基于热力系统动力学的冷凝器动态仿真建模-李大鹏

收稿日期:2005-03-23第23卷第08期计算机仿真2006年08月文章编号:1006-9348(2006)08-0060-04李大鹏,赵元松(海军工程大学船舶与动力学院,湖北武汉430033):冷凝器中进行的是一个融合了传热、传质、流动的复杂热力过程,仿真分析是其动态特性研究的有效手段。传统上对冷凝器进行仿真建模是基于/热静力学0的观点和方法,其揭示的内容与深度都是不够的。为深入理解动态特性,基于热力系统/热动力学0的观点和方法,视对象各参数之间是定量耦合的。采用一组常微分方程,建立起能够有效反映冷凝器工作过程和动态特性的仿真模型。仿真模型能够给出以往的仿真模型所不能揭示的系统参数之间的耦合关系。模型形式简洁,便于数值计算。:冷凝器;热动力学;仿真;建模:N945.12:ATransientSimulationModelingofCondenserBasedonThermalSystemDynamicsLIDa-peng,ZHAOYuan-song(InsistuteofShipandPower,NavalUniversityofEngineering,WuhanHubei430033,China)ABSTRACT:Complexprocessessuchasheattransfer,masstransferandflowareoccurringinthecondenser,simulationanalysisisaneffectivemethodforstudyingitsdynamicalcharacter.Conventionally,simulationofcondenserismodeledbasedonthermalsystemstastics,thecontentanddepthofresearcharenotenough.Aimingatunderstandingitstransientcharacterdeeply,condensermodelingiscarriedoutbasedontheviewandmethodofthermalsystemdynamics,theparameteroftheobjectistreatedascouplingparameter.Adaptingasetofordinarydifferentialequations,themodelcanreflectthetransientcharacterofcondensereffectively.Themodelcanreflectthecouplingrelationshipbetweentheparameterswhichcanptbeobtainedthroughtheprevioussimulationmode.lThemodelhassimpleformandcanbecomputedconveniently.KEYWORDS:Condenser;Thermaldynamics;Simulation;Modeling1冷凝器是蒸汽动力装置和化工装置中应用非常广泛的换热设备之一,其动态特性研究是装置动态特性研究的重要组成部分,仿真分析是有效手段之一,对于冷凝器的设计、运行、优化研究都有重要意义。深入和正确理解系统特性,仿真建模是关键。冷凝器中进行的是一个融合了传热、传质、流动的复杂热力过程,为一个动态过程,每一时刻的参数(温度、压力等)都在变化。传统上对换热器仿真建模是基于/热静力学0(thermalstatics)的观点和方法,代表的有文献[1]所使用的方法和得到的结论,将换热器的温度响应、稳态有效度、热阻比等参数以图表形式给出,这种研究方法对动态特性研究的内容与深度都有限,更重要的是无法完整反映换热器内部的传热、传质和流动的复杂过程和系统参数间的内在联系与耦合关系。因此,有必要采用热力系统/热动力学0(thermaldynamics)的观点和研究方法。所谓的热力系统/热动力学0是将热力学、传热学、控制理论、流体力学等学科结合起来,视对象各参数之间是定量耦合的,采用/动力学系统0方法加以研究。文献[2]将热力系统/热动力学0的观点进行了详细的有价值的阐述,但遗憾的是,其针对制冷系统给出的建模和计算分析实例,关心的主要还是系统参数随时间变化,参数之间耦合和深层次关系尚未深入涉及,因此更确切地说是热/动态学0的研究。对系统进行动态特性研究一般有两种方法,一方面对系统的控制方程和初始数据有较好的掌握,系统的状态可以当)60)作将来发生在确定演化轨迹上的一个点,这类模型称为动力学系统。动力学系统理论研究的是随时间变化的事物或现象。本研究使用一组常微分方程建立冷凝器动态仿真模型,作为动力学系统加以研究。状态变量的方程既可以是线性的,也可以是非线性的,实际问题大多数是非线性的。依据描述的现象随时间是连续变化还是间断变化可以分为连续动力系统和离散动力系统。冷凝器动态仿真模型虽然描述的是连续动力系统,但通过差分离散可变为离散动力系统。动力学系统的研究方法在文献[3,4,5,6]中有详细论述。本文针对工业上使用最广泛的管壳式冷凝器,给出了基于热力系统热动力学、采用动力学系统方法的仿真建模实现过程。2见图1。蒸汽从顶部流入,被冷却管内水冷凝后从下部流出。这类换热器在文献[7]为代表的大量专著或手册中都有详细介绍。在准确反映冷凝器动态特性和满足计算精度前提下,做如下假设:壳侧按集总参数处理;管内冷却水和传热管壁温度都取平均温度;冷却水定比热;冷却水与传热管内壁、蒸汽与传热管外壁、蒸汽与壳内壁的换热系数处处均匀;冷却水与传热管内壁的传热系数仅随冷却水流量变化;冷凝水无过冷度;散热不计。1壳侧蒸汽热平衡方程为ddt(h``mv+h`mc)=hlDv-h`Dc-AshAsh(H``-Hsh)-A1A1(H``-Hw)(1)其中mv为壳侧蒸汽质量,mc为壳侧冷凝水质量;h`为壳侧压力下的饱和水焓,h``为壳侧压力下的干饱和蒸汽焓,都是壳侧压力P的单值函数,h`=h`(P),h``=h``(P);hl为流入冷凝器的蒸汽焓;Dv为流入冷凝器的蒸汽流量,Dc为流出冷凝器的冷凝水流量;H``为壳侧蒸汽温度,为壳侧压力的单值函数,即H``=H``(P);Hw为传热管壁平均温度;Hsh为壳平均温度;AshAsh为蒸汽与壳的传热系数;A1A1为蒸汽与传热管的传热系数。壳侧蒸汽热平衡方程又可写成cshdHshdt=AshAsh(H``-Hsh)(2)csh为壳侧介质比热容。传热管内介质热平衡方程为cwdHwdt=A1A1(H``-Hw)-A2A2(Hw-H2)(3)cw为传热管内介质的比热容,A2A2为蒸汽与传热管的传热系数,H2为冷却水平均温度。冷却水热平衡方程为dH2dt=A2A2c2(Hw-H2)(4)c2为冷却水比容。壳侧蒸汽和冷凝水的质量平衡方程为dmvdt=(Dv-Df)dmcdt=(Df-Dc)(5)Df为壳侧凝结蒸汽量。壳侧容积不变mvv``+mcv`=V(6)冷凝水水位满足mcv`=A1Z(7)Al为壳侧凝结水面积,Z为壳侧凝结水位。3将守恒方程中各变量引入微小扰动。对饱和水焓、干饱和蒸汽焓、饱和温度、饱和水比容、干饱和蒸汽比容等物性参数采用一阶近似,即f(x)Uf(xs)+dfdxs$x,下标/s0代表稳态参数,$x=x-xs,各状态参数可分别表示为h``Uhs``+dh``dPs$P,h`Uh`s+dh`dPs$P,v``Uvs``+dv``dPs$P,v`Uv`s+dv`dPs$P,H``UHs``+dH``dPs$P,A2``UA2s``+dA2``dD2s$D2(8)利用dh``dt=dh``dPdPdt,dh`dt=dh`dPdPdt,对(1)-(7)式重新写成如下形式K1V#P+K2V#PVmv+K3V#PVmc+(K4+K15+K17+K19)VP+K5Vmv+K6Vmc+K7V#mv+K8V#mc+K9VPV#mv+K10VPV#mc+K11VDv+K12Vhl+K13VhlVDv+K14VDc+K16VPVDc+K18VHsh+K20VHw=0(9)L1V#Hsh+L2VP+L3V#Hsh=0(10)J1V#Hw+J2VP+(J3+J4)VHw+J5VH2+J6VD2+J7VDvVHw+J8VD2VH2=0(11)I1V#H2+I2VHw+I3VH2+I4VD2+I5VD2VHw+I6VD2VH2=0(12)M1V#mv+M2VDv+M3VDf=0(13)N1V#mc+N2VDf+N3VDc=0(14)R1VP+R2Vmv+R3Vmc+R4VmvVP+R5VmcVP=0(15)S1VP+S2Vmc+S3VmcVP+S4VZ=0(16))61)其中变换后系统状态变量VP=$PPs,Vmv=$mvmvs,Vmc=$mcmcs,VHsh=$HshHsh,s,VHw=$HwHws,VH2=$H2H2s;中间变量VDf=$DfDfs,VDc=$DcDcs,VZ=$ZZs;输入变量VD2=$D2D2s,VDv=$DvDvs,Vhl=$hlhls。方程中系数分别为K1=(mvsdh``dPs+mcsdh`dPs)Ps,K2=dh``dPsPsmvs,K3=dh`dPsPsmcsK4=(dh``dPsdmvsdt+dh`dPsdmcsdt)Ps,K5=dh``dPsdPsdtmvs,K6=dh`dPsdPsdtmcs,K7=hs``mvs,K8=hs`mcs,K9=K2,K10=K3,K11=-Dvshls,K12=K11,K13=-hlsDcs,K14=hs`Dcs,K15=dh`dPsPsDcs,K16=K15,K17=AshAshdH``dPsPs,K18=-AshAshHsh,s,K19=A1A1dH``dPsPs,K20=-A1A1HwsL1=Hsh,scsh,L2=-K17,L3=-K18,J1=Hwscws,J2=-K19,J3=-K20,J4=A2sA2Hws,J5=-A2sA2H2sJ6=J7+J8,J7=dA2dD2sA2HwsD2s,J8=-dA2dD2sA2H2sD2sI1=H2s,I2=-A2sH2sc2,I3=-I2,I4=I5+J6,I5=-dA2dD2sA2HwsD2sc2,I6=dA2dD2sA2H2sD2sc2M1=mvs,M2=Dvs,M3=Dfs,N1=mcs,N2=M3,N3=DcsR1=R4+R5,R2=vs``mvs,R3=vs`mcs,R4=dv``dPsPsmvs,R5=dv`dPsPsmcsS1=R5,S2=R3,S3=S1,S4=ZsAl(17)冷凝器系统参数之间大多数都是非线性耦合的,方程组形式复杂。在稳态附近引入微小扰动实现线性化后,由于变化速率小,耦合项很小可不计,从而简化方程组。写成向量形式,状态变量x=(VP,Vmv,Vmc,VHsh,VHw,VH2)T,中间变量z=(VDf,VDc,Vz)T,输入变量v=(VD2,VDv,Vhl)T,系数矩阵A1=K1K7K8000000L1000000J1000000I10M1000000N1000B1=K4+K15+K17+K19K5K6K18K200L200L300J2000J3+J4I50000I2I3000000000000C1=0K1400000000000M30N2N30D1=0K11K12000J600I400M200000B2=R1R2R300000S2000C2=00000S4(18)将动态特性方程组写成矩阵形式,为A1x+B1x+C1z+D1v=0,B2x+C2z=0(19)使用A=A-11(C1C-12B2-B1),B=-A-11D1,消去中间变量,得到x=Ax+Bv(20)4仿真实现过程见流程图2。对不同的瞬态过程,热动力学分析中,可以对输入参数与输出参数建立二维曲线或三维曲面加以研究。对动力学系统分析,使用基于热动力学建模的得到的计算结果,对于稳定性、结构分析与分解等方面进行研究,这方面工作