专题复习：一次函数的面积问题

一次函数的复习专题复习：一次函数的面积问题xyOy=2x+4AB1、点A（-1,2）到x轴的距离是------，到y轴的距离是--------。212、直线y=2x+5与y=0.5x+5的交点坐标是-----------。(0,5)3、y=2x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点，则A的坐标为-----------，B点的坐标为---------,则该图像与两坐标轴围成的面积是--------。(-2,0)(0,4)4导1、能解决一次函数的图像与两坐标轴所围成的面积问题2、能解决两直线与两坐标轴所围成的面积问题思议要求：先对议，再组议，组长注意把握对议、组议、讨论的时间，讨论过程中要完善导学案。对议：互相说出“合作探究”的1题的解题思路，对比解题步骤组议：互相分析“合作探究”的2题（2）的解题方法（每个组员发表自己的见解，其他同学纠错，最后组长总结）已知直线y=ax+分别与x轴和y轴交于B、C两点，直线y=-x+b与x轴交于点A，并且两直线交点P为（2，2）（1）求两直线表达式；（2）求四边形AOCP的面积.2323xyOABP(2,2)C2233yx21033yx（2)S四边形AOCP=17／3展小结解决与一次函数有关的面积问题时应注意：1、要求三角形或四边形的面积，需先求出各顶点的坐标，再确定三角形中有关的长度。2、求不规则的四边形的面积，常用分割法或补全法评变式一：若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第二象限，它的横坐标为-4，又知：S△AOB=15，求直线AB的表达式。xyoA(-6，0）（-4，)Byy=2.5x+15变式练习变式二:已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且△OPQ的面积等于6，求P点的坐标。xyoy=-2x+8QP1、y=2x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点，则A的坐标为（），B点的坐标为（），S△AOB=（）2.一次函数图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，若OB=4，C点横坐标为6，（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）求原点O到直线AB的距离。xy32xyoCABxy32（0，-4）（6，）4434)1(xy（3，0）H