(1)正弦定理练习题

1正弦定理练习题1.在△ABC中，b=8，c=38，S△ABC=316，则∠A等于()A.30ºB.60ºC.30º或150ºD.60º或120º2.在△ABC中，若3a=2bsinA，则∠B为()A.3πB.6πC.6π或6π5D.3π或3π23、已知a，b，c是△ABC三边的长，若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab，则∠C的大小为()A.60ºB.90ºC.120ºD.150º4、若△ABC满足下列条件：①a=4，b10，A30；②a6，b10，A30；③a6，b10，A150；④a12，b10，A150；⑤a+b+c=4，A30，B45.则△ABC恰有一个的是()A.①④B.①②③C.④⑤D.①②⑤5、△ABC中，若sin(A+B)sin(A-B)=sin2C，则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC等于.7.若△ABC的三边长分别为4，5，7，则△ABC的面积，内切圆半径.8.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60处；行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15处.这时船与灯塔的距离为km.三、解答题.1.如图△ABC中，点D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积.2.在△ABC中，A=45°，B:C=4:5，最大边长为10，求角B，C，△ABC外接圆半径R及面积S.2