市实验中学2016-2017学年度(下)八年级第一次月考数学试卷

市实验中学2016-2017学年度（下）八年级第一次月考试试卷（120分）一．选择题（3分×12=36分）1．下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是()A.a=1.5，b=2，c=3B.a=7，b=24，c=25C.a=6，b=8，c=10D.a=3，b=4，c=52．下列条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的为()A.AB∥CD,AD∥BCB.AB=CD，AD=BCC.AB∥CD，AD=BCD.AB∥CD，AB=CD3．式子y=1xx中x的取值范围是()A.x≥0B.x≥0且x≠1C.0≤x1D.x14．下列根式中是最简二次根式的是（）A.32B.3C.3D.125．如图,在平行四边形ABCD中,连接对角线AC、BD,图中的全等三角形的对数()A.1对B.2对C.3对D.4对6．如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是()A.10B.14C.20D.227．△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,则PD+PE的长是()A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.58．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A.3cm2B.4cm2C.6cm2D.12cm29．在△ABC中，AB=10，AC=102，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A.10B.8C.6或10D.8或1010．已知xy＜0，化简二次根式2xyx的正确结果为()A.yB.yC.yD.y11．如图,在平面直角坐标系中,以A(−1,0),B(2,0),C(0,1)为顶点构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A.(3,1)B.(−4,1)C.(1,−1)D.(−3,1)12．如图所示,四边形ABCD是平行四边形,按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是()①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB.A.3个B.4个C.1个D.2个二．填空题（3×6=18分）13．计算213827=14．△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线。已知AB=5,AD=3,则BC的长为15．如图，▱ABCD中，AB、BC长分别为12和24，边AD与BC之间的距离为5，则AB与CD间的距离为______.16．如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯米。17．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G.若DG=1，则AE的边长为______.18．在▱ABCD中,AD=BD,BE是AD边上的高,∠EBD=20∘，则∠A的度数为___.三．解答题（66分）19．（10分）计算(1))21(-1-)33(2+136(2)823212ECPBDA20．(8分)先化简,再求值：)1()111(aaaa,其中a=2221．（8分）如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF.求证：(1)DE=BF；(2)四边形DEBF是平行四边形．22．（8分）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,对角线AC⊥CD,点E在边BC上,且∠AEB=45°，CD=10.(1)求AB的长；(2)求EC的长．23．（10分）如图，▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A.C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E.F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N.(1)求证：四边形CMAN是平行四边形。(2)已知DE=4，FN=3，求BN的长．24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F.G，AF与BG交于点E.(1)求证：AF⊥BG，DF=CG；(2)若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．25．（12分）如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF∥DE交AB于点F.(1)若点D是BC边的中点(如图①)，求证：EF=CD；(2)在(1)的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比；(3)若点D是BC边上的任意一点(除B.C外如图②),那么(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．