8数下册16.4.1零指数幂与负整数指数幂(1)

116.4零指数幂与负整数指数幂16.4.1零指数幂与负整数指数幂【教学目标】知识与技能1.了解零指数幂与负整数指数幂意义，理解零指数幂与负整数指数幂的概念；2.会进行相关计算；过程与方法1.学生经历探索零指数幂与负整数指数幂的过程，提升学生发现、观察、理解、归纳的能力；【教学重、难点】重点：①理解零指数幂与负整数指数幂的概念，并会进行相关计算；难点：①了解零指数幂与负整数指数幂意义，理解零指数幂与负整数指数幂的概念；【教学过程】一、旧知回顾同底数幂的运算回顾：(1)同底数幂的除法运算法则①32aa②43xxx③432xyxyx（引导学生：复习同底数幂的运算）(2)出题2：47aa44xx2观察新题，提出问题：①在前面，我们学习过同底数幂的除法公式am÷an=am-n（m＞n），即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，②m=n或m＜n时，情况怎样呢？二、抛出问题，活动探究探究1：零指数幂(1)出题①3333②4444③551010④33aa⑤4400(2)观察新题：①仿照同底数幂的除法公式计算；3333044440555505555033334444101010100aaaaa②根据除法的意义：被除式等于除式（除式不为零）所得的商等于1；3333444455555555333134441410101011010aaaaa【归纳+板书】我们规定：010aa3任何不等于零的数的零次幂都等于1；探究2：负整数指数幂(1)出题①3533②4844③581010④37aa⑤4600(2)观察新题：①仿照同底数幂的除法公式计算；35352484845858337374463333444410101010000(0)aaaaa无意义不能做除式②利用约分的性质：直接算出这两个分式的结果；335524488455883337743133334144441011010101010aaaaaa【归纳+板书】我们规定：10,nnaana是正整数任何不等于零的数的-n次幂(n为正整数)，等于这个数的n次幂的倒数。4探究3：幂的运算性质(1)提出问题：①除了同底数幂的除法运算，幂的运算还包括那些运算？②学生尝试写出幂的运算性质（正整数指数幂的运算性质）nn()(0)()()mnmnmnmnmmnnnaaamaaaamaamababm、n均为正整数且、n均为正整数,mn、n均为正整数、n均为正整数(2)提出问题：①现在，我们又引入的零指数幂和负整数指数幂：指数的范围不停的扩大全体整数。上述幂的运算性质是否还成立？以上这些性质中，原来的限制条件是否可以取消？只要m/n是整数就可以了？②学生尝试取不同的特殊数值，来检验上述性质是否成立？【归纳+板书】幂的运算性质：（正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂）nn(0)(n)mnmnmnmnmmnnnaaaaaaaaaababm、均为整数三、运用新知，深化理解例题1：计算5①3544②02447③581010④3-7aa⑤-21-4例题2：用小数表示下列各数①-410②02447③82.110四、师生互动，课堂小结①什么是零指数幂和负整数指数幂？举例说明；②指数从正整数扩充到全体整数，幂的运算性质还成立吗？板书设计1.零指数幂我们规定：10,nnaana是正整数任何不等于零的数的-n次幂(n为正整数)，等于这个数的n次幂的倒数。2.负整数指数幂我们规定：10,nnaana是正整数任何不等于零的数的-n次幂(n为正整数)，等于这个数的n次幂的倒数。3.幂的运算性质：（正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂）6nn(0)(n)mnmnmnmnmmnnnaaaaaaaaaababm、均为整数五、教学反思