四年级奥数讲义-巧求面积

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1数学学科教师辅导教案学员编号:年级:小四课时数:学员姓名:辅导科目:数学学科教师:课程主题:巧求面积授课时间:学习目标教学内容知识点:(巧求面积)【知识梳理】我们已学会了计算长方形、正方形的面积,知道长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。在解答比较复杂的关于长方形、正方形面积计算的问题时,生搬硬套公式往往不能奏效,可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此,敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。【例题精讲】【例1】一个长方形花坛,长5米,宽4米,这个花坛的面积是多少?【试一试】1.制作一张小卡片,长9厘米,宽5厘米,至少需要多少面积的材料?2.一块正方形的布,边长为5米,这块布的面积是多少?2【例2】一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形纸片,沿长方形的长剪去2厘米后,剩下部分是什么图形?剩下部分的面积是多少?1.把一个长为10米,宽为6米的长方形铁片,沿长剪去4米后,剩下部分的面积是多少?2.把一个长为9分米,宽为8分米的长方形,沿长剪去1分米后,剩下部分的面积是多少?【例3】把一张长为4米,宽为3米的长方形木板,剪成一个面积最大的正方形,这个正方形木板的面积是多少平方米?【试一试】1.把一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸,剪成一个面积最大的正方形,这张正方形纸的面积是多少?2.把一块长2分米,宽6分米的长方形铁板,切割成一个面积最大的正方形,这个正方形铁板的面积是多少?3【例4】学校里有一个正方形花坛,四周种了一圈绿篱,绿篱总长20米,求花坛的面积是多少平方米?【试一试】1.一个正方形的周长为36厘米,那么这个正方形的面积是多少平方厘米?2.运动场有一个正方形的游泳池,在游泳池的四周贴上瓷砖,瓷砖总长400米,求游泳池的面积是多少平方米?【例5】求下面图形的面积(单位:厘米)。【试一试】求下面图形的面积。(单位:厘米)1.4【※例6】有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米。如果把他们按下图叠放,这个图形的面积是多少?【※试一试】1.两张边长为8厘米的正方形纸片,一部分叠在一起放在桌上(如下图),问桌子被盖住的面积是多少?2.求阴影部分的面积。(单位:分米)【例7】一个长方形若长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,若宽减少3厘米,面积就减少18平方厘米,求原来长方形的面积。5【※试一试】1.一个长方形若长减少5厘米,面积就减少50平方厘米,若宽增加7厘米,面积就增加28厘米。求原来长方形的面积。2.一个正方形若边长都增加4厘米,面积就增加56平方厘米,求原来正方形的面积。【同步练习】1.要给一个长8米,宽6米的长方形客厅铺瓷砖,至少需要多少平方米的瓷砖?2.把一个边长为8厘米的正方形,沿其中一条边剪去2厘米后,剩下部分的面积是多少?剪去部分的面积是多少?3.将一张长10厘米,宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形,那么剪下的另一个小长方形的面积是多少?64.在公园里有两个花圃,它们的周长相等,其中长方形花圃长40米,宽20米,求另一个正方形花圃的面积。5.求下面图形的面积(单位:厘米)。※6.一个长方形与一个正方形部分重合(如下图),求没有重合部分的阴影部分面积相差多少?(单位:厘米)※7.一个长方形若宽增加6分米就是一个正方形,面积就增加了66平方分米,求原来长方形的面积。

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