相似三角形性质练习题(一)

相似三角形性质练习题一、选择题;1、两个相似三角形的相似比为2：3，则这两个三角形的周长比等于（）A、2：3B、2：3C、4：9D、不确定2两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，那么较大的多边形的面积是cm2()(A)44.8(B)42(C)52(D)543、两个相似多边形的面积比是16∶81,其中较小多边形周长为24cm,则较大多边形周长为()A.52cmB.54cmC.66cmD.74cm已知：如图1，DE∥BC，AD:DB=1:2，则下列结论不正确的是（）A、12DEBCB、19ADEABC的面积的面积C、13ADEABC的周长的周长D、18ADE的面积四边形BCED的面积4、如果两个相似三角形对应角平分线的比为16：25，那么它们的面积比为（）A．4:5B．16：25C．196：225D．256：625如果两个等腰直角三角形斜边的比是1∶2，那么它们的面积的比是（）A．1∶1B．1∶2C．1∶2D．1∶45.若ABC△的周长为20cm，点DEF，，分别是ABC△三边的中点，则DEF△的周长为（）Ａ．5cmＢ．10cmＣ．15cmＤ．20cm36、两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的对应中线的比为()A．1:2B.2:1C.2:1D.1:27、在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的（）A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍8、如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，DOES∶COBS＝4∶9，则AE∶EC为（）A、2∶1B、2∶3C、4∶9D、5∶4第2题图OEDCBA9、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（）A.56mB.67mC.65mD.103m二、填空题;1、已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，且CAAC=23，B′D′=4，则BD的长为.2、已知△ABC∽△A′B′C′,AD和A′D′是它们的对应角平分线，且AD=8cm,A′D′=3cm.，则△ABC与△A′B′C′对应高的比为3、如果两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个三角形的对应的高的比为_______，对应角分线的比为____两个相似三角形面积的比为9∶16，其中小三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长为4、若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是________,△A′B′C′的周长是________.5、若两个相似三角形的最大边长为35cm和14cm，它们的周长差为60cm，则教大三角形的周长是6、两个相似三角形面积之差为9cm2，对应的中线的比是2∶3，这两个三角形的面积分别是。7、把一个三角形放大成和它相似的三角形，如边长扩大为原来的10倍，那么，面积扩大为原来的倍；如面积扩大为原来的10倍，那边长扩大为原来的倍8、两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm和12cm．(1)若它们的周长和是120cm，则这两个三角形的周长分别为和；(2)若它们的面积差是420cm2，则这两个三角形的面积分别为和．三、解答题：1、在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积。2、如图，若△ADE∽△ABC，DE和AB相交于点D，和AC相交于点E，DE=2，BC=5，S△ABC=20，求S△ADE．3、已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。4、如图，平行四边形ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于点F，已知BE∶EC=3∶1，S△FBE=18,求S△FDA.5、如图，平行四边形ABCD中，AE∶EB=1∶2，求△AEF与△CDF的周长的比．如果S△AEF=6cm2，求S△CDF．6、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问这个正方形材料的边长是多少？7、如图,△ABC中,BC=30,高AD=18,作矩形PQRS,使得P、S分别落在AB、AC边上,Q、R落在BC边上.(1)求证:△APS∽△ABC;(2)如果矩形PQRS是正方形,求它的边长;(3)如果AP∶PB=1∶2,求矩形PQRS的面积.8、如图、把三角形ABC沿AB边平移到三角形A’B’C’的位置，它们的重叠部分（阴影部分）的面积是三角形ABC面积的一半。若AB=，求此三角形平移的距离AA’22