初二数学几何证明初步经典练习题(答案)

..初二数学----几何证明初步经典练习题(含答案)一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1.下列条件不能推出两个直角三角形全等的是--------------------------（）（A）两条直角边对应相等（B）一个锐角和一条直角边对应相等(C)一条直角边和斜边对应相等(D)两个锐角对应相等2.下列命题中,逆命题正确的是--------------------------------------（）(A)对顶角相等(B)直角三角形两锐角互余(C)全等三角形面积相等(D)全等三角形对应角相等3.如图,⊿ABC是等腰直角三角形,点D在边AC上,且2BDAD,则CBD是----------------------------------------------------（）（A）5（B）10（C）15（D）454.在直角三角形中，若有一个角等于45，那么三角形三边的比为-------（）（A）1:3:2（B）1:2:5（C）3:2:3（D）1:1:25．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是--------------------（）（A）6、8、10（B）1、1、2（C）2、6、8（D）7、24、256.如图，AD是⊿ABC的中线，45ADC，将⊿ADC沿直线AD..翻折，点C落在点'C的位置上，如果10BC，求'BC的长为---------（）（A）10（B）5（C）52（D）32二、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7.命题“等腰三角形两腰相等”的逆命题是_______________．8.到定点A的距离为9cm的点的轨迹是________________________．9.如图，已知14ABBCcm，DE是AB的中垂线，则AEEC是__________cm．10.如图，已知点P是ABC的角平分线BD上的点，PHBA,如果5PHcm，那么点P到BC的距离是cm.11.若直角三角形的两个锐角的比是2:7，则这个直角三角形的较大的锐角是___________度．12.若Rt⊿ABC的两条直角边分别为1和2，则斜边为___________．13．在Rt⊿ABC中，90A，30C，2ABcm，则BCcm.14．已知点(3,4)P，(3,4)Q,则线段PQ的长为_____________．15．如果一个三角形的三条边长分别为5,12,13cmcmcm，那么这个三角形的面积为_____________2cm．DCBA第3题图CDBA'C第6题图EDCBA第9题图HPDCBA第10题图..16．如图，以直角三角形三边向外作正方形，三个正方形的面积分别是1S、2S、3S，且115S，2136S,则3S＝_________．17.如图，90CD,请你再添加一个条件：，使ABCBAD.18.等腰三角形腰上的高是腰长的一半，那么它的顶角等于_______.三、解答题：（本大题共4小题，第19，20题每题5分，第21，22题每题6分，满分22分）19.如图，求作一点P，使PCPD，并且P到AOB两边的距离相等．20.如图，已知BDCD，BC.求证：ABAC.21.已知直角坐标平面的两点分别为(3,3),(6,1)AB，设点P在y轴上，且PAPB，求点P的坐标．S3S2S1第16题图DCBA第17题图ODCBA第19题图ACBD第20题图..22.已知⊿ABC的三个顶点分别是(2,0)A、(2,4)B、(6,0)C，试判断⊿ABC的形状.四、解答题：（本大题共4小题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分，满分30分）23.如图，在△ABC中，已知120C，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．（1）作出边AC的垂直平分线DE；（2）当AEBC时，求A的度数．BCA第23题图..24．已知：如图，在⊿ABC中，D是BC边的中点，DEAB,DFAC,垂足分别是E、F，且BECF.求证：AD平分BAC.25.在⊿ABC中，60B，ADBC，垂足为D，若3ADcm，5ACcm，求⊿ABC的面积.26．已知：如图，在⊿ABC中，90C，30B，6AC，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上（点E、F与⊿ABC顶点不重合），AD平分CAB，EFAD，垂足为H．（1）求证：AEAF；（2）设CEx，BFy，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）当⊿DEF是直角三角形时，求出BF的长．BACD第25题图FEDCBA第24题图..第26题图ACHFEDBACBD备用图..一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1.D2.B3.C4.D5.C6.C二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7.两条边相等的三角形是等腰三角形8.以点A为圆心，9cm为半径的圆9.1410.511.7012.513.414.1015.3016.12117.ADBC，BDAC，DBACAB，CBADAB四个答案任选一个18.30或150三、解答题（本大题共4小题，第19，20题每题5分，第21，22题每题6分，满分22分）19.作图略（中垂线2分，角平分线2分，结论1分）20.证明：联结BC.BDCDDBCDCB.(2分)ABDACDABCACD(2分).ABAC.（1分）21.解：点P在y轴上，可设点P的坐标为(0,)m，（1分）得222(30)(3)9(3)PAmm,（1分）222(60)(1)36(1)PBmm（两点距离公式）.（1分）PAPB（已知）,22PAPB,即29(3)m=236(1)m.（1分）解得194m.（1分）P的坐标为19(0,)4.（1分）22.解：22(22)(04)42AB，（1分）22(26)(00)8AC，（1分）22(26)(40)42BC（两点距离公式）.（1分）得ABBC.（1分）2264ABBC,264AC222ABBCAC.得90A（勾股定理的逆定理）.（1分）..⊿ABC是等腰直角三角形.（1分）四、解答题（本大题共4小题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分，满分30分）23.证明：（1）作出垂直平分线DE．（2分）（2）联结CE．∵DE垂直平分AC，∴CEAE．（1分）∵AEBC，∴CEBC．（1分）设Ax，则ECAAx．∴2BCEBx．（1分）∵180ABACB，∴2120180xx.（1分）∴20x，即20A．（1分）24.,DEABDFAC，90BEDCFD.（1分）D是AB的中点，BDCD.（1分）在Rt⊿BDE和Rt⊿CDF中，,,BDCDBECFRtBDERtCDF（HL）.(2分)DEDF.（1分）,,DEDFDEABDFAC(已知)，AD平分BAC（在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上）.(2分)25.ADBC，90ADB.（1分）60B,30BAD.（1分）12BDAB.（1分）设BD=x，则2ABx．90ADB，222ADBDAB，（1分）求得3BD.（1分）同理可得4DC.（1分）43BC.（1分）ABCS3632.（1分）26.（1）证明：∵EFAD，∴90AHEAHF.在△AHE和△AHF中，,,,EAHFAHAHAHAHEAHF..∴△AHE≌△AHF(A.S.A）.（1分）∴AEAF．（1分）（2）解：在△ABC中，∵90C，30B，∴212ABAC.（1分）∵6AFAEACCEx,∴6BFx,∴xy6.（1分）函数定义域为60x.（1分）（3）解：∵AEAF,EADFAD，∴AD垂直平分EF.∴DEDF.∵△DEF是直角三角形,∴90EDF.∴45ADF.又∵1302BADCADCAB,∴75BFDFDAFAD，∴FDBBFD，∴BFBD.（1分）设CDm,则2ADm,32,6)2(222mmm.（1分）∵30DABB,43BFBDAD.（1分）