九年级反比例函数图像与性质综合练习题(内附答案)

1九年级反比例函数图像与性质综合练习（内附答案）一、选择题1.下列函数是反比例函数的是（）A.y=-xB.y=-x-1C.y=-x2+1D.y=-x-12.正比例函数y=3x与反比例函数y=x3交于第（）象限A.第一、二象限B.第二、四象限C.第二、三象限D.第一、三象限3.已知点p是反比例函数y=x4（x0）上一动点,过p作PQ垂直于y轴，交y轴与点Q，连接OP。当P点在函数图像上沿x轴正方向运动时，S△OPQ的值如何变化（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定4.若点A(-6，y1)、B（6，y2）、C(3,y3)在反比例函数y=-x12a的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y2y1D.y2y1y35.反比例函数y=-x5(x0)的图像如图所示，则矩形OAPB的面积是（）A.5B.-5C.25D.-256.一次函数y=ax-b与反比例函数y=xb-a其中ab0,a,b为常数，它们在同一坐标系中的图像可以是（）ABCDYOPBXAOYXOYXOYXOYX27.在反比例函数y=x3m的每一条曲线图上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A.m-3B.m-3C.m3D.m38.已知正比例函数y=-23x与反比例函数y=x-k的图像交于A、B两点，若点A的坐标为（a,2）,那么B点坐标为（）A.（-34，2）B.（-34，-2）C.（34，-2）D.（34，2）9.某学校要挖一块面积为120m2的长方形鱼塘，要求长宽均不得小于5m，则鱼塘的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化的是（）ABCD10.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=x12(x0)的图像与面积是36的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M,N两点，那么△OMN的面积为（）A.6B.16C.26D.20二、填空题1.若反比例函数y=xk(k≠0)的图像经过点（1，-3）则一次函数y=（k-1）x-k的图像经过第象限。2.已知函数y=（m2-2）x是反比例函数，且它的图像在第一、三象限，那么m=3.已知反比例函数y=x2k(k≠0)的图像上一点A，作AB⊥x轴与点B，oyx4254oyx25oyx-24-5oyx245m2+m-3NYMBOXAC3连接AO，若S△AOB=2，则k的值为。4.已知甲、乙两地相距10km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车的行驶时间t（单位：h）关于行驶速度v（单位：km/h）的函数表达式是。5.如图，平行于x轴的直线与函数y1=xk1(k10,x0)，y2=xk2(k20,x0)的图像分别相交于A、B两点，连接AO、BO则阴影部分的面积为。三、解答题1.已知反比例函数y=xk的图像与一次函数y=x+2b的图像在第一象限相交于点A（k，-k+3）试确定这两个函数的表达式。2.当m为何值时函数y=（m-1）x2-∣3m∣是反比例函数，当m为何值时，是正比例函数？3.已知y=2y1-y2,y1与3x+1成正比例，y2与（x-1）成反比例，当x=2时，y=10；当x=0时，y=6.求：（1）y关于x的表达式；（2）求当x=-21时，y的值。4.一种新型节能型汽车，它的行驶路程s（单位：千米）与耗油量aYABAOX4（单位：升/千米）之间是反比例函数关系s=ak（k是常数，k≠0）.已知该汽车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.08升的速度行驶，可行驶700千米。求：（1）该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式。（2）当平均耗油量为0.05升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？6.如图,反比例函数y1=x3与反比例函数y2=x6在第一象限内，点p（6，a）是y=x6的图像上一点，PA⊥x轴于点A，交y=x3的图像与点C，PB⊥y轴与点B，交y=x3的图像于点D.（1）求a的值。（2）求证：四边形OBPA是正方形。（3）求四边形ODPC的面积。参考答案COYXDBPAA5一、选择题1.B2.D3.C4.C5.A6.C7.B8.C9.C10.B二、填空题1.一二四2.-23.±24.t=v10（v≠0）5.212kk三、解答题1.y=x2y=x-12.当m=-1时是反比例函数；当m=±31时是正比例函数3.(1)y=6x+2-1-x4(2)当x=-21时，y=354.（1）s=a56(2)1120km5.(1)a=6(2)证明：∵PA⊥OA,PB⊥OB∴四边形PBOA是矩形又由（1）得PB=PA=6∴四边形PBOA是正方形（3）S四边形ODPC=S四边形OBPA-S△OBD-S△OAC=6-23-23=3