008-刚体定轴转动定律、转动惯量

008-刚体定轴转动定律、转动惯量1.选择题1.两个匀质圆盘A和B的半径分别为AR和BR，若BARR，但两圆盘的质量相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则［］(A)JA＞JB．(B)JA＜JB．(C)JA＝JB．(D)不能确定JA、JB哪个大．答案：（A）2.两个匀质圆盘A和B的密度分别为A和B，若A＞B，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则［］(A)JA＞JB．(B)JA＜JB．(C)JA＝JB．(D)不能确定JA、JB哪个大．答案：（B）3.有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则［］(A)JA＞JB．(B)JA＜JB．(C)JA=JB．(D)不能确定JA、JB哪个大．答案：（C）4.有两个半径相同的细圆环A和B．A环的质量为Am，B环的质量Bm，而BAmm。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则［］(A)JA＞JB．(B)JA＜JB．(C)JA=JB．(D)不能确定JA、JB哪个大．答案：（B）5.质量相同的两根匀质棒，长度分别为Al和Bl，BAll，两根棒对棒的中心的转动惯量分别为AJ和BJ，则［］(A)JA＞JB．(B)JA＜JB．(C)JA=JB．(D)不能确定JA、JB哪个大．答案：（B）6.一刚体以每分钟60转绕z轴做匀速转动(沿z轴正方向)．设某时刻刚体上一点P的位置矢量为kjir543，其单位为“10-2m”，若以“10-2m·s-1”为速度单位，则该时刻P点的速度为：［］(A)kji157.0125.694.2v(B)ji8.181.25v(C)ji8.181.25v(D)k4.31v答案：（B）7.几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体［］(A)必然不会转动．(B)转速必然不变．(C)转速必然改变．(D)转速可能不变，也可能改变．答案：（D）8.一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度［］(A)必然增大．(B)必然减少．(C)不会改变(D)如何变化，不能确定.不能确答案：（A）OFF9.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是［］（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．答案：（C）10.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？［］(A)角速度从小到大，角加速度从大到小．(B)角速度从小到大，角加速度从小到大．(C)角速度从大到小，角加速度从大到小．(D)角速度从大到小，角加速度从小到大．答案：（A）11.质量为m，长为l均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒由静止开始从水平位置自由下落摆动到竖直位置。若棒的质量不变，长度变为l2，则棒下落相应所需要的时间［］(A)变长．(B)变短．(C)不变．(D)是否变，不确定．答案：（A）12.一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度将［］(A)不变．(B)变小．(C)变大．(D)如何变化无法判断．答案：（C）13.一长为l的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放，在棒下落的过程中，下述说法哪一种是正确的？［］(A)角速度从小到大，角加速度从大到小．(B)角速度从小到大，角加速度从小到大．(C)角速度从大到小，角加速度从大到小．(D)角速度从大到小，角加速度从小到大．答案：（B）14.如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且MgF．设A、B两滑轮的角加速度分别为A和B，不计滑轮轴的摩擦，则有［］(A)A＝B．(B)A＞B．(C)A＜B(D)开始时A＝B，以后A＜B.答案：（C）15.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒由静止开始从水平位置自由下落摆动到竖直位置。若棒的质量变为原来的两倍，长度不变，则棒下落相应所需要的时间［］(A)不变．(B)变短．(C)变长．(D)是否变，不确定．答案：（A）OAOAlO60°mgAMBFOA16.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒由静止开始从水平位置自由下落摆动到竖直位置。若棒的质量变为原来的两倍，长度不变，则棒下落到竖直位置时的角速度［］(A)变大．(B)变小．(C)不变．(D)是否变，不确定．答案：（C）17.一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力［］(A)处处相等．(B)左边大于右边．(C)右边大于左边．(D)哪边大无法判断．答案：（C）18.将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为．如果重物的质量变为2mg时，飞轮的角加速度将［］(A)小于．(B)大于，小于2．(C)大于2．(D)等于2．答案：（B）2．填空题1.一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆到竖直位置时，它的角加速度等于__________．已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为231ml．答案：02.一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于__________，已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为231ml．答案：03.一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角加速度等于__________．已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为231ml．答案：lg234.一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M＝_____________________。答案：mgl21OAm2m1Om2mO5.一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统角加速度的大小＝______________________．答案：lg326.一长为L，质量为m的匀质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴(O轴)转动．开始时杆与水平成60°角，处于静止状态．无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动．释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M＝______________。答案：mgL217.一根长为L，质量为m的匀质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴(O轴)转动．开始时杆与水平成60°角，处于静止状态．无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动．释放后，当杆转到水平位置时，刚体的角加速________________．答案：Lg538.一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度0＝____________。答案：lg9.一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆与水平方向夹角为60°时的角加速度＝________________．答案：)2(lg10.一飞轮以600rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5kg·m2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M＝_________．答案：157mN11.一可绕定轴转动的飞轮，在20N·m的总力矩作用下，在10s内转速由零均匀地增加到8rad/s，飞轮的转动惯量J＝______________．答案：2mkg2512.一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量J＝21MR2．在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体．绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦．物体下落的加速度为a，则绳中的张力T＝_________________．答案：Ma21m2mOO60°m2mO60°m2mlmlm13.一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆到与水平位置成060角时，它的角加速度等于__________．已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为231ml．答案：lg4314.如图所示，一根轻绳绕于半径r=0.2m的飞轮边缘，并施以F＝98N的拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于39.2rad/s2，此飞轮的转动惯量为___________________________．答案：0.52mkg15.如图所示，飞轮的质量为m，半径为R，可以看作圆盘，一轻绳绕于飞轮边缘，并施以拉力F，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于_______________________．答案：mRF216.如图所示，一根轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J.若不计摩擦，飞轮的角加速度＝_______________．答案：mrrJmg17.一长为l的均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒从水平位置自由下摆，当棒和水平面成30°角时，棒转动的角速度＝_______________．答案：lg2318.一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆到竖直位置时，它的角速度等于__________．已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为231ml．答案：lg319.半径为R具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m的物体．绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动．若物体下落的加速度为a，则定滑轮对轴的转动惯量J＝______________________．答案：aRagm2)(FFm3．计算题1.一半径为25cm的圆柱体，可绕与其中心轴线重合的光滑固定轴转动．圆柱体上绕上绳子．圆柱体初角速度为零，现拉绳的端点，使其以1m/s2的加速度运动．绳与圆柱表面无相对滑动．试计算在t=5s时(1)圆柱体的角加速度，(2)如果圆柱体对转轴的转动惯量为2kg·m2，那么要保持上述角加速度不变,应加的拉力为多少？(3)圆柱体的角速度。解：(1)圆柱体