第5章聚类分析习题

第五章聚类分析习题思考与习题5.1判别分析与聚类分析有何区别答：判别分析：就是希望利用已经测得的变量数据，找出一种判别函数，使得这一函数具有某种最优性质，能把属于不同类别的样本点尽可能地区别开来。或者说，确定了某种标准，在类别已知的情况下，利用这种标准将它们区别开来。聚类分析：就是利用这些标准，在类别未知时，找出类别的个数，并将它们分别聚成为不同的类里。5.2试述系统聚类的基本思想答：就是距离相近的样品先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个总能聚到合适的类中。5.5试叙述K均值法与系统聚类法的异同答：相同点：全是利用距离判别方法来计算样品间的距离，都以距离的远近亲疏为标准进行聚类。不同点：系统聚类法要计算出不同样品的距离，还要在聚类的每一步都要计算“类间距离”。K均值法是一种简化的快速的系统聚类法。系统聚类对不同的类数产生一系列的聚类结果，而K均值法只能产生指定类数的聚类结果。5.7检验某类产品的重量，抽了六个样品，每个样品只测了一个指标，分别为1，2，3，6，9，11。试用最短距离法，重心法进行聚类分析。解：设6个样品为六类，G1，…，G6，利用最短距离法5.11及5.12式，D(0)计算结果为1G2G3G4G5G6G1G02G103G2104G54305G876306G1098520D(0)中的最小元素是D12=D23=1,将G1，G2和G3合并成G7，构成D(1)7G4G5G6G7G04G305G6306G8520D(1)中的最小元素是D56=2,将G5和G6合并成G8，构成D(2)7G4G8G7G04G308G630D(2)中的最小元素是D74=D48=3,将G7，G4和G8合并成G9，这样六个样品就聚为一类。重心法：利用5.17及5.18式，欧几里得距离得，计算结果为1G2G3G4G5G6G1G02G103G4104G2516905G644936906G10081642540)0(2D中的最小元素是D12=D23=1,将G1，G2和G3合并成G7，构成其中p=1,q=2,s=3和r=7类，qsrsqpsrsppqrqpksrskqrqkprpkrDnnnDnnnDnnnDnnDnnDnnD2222222222)1(2D)0(2D2)312111(31)(12ssqqpprrXnXnXnnXsqprnnnn232132122322212919191313131DDDDDDkkk例如，k=4232132122432422412472919191313131DDDDDDD1696350191491191931163125317G4G5G6G7G04G1605G49906G121.52540例如，k=5：232132122532522512572919191313131DDDDDDD4932314996363149316431例如，k=6：232132122632622612672919191313131DDDDDDD5.121323245966431813110031D(1)中的最小元素是D56=4,将G5和G6合并成G8，构成D(2)7G4G8G7G04G1608G83.25150562462452842212121DDDD154212521921562762752872212121DDDD25.834215.121214921D(2)中的最小元素是D48=15,将G4和G8合并成G9，最后G9和G7并为一类，这样六个样品就聚为一类。结束