分式方程增根的处理8.2

日照市实验中学空中课堂分式方程解的那些事——分式方程的增根与无解BasedonPowerPoint2013.Office,Microsoftsoftware初二数学组开创空中课堂托起明天太阳学习目标:1.有关分式方程增根求字母系数问题；2.有关分式方程无解求字母系数问题；3.有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题。开创空中课堂托起明天太阳例1解方程∴原方程无解．.2344222xxxx解：方程两边都乘以得，22xx)2(34)2(2xxx整理得，解得，.2x经检验：当时，原方程无意义.2x整式方程去分母转化一化二解三检验四总结分式方程解分式方程思路.105x开创空中课堂托起明天太阳分式方程有增根:（1）整式方程有解（2）整式方程的解使最简公分母=0从而使分式方程产生了增根从而使分式方程无解.整式方程去分母转化分式方程解分式方程思路开创空中课堂托起明天太阳解关于x的方程产生增根,求a的值.232(2)(2)2axxxxx例2两边乘（x+2)(x-2）化简得∵分式方程有增根即x=2或x=-2是的根.当x=2时2（a-1）=-10，则a=-4.当x=-2时-2（a-1）=-10，解得a=6.∴a=-4或a=6时.原方程产生增根.223242axxxx解：变形为：∴x=2或x=-2方法：1.化为整式方程;2.求增根;3.增根代入整式方程.开创空中课堂托起明天太阳（辽宁2016）若分式方程有增根，则=().1222xxxmm4.4.2.2.DCBA22xxm2mx22m开创空中课堂托起明天太阳解方程∵此方程无解，∴原分式方程无解．.22321xxxx解:方程两边都乘以得，2x).2(231xxx整理得，.80x例1解方程∴原方程无解．.2344222xxxx解:方程两边都乘以得，22xx)2(34)2(2xxx整理得，解得，.2x经检验：当时，原方程无意义.2x.105x有增根整式方程无解无解开创空中课堂托起明天太阳解关于x的方程产生增根,求a的值.232(2)(2)2axxxxx例3两边乘（x+2)(x-2）化简得∵分式方程有增根即x=2或x=-2是的根.当x=2时2（a-1）=-10，则a=-4.当x=-2时-2（a-1）=-10，解得a=6.∴a=-4或a=6时.原方程产生增根.223242axxxx解：变形为：∴x=2或x=-2无解①②01a开创空中课堂托起明天太阳关于的方程式无解，则的值为______x3232xmxxm2)3(2mxx26mx增根P35T153开创空中课堂托起明天太阳122xaxa例4若分式方程的解是正数，求的取值范围.方法：化整式方程求根，但不是增根.变式1.若此方程解为非正数a的范围___________解得：且解：解方程得由题意得不等式组：且x≠22a开创空中课堂托起明天太阳已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是______.x111xkxkxkP37T171,21kk且开创空中课堂托起明天太阳学习目标:1.有关分式方程增根求字母系数问题；2.有关分式方程无解求字母系数问题；3.有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题。开创空中课堂托起明天太阳终极大BOSS分式方程有增根，则增根为（）A、2B、-1C、2或-1D、无法确定121xmxA开创空中课堂托起明天太阳