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1各地数学运算真题速解合集08广东：6.一项任务甲做要半小时完成，乙做要45分钟完成，两人合作需要多少分钟完成？A.12B.15C.18D.20解：直接设90的总量，两人每分钟分别是3和2。所以90/（3+2）=18。7.22008+32008的尾数是()A.1B.3C.5D.7解：求尾数的题目，底数留个位，指数除以4留余数（余数为0看为4），比如20683847就是留底数个位8，3847除以4得数是余3，取3，就变成求8的3次方尾数；因此在这个题目中2008除以4余数为0，取4；所以等于变成2的4次方+3的4次方，尾数是7。8.若在边长20厘米的正立方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞，问其表面积增加多少平方厘米？A.100B.400C.500D.600解：实际增加了边长10厘米的4个面面积，所以4*10*10=400。9.甲乙同时从A地步行出发往B地，甲60米/分钟，乙90米/分钟，乙到达B地折返与甲相遇时，甲还需再走3分钟才到达B地，求AB两地距离？A.1350B.1080C.900D.750解：甲需要多走3分钟到B地，3*60=180米，速度比是2：3，所以路程比也是2：3，设全长X米，则（X-180）/（X+180）=2/3，求出X=900，实际也是选个180倍数的选项，排除AD。10.2年前甲年龄是乙年龄的2倍，5年前乙年龄是丙年龄的1/3，丙今年11岁，问甲今年几岁？A.12B.10C.9D.8解：五年前乙是（11-5）/3=2岁，所以今年是7岁，两年前是5岁。所以2年前甲是10岁，今年是12岁，选A。11.某人工作一年的报酬是18000元和一台洗衣机，他干了7个月不干了，得到9500元和一台洗衣机，这台洗衣机价值多少钱？A.8500B.2400C.2000D.1500解：7个月得到9500元和一台洗衣机，所以选项加上9500后能被整除的只有2400，选B。12.每次加同样多的水，第一次加水浓度15%，第二次加浓度12%，第三次加浓度为多少？A.8%B.9%C.10%D.11%解：8%跟11%一个相差太大，一个相差太小，排除AD。12%跟15%相差3%，9%也跟12%相差3%，添加后浓度差一定会变，所以排除B，选C。2上面的解法也许有人会认为过于极端，但是不断加水后，浓度差肯定会渐渐变小，另外可以这样解：因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有60克的盐（15跟12的最小公倍数）则第一次加水后溶液是60/0.15=400克，第二次加水后溶液是60/0.12=500克，所以可知是加了100克水，第三次加水后浓度是60/（500+100）=0.1，也就是10%，选C。13.60个人里面有12个人穿白衣服蓝裤子，有34个人穿黑裤子，有29人穿黑上衣，求黑裤子黑上衣多少人？A.13B.14C.15D.20解：直接容斥定理：34+29-(60-12）=15，选C。14.3个单位要订购300本书。最少要订购99本，最多只能订购101本，求有几种订购方法？A.6B.7C.8D.9解：（99，100，101）可以互换位置，这种情况一共有A（3，3）=6种；再加上（100，100，100）这一种情况，所以有7种，选B。15.4个班不算甲班有131人，不算丁班有134人，乙、丙两班总人数比甲、丁两班少1人。求4个班的总人数是多少？A.177B.176C.257D.256解：乙丙丁=131，甲乙丙=134，两式相加，得到甲丁+2乙丙=265，根据乙丙+1=甲丁，代入旁边的式子，所以甲丁+2（甲丁-1）=265。求出甲丁=89，乙丙=88，所以总人数是89+88=177，选A。conroe的解法：乙、丙两班总人数比甲、丁两班少1人，说明四个班的总人数是个奇数，直接淘汰BD。根据题意可以看出四个班人数不会相差太大，都差不多，不算甲班另三班有131人，不算丁班有134人，选项AC里面明显是A。07广东：1．地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是多少？A．284：29B.113:55C.371:313D.171:113解：其实这有点像是考察地理常识的题目…观察4个选项，南半球海洋面积大于北半球的，但是不至于相差到像A、B这种接近2倍甚至10倍的，根据常识都可以直接排除，C项比例太小，排除，所以选D。常规解法是[50-29/（1-/3/4）]：（50-29*3/4），解得171：113。2.小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验最少要多少分？A.98B.96C.94D.92解：前三次平均88，要想4次达到90分，一次多了2分，所以三次多了6分，选B。3.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？A.74B.148C.150D.154解：设宽x,长x-1,高x+1,则x(x-1)(x+1)=2*4(x+x-1+x+1),整理得x2=25，所以x=5，表面积则为2（5*6+4*5+4*6）=148，选B。3PS：这里要注意选项的设置，因为最后的计算是需要乘以2的，出题人经常就会设置这样的陷阱，后3项数值相差不大，AB两个是2倍的关系，所以就算蒙的时候也应该蒙B，这也是蒙题的一个技巧。4.甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和一半，乙做的是另外三人总和的1/3，丙做的是另外三人做的总和的1/4，丁一共做了169个，问甲做了多少个纸盒？A.780B.450C.390D.260解：根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的1/3、1/4、1/5，所以总数是169/（1-1/3-1/4-1/5）=780，甲就做了780/3=260，选D。5.有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？A.200B.300C.400D.500解：4%跟10%最小公倍数20，所以取个特值20克的盐，直接代入20/0.04=500，选D。6.某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文的有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少人？A.65B.60C.45D.15解：参加两科的一共有有2（120+80）-260=140人；女生参加两科的有140-75=65人，所以只参加数学没参加语文的女生有80-65=15人。7.甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同个地点出发以同样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午10时到达的位置时，甲共走了16.8千米，问：此时乙走了多少千米？A.11.4B.14.4C.10.8D.5.4解：根据题意，乙从10点到到甲10点所在的位置时，两人走过的路程相等，所以求出一段是（16.8-6）/2=5.4，加上之前走过的6千米，总共走过6+5.4=11.4千米。选A。8.科学家对平海岛屿进行调查，他们先捕获30只麻雀进行标记，后放飞，再捕捉50只，其中有标记的有10只，则这一岛屿上的麻雀大约有多少只？A．150B.300C.500D.1500解：前后比例相等，所以10/50=30/X，X=150，选A。9．一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做，完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲乙工作效率的比是7：3，问甲每天做多少个？A．30B.40C.70D.120解：甲乙工作效率的比是7：3，所以甲是7的倍数，只有C符合。10.水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水，若用12个注水管注水，8小时可注满水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？A.12B.36C.48D.72解：典型牛吃草问题，设每小时注水1，则排水管每小时排水量是（24*9-12*8）/（24-8）=7.5，所以原来水池里水量是（12-7.5）*8=36，所以8个注水管用36/(8-7.5)=72小时，选D。06广东：46．1992是24个连续偶数的和，问这24个连续偶数中最大的一个是几?A.84B、106C、108D、130解：解：1992/24=83，可以知道第12个偶数是82，所以82+12*2=106，选B。7.某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望的利润率是多少?A.50%B、40%C、30%D、20%解：定价X，成本Y，则有0.8X=1.2Y，所以X=1.5Y,选A。8.已知甲的13%为14，乙的14%为15，丙的15%为16，丁的16%为17，则甲、乙、丙、丁四个数中最大的数是：A.甲B．乙C.丙D.丁解：只需要比较甲乙，也就是14/0.13和15/0.14，甲/乙=14/0.13/（15/0.14）1，所以甲比乙大。选A。9.甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，丙每分钟走35米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，丙遇到甲2分钟后遇到乙，那么，A.B两地相距多少米？A.250米B.500米C.750米D.1275米解：遇到甲2分钟后遇到乙，丙乙一起走的路程是2*（40+35）=150，则甲丙相遇的时间是150/（50-40）=15分钟，所以全长是（50+35）*15=1275，选D。heartrown的解法：由题目知道甲丙相遇过，那就是说v=50+35=85，选项里面惟有1275是其倍数，选D。10．一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润，是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣？A.4折B.6折C.7折D.8折解：假设一共有100件，一件1元，折扣X，则（1.5X-1）*30+0.5*70=50*0.82，求得X=0.8，选D。11．一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人？A．109人B．115人C．127人D．139人解：还是容斥定理，A+B-AB都会=总-AB都不会，69+58-30=X-12，解得X=109，选A。12．园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？A．43个B．53个C．54个D．60个解：改成每隔5米的，需要300/5=60个坑，因为挖完第30个坑的时候实际才挖了87米，所以加上先挖的第一个坑还有后面的15、30、45、60、75米这些距离的坑可以利用，要减去6个，60-6=54，选C。13．某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.60元，若每日用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户九月份用电100度，共交电费57.6元，则该市每月标准用电量为：A.60度B。70度C.80度D.90度解：直接列方程方便一点，0.6x+(100-x)*0.6*0.8=57.6，求得X=80，选C。calvinlin的解法：5假设：九月份用电100度，每度按照0.6元计算，需要60元，但实际收费是57.6元，那么差额2.4元肯定有一部分是超出用电量所导致。那直接用差额2.4元除以差价（0.6*0.2），即2.4元/0.12元=20度。那么，从四个答案中可以直接得到C.80度。14．有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？A．5台B．6台C．7台D．8台解：同上面一样的牛吃草问题，设每分钟排水1，则每分