第3章-自动控制系统的时域分析

3-1一单位反馈控制系统的开环传递函数为11sssWK。求：（1）系统的单位阶跃响应及动态特性指标、tr、tS、；（2）输入量xr（t）=t时，系统的输出响应；（2）输入量xr（t）为单位脉冲函数时，系统的输出响应。3-2一单位反馈控制系统的开环传递函数为1ssKsWkK，其单位阶跃响应曲线如图P3-1所示，图中的Xm=1.25，tm=1.5s。试确定系统参数Kk及值。图P3-13-3一单位反馈控制系统的开环传递函数为nnKsssW22。已知系统的xr（t）=1（t），误差时间函数为tteete73.37.14.04.1，求系统的阻尼比、自然振荡角频率n、系统的开环传递函数和闭环传递函数、系统的稳态误差。3-4已知单位反馈控制系统的开环传递函数为1ssKsWkK，试选择Kk及值以满足下列指标。当xr（t）=t时，系统的稳态误差e（）≤0.02；当xr（t）=1（t）时，系统的%≤30%，tS（5%）≤0.3s。3-5已知单位反馈控制系统的闭环传递函数为2222nnnBsssW，试画出以n为常数、为变数时，系统特征方程式的根在s复平面上的分布轨迹。3-6一系统的动态结构图如图P3-2所示，求在不同的Kk值下（例如，Kk=1、Kk=3、Kk=7）系统的闭环极点、单位阶跃响应、动态指标及稳态误差。图P3-23-7一闭环反馈控制系统的动态结构图如图P3-3所示。（1）求当%≤20%、tS（5%）=1.8s时，系统的参数K1及值。（2）求上述系统的位置误差系数Kp、速度误差系数Kv、加速度误差系数Ka及其相应的稳态误差。图P3-33-8一系统的动态结构图如图P3-4所示。求（1）1.0,021时，系统的%、%)5(st（2）0,1.021时，系统的%、%)5(st（3）比较上述两种校正情况下的暂态性能指标及稳态性能。图P3-43-9如图P3-5所示系统，图中的sWg为调节对象的传递函数，sWc为调节器的传递函数。如果调节对象为1121sTsTKsWgg，T1T2，系统要求的指标为：位置稳态误差为零，调节时间最短，超调量%≤4.3%，问下述三种调节器中哪一种能满足上述指标？其参数应具备什么条件？三种调节器为（a）pcKsW；(b)ssKsWpc1；(c)1121ssKsWpc。图P3-53-10有闭环系统的特征方程式如下，试用劳斯判椐判断系统的稳定性，并说明特征根在复平面上的分布。（1）05042023sss（2）010042023sss（3）08862234ssss（4）072251522345sssss（5）0121222189323456ssssss3-11单位反馈系统的开环传递函数为15.0115.02sssssKsWkk试确定使系统稳定的Kk值范围。3-12已知系统的结构图如图P3-6所示，试用劳斯判椐确定使系统稳定的Kf值范围。图P3-63-13如果采用图P3-7所示系统，问取何值时，系统方能稳定？3-14设单位反馈系统的开环传递函数为sssKsWk167.0133.01，要求闭环特征根的实部均小于–1，求K值应取的范围。图P3-73-15设有一单位反馈系统，如果其开环传递函数为（1）15410ssssWk（2）1541.0102sssssWk求输入量为ttxr和2542tttxr时系统的稳态误差。3-16有一单位反馈系统，系统的开环传递函数为sKsWkk。求当输入量为221ttxr和ttxrsin时，控制系统的稳态误差。3-17有一单位反馈系统，其开环传递函数为15103ssssWk，求系统的动态误差系数；并求当输入量为2211tttxr时，稳态误差的时间函数tes。3-18一系统的结构图如图P3-8所示，并设ssTKsW1111，sTsKsW2221。当扰动量分别以ssN1、21s作用于系统时，求系统的扰动稳态误差。图P3-83-19一复合控制系统的结构图如图P3-9所示，其中1231KK，T2=0.25s，K2=2。（1）求输入量分别为1txr，ttxr，221ttxr时，系统的稳态误差；（2）求系统的单位阶跃响应，及其%，st值。图P3-9图P3-103-20一复合控制系统如图P3-10所示，图中bsassWc2，ssssWg2.011.0110。如果系统由1型提高为3型系统，求a值及b值。