湘教版八年级下册-1.2-直角三角形的性质和判定(Ⅱ)-课件1(共39张PPT)

直角三角形的性质和判定（Ⅱ）财务工作计划报告_1财务工作计划财务工作者一般会做好工作计划,再按工作计划行事。那么,财务工作计划怎么写呢?为了方便大家,我们给大家提供一份财务工作计划范文,仅供各位财务工作者参考借鉴。XX年下半年,我们会一如既往地做好日常财务核算工作,加强财务管理、推动规范管理和加强财务知识学习教育。做到长财务工作计划,短安排,使财务工作在规范化、制度化的良好环境中更好地发挥作用。为了更好的开展工作,特拟订下半年工作计划:一、参加财务人员继续教育每年财务人员都要参加财政局组织的财务人员继续教育,但是08年11月底,继续教育教材全变,由于国家财务部最新发布公告:09年财务上将有大的变动,实行《新会计准则》《新科目》《新规范制度》,可以说财务部09年的工作将一切围绕这次改革展开工作,由唯重要的是这次改革对企业财务人员提出了更高的要求。首先参加财务人员继续教育,了解新准则体系框架,掌握和领会新准则内容,要点、和精髓。全面按新准则的规范要求,熟练地运用新准则等,进行帐务处理和财务相关报表、表格的编制。参加继续教育后,汇报学习情况报告。二、加强规范现金管理,做好日常核算1、根据新的制度与准则结合1.三角形边的关系怎样？2.直角三角形有哪些特殊性质？ABCabca+bca-bc3.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；1.直角三角形两锐角互余；2.直角三角形斜边的中线等于斜边长的一半；4.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°.旧知回顾3.如何证明一个三角形是直角三角形？1.有两个角互余的三角形是直角三角形；2.在三角形中，如果一边的中线等于这边长的一半，那个这个三角形是直角三角形.这个结论可以用来判定直角三角形，但不作为定理使用.2002年国际数学家大会情境导入探究1如图，在方格纸上（设小方格边长为单位1）画一个顶点都在格点上的直角三角形，使其两直角边分别为3，4，量出这个直角三角形斜边的长度.ABCa=3b=4c=?量得c=5.新知探究3，4，5是直角三角形的一组边，5是直角三角形的斜边.在方格纸上，以直角边分别为3和4的Rt△ABC的三边为边长分别向外作正方形，得到三个大小不同的正方形，这三个正方形的面积之间有什么关系？探究2S1S2S3S2S1S3916？为了求S3，可以先算出红色区域内大正方形的面积，再减去4个小三角形的面积.25ACB222ACBCAB对于直角边长分别是3和4的直角三角形，有S1+S2=S3.是否对所有的直角三角形都有两直角的平方和等于斜边的平方呢？任作一个Rt△ABC如图，∠C=90°，若BC=a，AC=b，AB=c，那么a2+b2=c2是否成立呢？ABCacb探究31.先剪出4个如下图右所示的直角三角形，由于每个直角三角形的两直角边长为a，b（其中ba）.2.再剪出1个边长为c的正方形，如图所示.ABCacb上面所得4个三角形和一个正方形能拼成一个大正方形吗？ababABCcS=S+S4大正小正直bacab221(+)=+42a+b=c222结论直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边c的平方.a2+b2=c2勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.在直角三角形中，若已知直角三角形任意两条边长，我们可以根据勾股定理求出第三边的长.例1如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13cm，BC=10cm，AD⊥BC于点D.你能算出BC边上的高AD的长吗？ABCD分析要求AD的长，可以把AD放在直角三角形中，通过勾股定理计算出.例题精讲解：在△ABC中，∵AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，∴1=52BDBC=.在Rt△ADB中，由勾股定理得，AD2+BD2=AB2,∴故AD的长为12cm.2222=-=13-5=188=12.ADABBDABCD1210712171351.求下列各图中的x513x86x2425x12x13x815x1234xx随堂练习2.有一颗树较高，无法直接量出它的高度.可以先用测角器在离树底部不远处的地面上找一点B，使此时测得树顶点A的仰角为60°，再用皮尺测得BC之间的距离为a，由此你能得出这棵树的高度吗？在Rt△ABC中,∠ABC=60°，可知∠BAC=30°，由于BC=a，因此有AB=2a，再由勾股定理可得：解：22222233.ACABBCaaaa树高3.用这个图能证明勾股定理吗？4.已知：∠C＝90°，a=6，a：b＝3：4，求b和c.cabb=8，c=10勾股定理：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方.即a2+b2=c2几何语言：二指ACBcba如图，在Rt△ABC中∵∠C=90°一限∴a2+b2=c2（或：AC2+BC2=AB2)三用勾股定理的作用：已知直角三角形任意两边求第三边。bacBCAc2=a2+b2√a2+b2c=a2=.b2=.√c2-b2a=√c2-a2b=c2-b2c2-a2我国早在三千多年前就已经知道直角三角形的上述性质，由于古人称直角三角形的直角边中较短的一边为勾，较长的一边为股，斜边为弦，因此这一性质被称为勾股定理.小知识如图，电工师傅把4m长的梯子AC靠在墙上，使梯脚C离墙脚B的距离为1.5m，准备在墙上安装电灯.当他爬上梯子后，发现高度不够，于是将梯脚往墙脚移近0.5m，即移动到C′处.那么，梯子顶端是否往上移动0.5m呢？探索新知探究抽象出示意图如下.在Rt△ABC中，计算出AB；再在Rt△A′BC′中，计算出A′B，则可得出梯子往上移动的距离为（A′B-AB）m.A′BCC′梯子墙面地面分析A在Rt△ABC中，AC=4m，BC=1.5m，由勾股定理得，在Rt△A′BC′中，A′C′=4m，BC′=1m，故因此A′A=3.87-3.71=0.16（m）.即梯子顶端A点大约向上移动了0.16m，而不是向上移动0.5m.22=4-1.5=13.753.71(m).AB22=4-1=153.87(m).A'B例2（“引葭赴岸”问题）“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深，葭长各几何？”意思是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在池的中央，其出水部分为1尺.如果将芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好碰到池边的水面.问水深与芦苇长为多少？宋刻《九章算术》书影例题精讲分析根据题意，先画出水池截面示意图，如图示.设AB为芦苇，BC为芦苇出水部分，即1尺，将芦苇拉向岸边，其顶部B点恰好碰到岸边B′.ABB′15C解：在如图，设水池深为x尺，则AC=x尺，AB=AB′=(x+1)尺.因为正方形池塘边长为10尺，所以B′C=5尺.在Rt△ACB′中，由勾股定理，得x2+52=(x+1)2ABB′15C解得x=12则芦苇长为13尺.答：水池的深度为12尺，芦苇长13尺.如果三边a，b，c满足a2+b2=c2，三角形是直角三角形吗？新知探究探究（1）（3）（2）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形.你知道这个三角形是什么形状吗？你能猜想出其中的数学道理吗？如果三角形的三边长a、b、c满足：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.猜想cabBCA已知:在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，且a2+b2=c2.求证：△ABC是直角三角形.证明:作Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=a，A′C′=b.在Rt△A′B′C′中，根据勾股定理得，A′B′2=a2+b2,∵a2+b2=c2,∴A′B′2=c2,∴A′B′=c.在△ABC和△A′B′C′中，∵BC=B′C′=a，AC=A′C′=b，AB=A′B′=c，∴△ABC≌△A′B′C′.∴∠C=∠C′=90°.∴△ABC是直角三角形.结论如果三角形的三边长a、b、c满足关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.勾股定理的逆定理例3判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形.(1)a=6，b=8，c=10；(2)a=12，b=15，c=20.分析根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较短边长的平方和是否等于最长边的平方.像6，8，10这样，满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．例题精讲（2）222221215369,121520这个三角形不是直角三角形.220400，解（1）2222268100,6810这个三角形是直角三角形.210100，例4如图，在△ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17.求DC的长.ABCD解在△ABD中，已知AB=10，BD=6，AD=8，∵62+82=102，即AD2+BD2=AB2，∴△ADB为直角三角形.∴∠ADB=90°.∴∠ADC=180°-∠ADB=90°.在Rt△ADC中，DC2=AC2-AD2，∴DC=2217815.1.已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．3分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A.②B.①②C.①③D.②③D2.已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系+|a-b|=0,则△ABC的形状为.222cab等腰直角三角形3.若△ABC的两边长为8和15，则能使△ABC为直角三角形的第三边的平方是（）A．161；B．289；C．17；D．161或289.D随堂练习谢谢