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和差倍问题二课前回顾一、基本功1.会画无敌线段图2.熟练运用公式和差问题基本公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2和倍问题基本公式：小数=和÷（倍数+1）大数=小数×倍数差倍问题基本公式：小数=差÷（倍数-1）大数=小数×倍数例1(★★)基础型乐乐和露露一共带了80元钱去买辅导书，乐乐用了一半的钱，露露用了10元钱，剩下的钱乐乐是露露的3倍，问露露带了多少钱？露露：乐乐：1080一倍数：（80-10）÷（1+6）=10（元）露露带了：10+10=20（元）总结解题步骤1.画线段图2.找对应关系3.求一倍数4.求解隐藏条件寻找不变量数形结合例2(★★★)下课了，同学们一起玩老鹰捉小鸡的游戏，男生做老鹰时，发现男女生人数一样多；女孩当老鹰时，男生比女生的人数多一倍。你能求出男女各几人？女生：男生：一倍数：（1+1）÷（2-1）=2（人）女生人数：2+1=3（人）1人女生：男生：1人1人2人男生人数：2×2=4（人）例3(★★★)复杂型两数和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。就两个加数各是多少？1201215015题目里的隐藏关系：两个加数是10倍关系小：大：10682小：682÷（1+10）=62大：62×10=620总结有时候我们可以举一些简单的例子来找找规律，从而发现题目中的隐藏条件。例4(★★★★★)不凡家有两件宝贝，第一件的价格比第二件的3倍多3万元，而第二件的价格比第一件的3倍少73万元。问两件宝贝一共价值多少万元？有两个倍数关系，怎么画线段图？二：一：3二：73-3×3=64（万元）64÷8=8（万元）3373共：8×4+3=35（万元）例5(★★★)特殊型甲乙共83颗糖，乙丙共有86颗糖，丙丁共有88颗糖，请问：甲和丁共有多少颗糖？甲+乙=83一乙+丙=86二丙+丁=88三甲+丁=？甲+乙=83一+三：甲+乙+丙+丁=83+88四四-二：甲+丁=83+88-86=85总结读句子会写等式。例6(★★★★★)不凡手里有三种颜色的卡片，其中黄色卡片的数量最多，是红色卡片的4倍，是蓝色卡片的3倍，蓝色的比红色的多20张。请问不凡手里共有多少张卡片？设黄：12红：3蓝：4一份；20÷（4-3）=20（张）总共；20×（12+3+4）=380（张）合理凑数，设一倍不好算就设他们公共的倍数，而设的往往是最小的公倍数总结不变量是常用的突破口，需牢记。本讲总结一、几种类型基础型复杂型特殊型二、解题步骤1.画线段图2.找对应关系3.求一倍数4.求解三、数学思想1.数形结合2.转化思想3.举例理解4.合理凑数讲课完毕感谢聆听