实数的概念和运算(提高)巩固练习

【巩固练习】一.选择题1．（2015•六盘水）下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2B．0的倒数是0C．4的平方根是2D．﹣3的相反数是32.三个数，－3，3的大小顺序是（）．A．33B．33C．33D．333.要使33(3)3kk，k的取值范围是（）．A．k≤3B．k≥3C．0≤k≤3D．一切实数4.估算287的值在（）．A．7和8之间B．6和7之间C．3和4之间D．2和3之间5.若0a，a、b互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对是（）A.ab与B.2a与2bC.3a与3bD.3a与33b6.对于由四舍五入取得的近似数1.30万与1.30×410，下列说法正确的是（）A.有效数字和精确度都不同；B.有效数字相同，精确度不同；C.有效数字不同，精确度相同D.有效数字和精确度都相同二.填空题7．227，3.33……，2，22，8，554544554445.0，3271，90.0，中，无理数的个数是个.8.m＜0时，化简323||mmmm＝________.9.计算：|62||21||36|＝__________．10.（2015•南漳县模拟）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为．11.若23|3|()03xy，求2010()xy的值.12.当x时,243x有最大值,最大值是________.三.解答题13．（2015秋•萧山区期中）（1）求出下列各数：①2的平方根；②﹣27的立方根；③的算术平方根．（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上．（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．14.已知实数x、y、z满足211|441|2()032xyyzz，求2()yzx的值；15.已知nmmnA3是3nm的算术平方根，322nmBnm是2mn的立方根，求B－A的平方根．【答案与解析】一.选择题1.【答案】D【解析】A、|﹣2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为±2，错误.D、﹣3的相反数为3，正确.2.【答案】B；【解析】3333．3.【答案】D；【解析】本题主要考查立方根的性质，即33aa．因为33(3)3kk，所以k可取一切实数．4.【答案】D；【解析】5285.5，2.573，所以选D.5.【答案】C；【解析】a＋b＝0，a＝－b，所以333abb，所以3a＋3b＝0.6.【答案】D【解析】1.30万用科学记数法表示就是：1.30×410.所以1.30万与1.30×410的意义相同，都有三个有效数字1、3、0，精确度都是百位.二.填空题7.【答案】4；【解析】2，22，8，554544554445.0为无理数.8.【答案】0；【解析】∵0m，∴323||0mmmmmmmm．9.【答案】426；【解析】|62||21||36|622136426．10.【答案】﹣﹣2．【解析】如图，∵数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，∴AB=﹣（﹣1）=+1，∵点B关于点A的对称点为C，∴AC=+1，∴点C所表示的数为﹣（+1）﹣1=﹣﹣2．11.【答案】1；【解析】33,,3xy∴1xy，∴2010()1xy.12.【答案】±2；3；【解析】当240x时，243x有最大值3.三.解答题13.【解析】解：（1）2的平方根是，﹣27的立方根是﹣3，的算术平方根2；（2）如图：（3）﹣3＜﹣＜＜2．14.【解析】解：∵|441|0xy，20yz，2102z．由题意，得方程组441020102xyyzz，解得121412xyz．∴2()yzx＝21111114224416.15.【解析】解：∵nmmnA3是3nm的算术平方根，322nmBnm是2mn的立方根，∴2mn，233mn解得4,2mn∴A＝1，B＝2，B－A＝1∴B－A的平方根＝±1．