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西师版小学六年级数学下册复习：观察有哪些量？写出等量关系式？1、小刚2小时行了240千米。问题：平均每小时行了多少千米？有“时间”和“路程”两个量,叫已知量。怎么计算：240÷2=120（千米）关系式：路程÷时间=速度复习2：观察有哪些量？写出等量关系式？2、输入360个字用了4分钟。问题：平均每分钟打了多少个字？有“工作总量”和“工作时间”两个量,叫已知量。怎么计算：360÷4=90（个）关系式：工作总量÷工作时间=工作效率关系式：工作总量÷工作时间=工作效率路程÷时间=速度还有：总价÷数量=单价等这些都是我们以前学习过的常见的数量关系式，各数量关系之间是相互联系的，数量与数量之间有关联。居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量（立方米）68141097水费（元）152035252、用水量、水费的变化有什么规律？第一：若用水量增多，水费也增多，如果用水量少，则水费也会变小即有一种现象：一个量有变化，另一个量也会随着变化。那我们就说这两个量是相关联的。所以这里的“用水量”和“水费”就是两个相关联的量。1、观察有哪些量？用水量和水费例1例1住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量（立方米）68141097水费（元）15203525居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。先回答：你能写出哪些比？你能提出什么数学问题？那么请问：15：6的比值是？这个比值表示什么？能写出比：15：620：8等等，求每立方水的单价？4、表中有哪个量是固定不变的？再观察：20：8的比值，35:14的比值，它们有什么特点？15：6的比值是2.5，而15：6可以写成15÷6，意思是水费÷用水量，那么15÷6=2.5，这个比值“2.5”其实就是“单价”！例1居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量（立方米）68141097水费（元）15203525例14、表中有哪个量是固定不变的？水费与用水量的比值就是单价那么哪个量不变？说明单价是固定的量即”单价不变“，我们通常就说”单价一定”5、你能写出关系式吗？就是两个量的比值固定不变例1住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量（立方米）68141097水费（元）15203525居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。单价（一定）=水费用水量6、现在你能把表格补充完整吗？是根据什么来完成的？根据前面计算它们的比值，我们可以得出比值都是2.5，即单价是不变的。所以，我们在填空的时候，就可以用单价（2.5）来参与计算。单价×数量=总价先想：我们应该求什么量？试一试：小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。路程（km）4080120160240…时间（小时）0.511.524.5…根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数什么规律？首先有两个量，路程和时间。这两个量的比的比值表示的是速度。即路程：时间=速度，而且比值”速度“是固定不变的！比值为：80就是说速度都是80.根据比值，相当于就告诉了两个条件，原来有路程，现在又知道了速度，能不能求时间？怎么计算？关系式为？第二个规律：如果一个量变大，另一个量也随着变大，一个量如果变小，那另一个量也会随着变小。议一议小组讨论解决从上面的两个实例中，你发现了什么？1、一般都有两个量，就像用水量和水费、时间和路程等这样相关联的两个量，而且这两个量会相互变化，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也会随着扩大或缩小相同的倍数。议一议小组讨论解决2、两个相关联的量组成的比的比值是固定不变的，总是一定的！课堂小结1用水量和水费，时间和路程分别是两种相关量；在水费和用水量这两种量中，相对应的两个量的比值是一定的；时间和路程的比值也是一个定值。一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小相同的倍数。像上面的用水量和水费，时间和路程这样的两种量，它们得比值一定，这样的两种量叫成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。怎么快速的判断两个量是否成正比例？关键看两个方面：2、两个量的比值是固定不变的1、两个量会相互变化，一个变大，另一个也会变大扩展应用1：1、举一个正比例例子（先自己举例，写在本子上，再集体交流。）2、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？扩展应用2：练习：已知A和B成正比例，完成下表。A3050651.5B6380.5扩展应用3：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。１．每包书中册数相同，包数和总册数。２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。４．和一定，加数和另一个加数。５．一个人的年龄和他的体重。扩展应用4：现在某体育用品店声称：如果买50只篮球以下，每只42元；如果买50只篮球以上（包括50只），每只40元。请问总价同篮球的数量是不是成正比例，如果成正比例，那是在什么情况？例2锦江机械厂新研制出了一种面粉及，工人在使用的过程中收集到下面一些数据。小麦质量（kg）…100200300400…面粉质量（kg）…70140210280…面粉的质量和小麦的质量成正比例关系，他们的关系可以用图像来表示。面粉的质量和小麦的质量的关系图·050100150200250300350400450500550600650700小麦质量（kg）面粉质量（kg）49042035028021014070探索问题：•观察上图，你发现了什么？•王大爷家有500kg小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？•根据图像估计一下，要磨出300kg面粉，大约需要多少千克小麦？