解三角形(高考题汇编)

11.（2010重庆理）设函数22cos2cos,32xfxxxR。（1）求fx的值域；（2）记ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若fB=1，b=1,c=3，求a的值。2.(2012辽宁理)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。(Ⅰ)求cosB的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求sinsinAC的值。3.（2012全国理）ABC的内角CBA、、的对边分别为cba、、，已知1cos)(cosBCA,ca2，求C。4.（2012全国理）已知a.b.c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边a03sincoscbcac（1）求A（2）若a=2,△ABC的面积为3求b,c5.（2009北京理）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,,3abcB，4cos,35Ab.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）求ABC的面积.6.（2009全国理）设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，3cos()cos2ACB，2bac，求B。7.（2009天津理）在⊿ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinAw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(I)求AB的值：w.w.w(II)求sin24A的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8.（2009浙江理）在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足cos2A=255,ABAC=3.（Ⅰ）求ABC的面积；w.w.w（Ⅱ）若b+c=6,求a的值。29.（2010辽宁理）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2sin(2b)sin(2)sin.aAcBcbC（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinsinBC的最大值.10.(2010全国理)已知ABCV的内角A，B及其对边a，b满足cotcotabaAbB，求内角C．11.（2010全国理）ABC中，D为边BC上的一点，33BD，5sin13B，3cos5ADC，求AD．12.（2007广东理）已知ABC△顶点的直角坐标分别为(34)A，，(00)B，，(0)Cc，．（1）若5c，求sinA∠的值；（2）若A∠是钝角，求c的取值范围．13.（2012江苏理）在ABC中，已知3ABACBABC．（1）求证：tan3tanBA；（2）若5cos5C，求A的值．14.（2012江西理）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知4A，。aBC）（）（4csin-4bsin（1）求证：2CB（2）若a=2，求△ABC的面积。15.（2012浙江理）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知cosA=23，sinB=5cosC。（1）求tanC的值；（2）若a=2，求△ABC的面积。[来316.(2011全国理)ABCV的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知90AC,2acb,求C.17.（2011山东理）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cosA-2cosC2c-a=cosBb.（Ⅰ）求sinsinCA的值；（Ⅱ）若cosB=14，b=2,求△ABC的面积S.18.（2011江苏理）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为cba,,（1）若,cos2)6sin(AA求A的值；（2）若cbA3,31cos，求Csin的值.19.（2011湖北理）设ABC的内角CBA、、所对的边分别为cba、、.已知1a，2b，41cosC.（Ⅰ）求ABC的周长；（Ⅱ）求CAcos的值.20.（2011浙江理）在ABC中，角..ABC所对的边分别为a,b,c.已知sinsinsin,ACpBpR且214acb.（Ⅰ）当5,14pb时，求,ac的值；(Ⅱ)若角B为锐角，求p的取值范围；21.（2011湖南理）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足sincoscAaC.（I）求角C的大小；（II）求3sincos()4AB的最大值，并求取得最大值时角,AB的大小．22.（10安徽理）设ABC是锐角三角形，,,abc分别是内角,,ABC所对边长，并且22sinsin()sin()sin33ABBB(Ⅰ)求角A的值；(Ⅱ)若12,27ABACa，求,bc（其中bc）。423.(2010浙江理)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知1cos24C(I)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．24.（2009安徽理）在△ABC中，sin(C-A)=1,sinB=31.(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)设AC=6，求△ABC的面积.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m25.（2011江西理）在△ABC中，角CBA,,的对边分别是cba,,，已知2sin1cossinCCC.1.求Csin的值；2.若8)(422baba，求边c的值.26.（2009全国理）在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知222acb，且sincos3cossin,ACAC求bw.w.w.k.s.5.u.c.o.m27.（2009四川理）在ABC中，,AB为锐角，角,,ABC所对应的边分别为,,abc，且310cos2,sin510AB（I）求AB的值；（II）若21ab，求,,abc的值。28.（2009湖南理）在ABC，已知2233ABACABACBC，求角A，B，C的大小。29.（2009江西理）△ABC中，,,ABC所对的边分别为,,abc，sinsintancoscosABCAB,sin()cosBAC.（1）求,AC；（2）若33ABCS,求,ac.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m