起做，期间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完成共用了16天。问乙队休息了多少天?题3例题解：设工作总量为单位“1”。甲对做的工作量：乙队的工作时间：乙队休息的时间：13013211202）（天）（1631132020（）211116()22天一水池装有3个进水管和5个排水管,单开2根进水管9小时可将空池灌满,单开3个排水管15小时可将满池水排空.如果一开始是空池,把进水管全打开1小时后再把排水管全打开,那么再过多长时间水池里的水将开始溢出?题4例题解：设工作总量为单位“1”。1根进水管的工作效率：1根排水管的工作效率：进水管全打开1小时的进水量：3根进水管5根排水管的工作效率：311154521191811311861113518451811511618（）（小时）题5解：设A堆货物总量为单位“1”，则B堆为搬运两堆货物的时间：甲搬运A堆货物的总量：丙帮甲搬运的时间：1819201011851114202430（）（）（小时）91131030（）（小时）甲、乙、丙三人要搬运A，B两堆货物，B堆货物是A堆货物的倍，若单独一人去运A堆货物，甲20小时运完，乙24小时运完，丙30小时运完。开始甲一人运A堆，乙、丙运B堆，几小时后，丙又去帮甲运A堆，最后两堆货物恰好同时运完。丙帮甲运了几小时？5454整体法：三人合运的工作总量为1+5/4复杂工程问题题6解：设工程总量为单位“1”搬运两堆货物的时间：甲搬运A堆货物的总量：丙帮甲搬运的时间：1819201011851114202430（）（）（小时）91131030（）（小时）甲乙丙三人承包一项工程，发给他们的工资共540元。三人完成这项任务的情况是：甲、乙合作6天，完成这项工程的1/3，因甲有事，乙丙合作2天完成剩下工程的1/4，此后3人合作5天完成这项工程。如果按完成的工程量来付酬,各人应得多少元?比例分配工程问题题7解：设工程总量为单位“1”2个小时的工作总量：轮流工作的周期总数：4个周期完成的工作总量：剩下的工作总量：41=4552424511581224554246511=661158624111()0.5()6812小时单独完成某项工作，甲需要8个小时，乙需要12个小时。如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，那么完成这项工作需要多长时间？所以甲先做1小时，剩下的再由乙做完。乙做剩下的工作需要时间：完成这项工作的总时间：4×2+1+0.5=9.5（小时）周期工程问题