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郾城实验中学数学学案编制：王晓素审核：九年级数学组班级：使用人：时间：用思考历练自己，用智慧塑造人生。知识是学出来的，能力是练出来的。1专题五特殊四边形的动态探究题一、学习目标1.熟记常用的定理；2.掌握特殊四边形动态探究题的常用方法.二、命题总结（1）10年8考，一般为第18题，价值9分.（2）设问数多为两问，第一问多以证明形式考查，主要考查线段相等，三角形全等，三角形相似，切线的判定等；第二问多以两个填空题的形式考查，主要考查矩形菱形正方形的判定.（3）设题背景多以直角三角形，等边三角形，菱形，圆为主.三、常用定理1.等腰三角形，等边三角形，直角三角形的性质和判定；（讲解册55页）2.矩形，菱形，正方形的性质和判定；（讲解册71——72页）3.垂径定理，弧弦圆心角定理，圆周角定理；（讲解册77页）4.切线的性质与判断，切线长定理；（讲解册79页）四、中考演练1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与斜边AB交于点D，E为BC边的中点，连接DE.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)填空：①若∠B＝30°，AC＝23，则DE＝________；②当∠B＝________时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．2.如图，在△ABD中，AB＝AD，以AB为直径的⊙F交BD于点C，交AD于点E，CG⊥AD于点G.(1)求证：GC是⊙F的切线；(2)填空：①若△BCF的面积为15，则△BDA的面积为________；②当∠GCD的度数为________时，四边形EFCD是菱形．3.如图，已知▱ABCD中，AD＝8cm，AB＝10cm，BD＝12cm.点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点C出发以相同的速度向点D运动．设运动时间为t.(1)连接DP、BQ，求证：DP＝BQ；(2)填空：①当t为______s时，四边形PBQD是矩形；②当t为______s时，四边形PBQD是菱形．4.如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度匀速运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向匀速运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为32cm，AC＝8cm，设运动时间为t秒．(1)求证：NQ＝MQ；(2)填空：①当t＝________时，四边形AMQN为菱形；②当t＝________时，NQ与⊙O相切．得数学者得天下，数学，我的最爱！理解了的知识方可掌握牢固，体验了的问题才能印象深刻！25.如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一个动点，∠BAC的平分线交圆弧于点D，半圆O在点D处的切线与直线AC交于点E.(1)求证：△ADE∽△ABD；(2)填空：①若ED∶DB＝3∶2，则AE∶AB＝________；②连接OC、CD，当∠BAC的度数为________时，四边形BDCO是菱形．6.如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一动点，过点C作半圆O的切线l，过点B作BD⊥l，垂足为D，BD与⊙O交于点E，连接OC、CE、AE，AE交OC于点F.(1)求证：△CDE≌△EFC；(2)若AB＝4，连接AC.①当AC＝________时，四边形OBEC为菱形；②当AC＝________时，四边形EDCF为正方形．7.如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上不与A，B重合的一个动点，延长PA到点C，使AC＝AP，点D为⊙O上一点，且满足AD∥PB，射线CD交PB延长线于点E.(1)求证：△PAB≌△ACD；(2)填空：①若AB＝6，则四边形ABED的最大面积为____________；②若射线CD与⊙O的另一个交点为F，连接OF，则当∠PAB的度数为________时，以O，A，D，F为顶点的四边形为菱形．8.如图，在⊙S中，AB是直径，AC、BC是弦，D是⊙S外一点，且DC与⊙S相切于点C，连接CS，DS，DB，其中DS交BC于点E，交⊙S于点F，F为弧BC的中点．(1)求证：△DCS≌△DBS；(2)若AB＝10，AC＝6，点P是线段DS上的动点．①连接PC、PB，当PD＝_________时，四边形PCSB是菱形；②当PD＝_________时，△PAC的周长最小．六、课堂小结七、布置作业完成《面对面》讲解册112页的例题，113页的第1题，第4题，和115—116页的11——16题.温馨提示：