人教版小学数学六年级下册-数的运算(二)、式和方程

第1页共9页人教版小学数学六年级下册数的运算（二）、式和方程教学目标：1、掌握综合法、分析法解决数的实际问题。2、学会用列方程法解决实际问题。3、了解列方程、解方程的步骤。教学重、难点：1、掌握综合法和分析法。2、掌握列方程的方法。3、掌握解方程的步骤。教学内容：数的运算（二）解决问题一、知识总结1、解决问题常用的两种分析方法（1）综合法：从已知数量与已知数量的关系入手，利用已知信息看能解决什么问题，一直到求出未知数量的解题方法。（2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决。2、用算术法解决应用题的一般步骤（1）审清题意，找出已知条件和所求条件；（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列式计算；（4）检验并写出答语。二、教学过程例1东城机械厂加工一批零件，原计划每天加工250个，18天完成，实际每天多加工50个。照这样计算，提前几天就能完成生产任务？第2页共9页仿练：六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天节约了5张，实际比计划多用多少天？例2两列火车同时从相距630km的两地相向而行，经过4.2小时两列火车在途中相遇。已知客车每小时行80km，货车每小时行多少千米？仿练：两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行54km。货车每小时45km，相遇时，客车比货车多行36km，甲、乙两地相距多少千米？例32012年4月某地区的平均降雨量为30mm，去年同期该地区的平均降雨量为80mm。该地区4月份的平均降雨量比去年减少了百分之几？仿练：为庆祝中国共产党建党九十周年，某小学举行了红歌赛，六（1）班合唱队男生有23人，女生有25人，男生比女生少百分之几？第3页共9页例4修一条长200m的水渠，第一天修了50m，第二天修了余下的52，还剩多少米没修？仿练：某厂为支援抗震救灾赶制1600顶帐篷。第一天生产了总数的41，第二天生产了余下的52，还剩多少顶没有生产？例5一根电线，第一次用去它的30％，第二次比第一次多用去15米，还剩下30米。这根电线原来长多少米？仿练：文登绿化工程第一期用去115万元，余下的比总投资的40％多5万元，文登绿化工程总投资多少万元？课堂练习1、填一填。（1）“一个果园里，苹果树占果树总棵树的53”，这句话的数量关系可以表示为：果树总棵树×53=（）苹果树总棵树÷53=()苹果树的棵树÷果树总棵树=（）第4页共9页（2）54米增加51米是（）米，54米增加它的51后是（）米。（3）抽查检验一批零件，有49件合格，1件不合格。这批零件的合格率是（）。（4）某班学生人数不超过50人。六一节下午，全班同学的92去参加歌咏比赛，全班同学的51去参加乒乓球比赛，其余同学去文化宫。去文化宫的学生有（）名。（5）小明看一本书，第一天看了全书的51，第二天比第一天多看了31。第二天看了全书的（）。2、某车间原计划5小时生产1605个零件，实际每小时生产了420个零件，实际每小时比原计划多生产多少个零件？3、客车和货车同时从甲、乙两地出发相向而行，5小时相遇，相遇后，客车又行了3小时到达乙地。已知货车每小时行72千米，甲、乙两地相距多少千米？4、一根电线全长32米，第一次用去全长的20％，第二次用去全长的107，两次共用去多少米？5、由于液晶电视机的持续热销，导致传统的显像管电视机价格不断下滑，在某家电市场，一款显像管电视机的价格由4000元调整为2400元，降价百分之几？第5页共9页6、一条公路已经修了它的52，再修500米就能刚好修好全长的一半。公路全长多少米？式与方程一、知识总结1、列方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意，找出未知数并用x表示（也可以间接设这个量为x，再通过这个量去求未知数）；（2）找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程；（3）解方程，求出未知数的值；（4）检验并写出答语。2、找等量关系的方法（1）充分利用表示等量关系的关键性词语。（2）利用常见的四则运算的意义及数量关系。（3）利用常见的数量关系式。（4）利用计算公式。二、教学过程例1解方程：2x—3×5=189仿练：解方程。（1）（12+x）×8=112（2）3273xx（3）4.82.04x例2一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。第6页共9页仿练：（1）x加上它的20％是42，球x。（2）3.8比一个数的60％少1.3，求这个数。例3师徒合做一批零件，师傅做了总数的95少5个，徒弟做了总数的73多11个，求师徒共做多少个零件？仿练：一根钢管，第一次用去全长的103，第二次用去的比第一次多3米，第三次用去全长的20％，正好用完，这根钢管全长多少米？课堂练习1、填空。（1）小红每分钟跑x米，25分钟跑（）米。（2）一块长方形草坪的面积是S平方米，宽8米，草坪长（）米。（3）长方形甲的周长是（）。长方形乙的周长是（）。（4）每个笔记本2.1元，买m个笔记本一共用（）元。（5）男性标准体重的算法（单位：身高为厘米，体重为千克）是：（身高—80）×0.7=标准体重），李叔叔身高170厘米，他的标准体重是（）千克。第7页共9页（6）如果6x—15=33，那么4x+3=（）。2、解方程。834149x4.5x-—1.5×2=5209x％（12+x）×9=1623x+2x=13.54.5x+3.6=17.13、列方程解决问题。（1）学校要举行庆祝祖国成立六十四周年优秀绘画作品展览，五、六年级一共收集了145幅优秀绘画作品，其中五年级收集的是六年级的1.5倍，五、六年级各收集了多少幅？（2）龙龙现在的体重比出生时的13倍还多1.4千克。他出生时的体重是多少千克？（3）京沪高速公路全长1200千米。一辆大客车和一辆小客车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过6小时在途中相遇。已知大客车的速度是小客车的119，小客车的速度是每小时多少千米？第8页共9页家庭作业：一、填一填1、一本定价9元的字典，八折出售，这本字典的卖价是（）元。2、8吨比（）吨少3/5，4/5千米增加1、4千米是（）千米。3、5吨增加（）%是6吨，16千克比（）千克少20%。4、世界上最大的海：珊瑚海面积四百七十九万一千平方千米，这个数写作（），省略万后位后面的尾数四舍五入求近似数是（）。5、世界上最大的洋：太平洋面积一亿五千五百五十五万七千平方千米，这个数写作（），省略亿位后面的尾数四舍五入求近似数是（）。6、差是1的两个质数是（）和（），它们的最小公倍数是（）。7、一个数由4个一，8个0.1和4个0.01组成，这个数是（），保留一位小数是（）。8、一堆煤，第一次用去4/5，第二次用去2/5吨，其中第（）次用去的数可用百分数表示。二、判断题1、学校植树99棵，全部成活，成活率为99%。（）2、35元减少1/5元后，再增加它的1/5，结果是35元。（）3、张叔叔要买汽车需要向银行贷款50000元，贷款期限为3年，年利率为4.54%。到期时张叔叔应付利息56810.（）4、一个数的约数都比这个数的倍数小。（）5、因为7/8比14/15小，所以7/8的分数单位比14/15的分数单位小。（）6、甲数除以乙数的商是1.5，甲数和乙数的比是3:2。（）三、选择题1、估计1987×315的结果，用下面（）种方法比较合适。A.1900×300B.2000×300C.2000×350D.315×19872、下面各算式中，算式的结果不等于0的是（）A.38×9×0×1000B.(100-67.5-32.5)×18÷0.3C.(0.25－1/4)×(29÷3)D.3+42÷7×03、一种商品先提价20%，再打八折售出，与原价相比，现价（）A.降了B.涨了C.不变D.变化不定，无法确定4、一种药片包装盒上印有：0.1g×12片，口服一次0.1～0.2g，一日3～4次，这种药一天最多吃（）片。A.12B.8C6D.45、下面各数中，只读一个零的数是（）A.30580010B.7109880C.107200D.503706、两个奇数的和一定是（）A.质数B.奇数C.偶数7、都不能化成有限小数的是（）A.2/7和3/15B.1/16和4/25C.5/12和3/98、下面公历年份中，不是闰年的是（）A.1992B.1996C.2000D.19009.5/7和15/21这个两个数（）。A.大小相等B.意义相同C.分数单位相同D.无法判断10.自然数是由（）组成。A.奇数和偶数B.质数和合数11.在1.677、167%、1.677132这四个数中，最小的是（），最大的是（）A.1.677B.167%、C.1.677D.132四、计算题第9页共9页1.直接写得数。27+68=910－540=18×40=910÷70=78－0.98=3÷7=10÷0.1=32×12.5%=8.1÷0.03=1.5×0.5=3/5＋5/5=3/4+1/5=2.求比值。3.2:1.215：730.8：4185：533.脱式计算8470－104×65168.1÷（4.3×2－0.4）（54＋41）÷37＋1071110÷[56×(73－83)](61+91－121)×4×93.64×41+4.36×25%五、走进生活.1.爸爸有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有多少本？2.北京首届世界武搏会于2010年8月28日开始，9月4日结束，共举行了多少天？