四年级奥数题定义新运算

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定义运算※为a※b=a×b-(a+b),①求5※7,7※5;②求12※(3※4),(12※3)※4;③这个运算“※”有交换律、结合律吗?④如果3※(5※x)=3,求x。2.对于任意的两个自然数a和b,规定新运算“*”:a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。如果(x*3)*2=3660,那么x等于几?3.规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),(a、b均为自然数,b>a),如果x△10=65,那么x=?4.对于两个不相等的自然数,定义运算a#b,表示将a、b中较大的数除以较小的数,结果取其余数。比如9#5=5#9=4,18#6=6#18=0。如果x#13=3,且x<20,那么x等于多少?5.x、y表示两个数,规定新运算“*”及“△”如下:x*y=mx+ny,x△y=kxy,其中m、n、k均为自然数,已知1*2=5,(2*3)△4=64,求(1△2)*3的值。

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