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人教版四（下）-1-人教版-4下第26讲：平均数和条形统计图－平均数－知识点梳理平均数――知识点一、平均数：平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的一般指算术平均数，是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别.用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。理解：1、算术平均数的本质：将一组数移多补少后，得到的近似的中间数。2、算术平均数指一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。3、平均数是表示这一组数据整体情况的数据。4、算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，描述数据集中位置。5、可以自比，反映一组数据的一般情况、和平均水平。6、可以对比。进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。7、平均数表示数据的特点：直观、简明。二、平均数的计算方法。公式：总数量÷总份数＝平均数如：班级数学平均分＝班级数学总分÷班级总人数平均速度＝总路程÷总时间平均单价＝物品总价钱÷物品总数量每天的平均气温＝24小时的气温和÷24本班男生的平均身高＝本班男生身高之和÷本班男生人数注1：一定是总数量÷总份数注2：根据平均数公式可以求：总数量=平均数×总份数；总份数=总数量÷平均数三、生活中的平均数。平均数在生活中应用非常广泛，渗透在我们的生活、工作、学习各个环境中。如：1、本周平均最高气温6摄氏度。2、三年级学生的平均身高是140厘米。3、四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。4、李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。人教版四（下）-2-典型例题【例1、加深理解平均数的意义：移多补少】书架上层有12本书，下层有10本书，请重新整理一下，使每层书架上的书一样多。解：方法一：移多补少，上层比下层多2本，多出的2本，上下层各1本，即从上层移1本到下层，两层本数一样多。（12-10）÷2＝1（本）上层：12-1＝11（本）下层：10+1＝11（本）方法二：计算平均数（12+10）÷2＝11（本）上层拿出到下层的本数:12-11=1(本)答：从上层拿1本到上层，使上下层都是11本。【例2、加深理解平均数的意义：移多补少；理解平均数的计算公式】为了保护环境，学校四年级①班的阳光小队4位同学利用业余时间收集矿泉水瓶，平均每人收集了多少个？解：方法一：移多补少，如图。方法二：计算平均数（用收集的矿泉水瓶总数÷学生总数4人）（14＋12＋11＋15）÷4＝52÷4＝13（个）答：平均每人收集13个。人教版四（下）-3-【例3、平均数的计算：根据统计表计算】下表是某小组6名同学的身高和体重情况。请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。平均身高：（139＋140＋135＋138＋139＋137）÷6＝828÷6＝138（cm）平均体重：（34＋38＋35＋34＋36＋33）÷6＝210÷6＝35（kg）答：这些同学的平均身高是138cm，平均体重是35kg。【例4、平均数的计算：根据统计图计算】小刚家平均每月用水多少吨?解：（16＋24＋35＋21）÷12=8(吨)答：小刚家平均每月用水8吨。【例5、平均数的计算：根据文字资料计算】田径小组有4名同学，身高分别是139cm、142cm、146cm、141cm，他们的平均身高是多少厘米？解：（139＋142＋146＋141）÷4＝142（cm）答：他们的平均身高是142cm。【例6、平均数的计算：两个小组进行比较】哪个小组成绩好些？第一小组的平均成绩：100÷4＝25（个）第二小组的平均成绩：110÷5＝22（个）25＞22答：第一小组成绩好些。人教版四（下）-4-分类练习一、填空。1、算术平均数的本质：将一组数后，得到的近似的中间数。2、算术平均数指一组数据的除以这组数据的所得的商。3、平均数表示数据的特点：、。4、平均数的公式：5、根据平均数公式可以求：总数量=总份数=6、班级数学平均分＝7、平均速度＝8、平均单价＝9、每天的平均气温＝10、本班男生的平均身高＝二、判断题。1、某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（）2、王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。（）3、学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。（）4、小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。（）5、小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。（）三、解决问题。1、下面是小明家2013年用水情况统计表，请根据问题列出算式。①小明家平均每天用水量：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿②小明家平均每月用水量：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿③小明家平均每季度用水量：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、期末数学测试，小华4次的成绩分别是：96分、100分、92分、98分，平均成绩是多少？人教版四（下）-5-3、“五一”期间博物馆门票统计如下图。①估计一下，这5天中平均每天售出门票大约多少张？再用适当的方法验证。②如果你是博物馆的馆长，看到这个信息，你有什么想法？4、春蕾小学要选这三名同学中的一名参加市级竞赛，他们的5次初赛成绩如下表。5、下面是小亮组和小玲组回收废纸情况，哪组同学平均每人回收的废纸多？人教版四（下）-6-6、王芳在期末测试中，语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文88分，数学95分。王芳的英语成绩是多少分？7、李东打了四局保龄球，前三局的平均分是94分，如果想要四局的平均成绩达到95分，最后一局必须达到多少分？8、期末考试时，小华语文、数学和英语三科成绩平均分是92分，音乐成绩公布后，四科平均分上升了2分，小华音乐成绩是多少分？9、李亮前几次的数学平均成绩是88分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到91分。他这次是第几次测试？人教版四（下）-7-10、甲、乙、丙三人共进午餐，共买了1600克面包，甲没带钱，由乙和丙分别付出900克和700克的钱，甲和乙吃同样多，丙比乙多吃了100克。第二天，甲带了5元钱来，乙和丙各应得多少钱？11、期末数学考试中，四⑵班24人平均成绩是92分，四⑶班26人平均成绩是94分，这两个班的平均成绩是多少？12、已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后,这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是多少？13、已知8个连续自然数的和是164，求这八个连续自然数。人教版四（下）-8-14、有8个数排成一列，他们的平均数是54，前5个数的平均数是46，后4个数的平均数是68，第5个数是多少？15明从家到学校去，第一天每分钟走100米，第二天每分钟走80米，他两天的平均速度是多少？16、一次登山比赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶.然后按原路下山,每分走60米.小刚上、下山平均每分走多少米?