人教版九年级数学上册22.1.3二次函数y=a(x-h)2-的图象和性质精品课件

二次函数y=a(x-h)2的图象和性质复习1、抛物线向上平移3个单位，得到抛物线；2、抛物线向平移个单位，得到抛物线。231xy422xy322xy3.已知（m,n)在y=ax2+a（a不为0）的图象上，(-m,n)___（填“在”或“不在”）y=ax2+a（a不为0）的图象上.4.若y=x2+（k-2）的顶点是原点，则k____；若顶点位于x轴上方，则k____；若顶点位于x轴下方，则k.在=2225.不画函数y=-x2和y=-x2+1的图象回答下面的问题：（1）抛物线y=-x2+1经过怎样的平移才能得到抛物线y=-x2.（2）函数y=-x2+1，当x时，y随x的增大而减小；当x时，函数y有最大值，最大值y是，其图象与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是.（3）试说出抛物线y=x2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标.向下平移1个单位.0=01(0,1)(-1,0),(1,0)开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标（0，-3）.6.二次函数y=ax2+k（a≠0）与y=ax2（a≠0）的图象有何关系？答：二次函数y=ax2+k（a≠0）的图象可以由y=ax2（a≠0）的图象平移得到：当k0时，向上平移k个单位长度得到.当k0时，向下平移-k个单位长度得到.问题2函数的图象，能否也可以由函数平移得到？221xy2)2(21xy答：应该可以.22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第二十二章二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（RJ）教学课件第4课时二次函数y=a（x-h)2的图象和性质情境引入学习目标1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（难点）2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(重点）3.比较函数y=ax2与y=a(x-h)2的联系.自学指导：认真看课本33页到35页练习上面的内容（5分钟）1、完成33页的探究；并指出三个函数的开口方向、对称轴和顶点；2、完成34页的思考；并归纳Y=a(X-H)2与Y=AX2的关系，这可是本节课的重点哟！3、完成35页的练习。5分钟后检测！x…-3-2-10123…解:先列表描点1、画出二次函数、的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:2)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0-0.5-2-0.5-8…-4.5-8…-2-0.50-4.5-2…-0.52)1(21xyx=－1(1)抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值?2)1(21xy2)1(21xy(2)抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值?2)1(21xy检测一抛物线，与抛物线有什么关系?2)1(21xy2)1(21xy12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102)1(21xy2)1(21xy向左平移1个单位221xy221xy2)1(21xy221xy向右平移1个单位2)1(21xy221xy即:顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2654321-1-2-3-4-8-6-4-2246B221xy2221xy2221xy向右平移2个单位向左平移2个单位2)2(21xy221xy2)2(21xy顶点(－2,0)对称轴:y轴即直线:x=02、在同一坐标系中作出下列二次函数:221xy2)2(21xy2)2(21xy观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)对称轴是x=h;(2)顶点是(h,0).（3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|个单位得到.h0，向右平移;h0，向左平移xyy=−2（x+3）23、说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。y=2（x-3）2y=−2（x-2）2y=3（x+1）2y＝a(x-ｈ)2(a≠0)a0a0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值向上向下(h,0)(h,0)直线ｘ＝ｈ直线ｘ＝ｈ当xh时，y随着x的增大而减小。当xh时，y随着x的增大而增大。当xh时,y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小=0x=h时,y最大=0抛物线y=ax2向左或向右平移|h|个单位抛物线y＝a(x-ｈ)2h0h0h0h04、做一做:抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)填空：1、由抛物线y=2x²向平移个单位可得到y=2(x+1)22、函数y=-5(x-4)2的图象。可以由抛物线向平移4个单位而得到的。它的顶点坐标为;对称轴为.左1y=-5x2右（4，0）直线x=43、将抛物线y=ax2向右平移3个单位，且经过点（1，4），求函数解析式。5、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位C6、抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线是最点，当x=时，y有最值，其值为。抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。向上直线x=3（3，0）低3小0（3，0）（0，36）7.函数y=-2（x+3）2的图象的对称轴是，顶点坐标是，当x=时，y有最值为。8.把二次函数y=-3x2往左平移2个单位，再与x轴对称后，所形成的二次函数的解析式为。9、已知抛物线y=a(x-h)2的顶点是（-3，0）它是由抛物线y=-4x2平移得到的，则a=，h=。10、把抛物线y=(x+1)2向平移个单位后，得到抛物线y=(x-3)2直线x=-3（-3，0）-30大y=3(x+2)2-4-3右42)1(43xy2)3(43xy2)5(43xy2)1(43xy26)(x21y32x21y11、如何平移：8.抛物线y=-3(x+2)2与x轴y轴的交点坐标分别为.14、写出一个开口向上，对称轴为x=-2，顶点在x轴上，并且与y轴交于点(0，8)的抛物线解析式为.12.已知二次函数y=8(x-2)2当时，y随x的增大而增大,当时，y随x的增大而减小.13.抛物线y=3(x-8)2最小值.y=2(x+2)20(-2,0)(0,-12)x2x215、若抛物线y=2(x-m)的顶点在x轴正半轴上,则m的值为()A.m=5B.m=-1C.m=5或m=-1D.m=-5342mmA16、二次函数图像的对称轴是（）（A）直线x=2（B）直线x=-2（C）y轴（D）x轴17、将抛物线向左平移3个单位所得的抛物线的函数关系式为（）A、B、C、D、332xy2)3(3xy332xy2)3(3xy18、抛物线是由抛物线向平移个单位得到的，平称后的抛物线对称轴是，顶点坐标是，当x=时，y有最值，其值是。2)1(xy2)2(3xyA23xyDy=-X2右1直线x=1(1,0)1大0