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因数与倍数整理与练习PART01因数与倍数01你是怎样理解因数与倍数的？知识梳理因数与倍数（1）根据3×4=12，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（2）根据12÷2=6，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。341212342612122612的因数有：12的倍数有：1、2、3、4、6、1212、24、36、48、60……因数与倍数最小最大个数因数倍数12的因数有：12的倍数有：1、2、3、4、6、1212、24、36、48、60……1本身有限没有无限本身下面各组数中，哪个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数的倍数？12和64和1645和1517和5113和1你能分别说出下面各数的因数吗？1、2、5、101、2、3、4、6、121、2、3、4、6、8、12、241、2、3、5、6、10、15、30猜数！（1）它的最小倍数是18，它是（）。（2）它的最大因数是25，它是（）。（3）它的最小倍数是1，它是（）。（4）12既是它的倍数，也是它的因数，它是（）。1825112（5）一个数的最大因数是100，这个数的最小倍数是（）。100PART022、5、3倍数的特征偶数和奇数0102你是怎样理解因数与倍数的？知识梳理2、5、3的倍数有什么特征？2的倍数，个位上是0、2、4、6、8。5的倍数，个位上是5或0。3的倍数，各位上数的和一定是3的倍数。知识梳理2、5、3倍数的特征依次找出2、5、3的倍数，填在合适的圈里。3065923978501051202的倍数5的倍数3的倍数30、思考1：哪些数既是2的倍数，又是5和3的倍数？思考2：这里哪些是偶数？哪些是奇数？92、78、50、12030、65、50、105、12030、39、78、105、1202的倍数，个位上是0、2、4、6、8。5的倍数，个位上是5或0。3的倍数，各位上数的和一定是3的倍数。知识梳理2、5、3倍数的特征是2的倍数的数叫作偶数，个位上是0、2、4、6、8。不是2的倍数的数叫作奇数，个位上是1、3、5、7、9。123最大的偶数。最小的奇数。既是5的倍数，又是3的倍数。选出两张数字卡片，按要求组成两位数。PART03质数、合数和1质因数和分解质因数010203你是怎样理解因数与倍数的？知识梳理2、5、3的倍数有什么特征？自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。知识梳理自然数偶数奇数是2的倍数的数叫作偶数。不是2的倍数的数叫作奇数。自然数只有1和它本身两个因数。除了1和它本身还有其他因数。质数合数1下面各数，哪些是质数，哪些是合数？1333415167778191质数质数质数合数合数合数合数合数在表中的质数上画“△”，偶数上画“○”。1234567891011121314151617181920△△△△△△△△○○○○○○○○○○思考1：所有的质数都是奇数吗？思考2：所有的合数都是偶数吗？下面的说法正确吗？（1）大于0的自然数不是奇数就是偶数。（）（2）大于0的自然数不是质数就是合数。（）（3）奇数都是质数，偶数都是合数。（）（4）自然数中最小的质数是2，最小的合数是4。（）√××√知识梳理根据30=5×6,（）和（）都是30的（）数，且（）是30的（）数。56因5质因如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。知识梳理人们经常用短除法来分解质因数。3021535……先除以质数2……再除以质数3……除到商是质数为止30=（）×（）×（）235下面各数是由哪些质数相乘得到的？15=（）×（）38=（）×（）49=（）×（）65=（）×（）87=（）×（）91=（）×（）352197751332971318=（）×（）×（）20=（）×（）×（）210=（）×（）×（）×（）2332252357PART04公因数、最大公因数公倍数、最小公倍数01020304你是怎样理解因数与倍数的？知识梳理2、5、3的倍数有什么特征？自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？两个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因数。两个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的叫最小公倍数。知识梳理6的因数有____________________;1、2、3、68的因数有____________________;6和8的公因数有______________;6和8的最大公因数是_________;1、2、4、81、226的倍数有_____________________________________;6、12、18、24、30、36、42、488的倍数有_________________________________;6和8的公倍数有______________;6和8的最小公倍数是_________;8、16、24、32、40、4824、4824………知识梳理两数是互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积。两数是倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。两数是一般关系，可用短除法计算。在[]里写出每组数的最小公倍数，在（）里写出每组数的最大公因数。10和11[]（）17和51[]（）3和22[]（）12和21[]（）12和60[]（）18和45[]（）110151176618436012909PART05解决实际问题把下边两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根彩带最长是多少厘米？45厘米30厘米453031510532（45，30）=15答：每根彩带最长是15厘米。把一张长84厘米、宽60厘米的长方形纸裁成同样大的正方形且没有剩余，至少能裁多少个？84602423022115（84，60）=12答：至少能裁35个。37584÷12=7（个）60÷12=5（个）7×5=35（个）一种长方形地砖长36厘米，宽24厘米，至少用多少块这种地砖，才能铺成一个正方形？362421812296[36，24]=72答：至少用6块这种地砖才能铺成一个正方形。33272÷36=2（块）72÷24=3（块）2×3=6（块）下课！1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆车。这两路车第二次同时发车是几时几分？1路车7:007:067:127:187:247:302路车7:007:087:167:247:327:4068234[6，8]=24答：这两路车第二次同时发车是7时24分。暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月31日两人在泳池相遇，八月几日他们又再次相遇？答：8月24日他们又再次相遇。68234[6，8]=24小明和小亮沿着环形跑道跑步，小明跑一圈要6分钟，小亮跑一圈要8分钟。两人同时从同一地点出发，同向而行，当他们第一次在起点相遇时，各自跑了多少圈？答：当他们第一次在起点相遇时，小明跑了4圈，小亮跑了3圈。68234[6，8]=24小明：24÷6=4（圈）小亮：24÷8=3（圈）