1.5测量物体的高度

11.5《测量物体的高度》备课人：谭瑞娜审核：伊战生、普小民学习目标:（1）能够设计测量方案、说明测量理由，能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。（2）能对所得数据进行分析，对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果。学习重点：综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题学习难点：综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题学习过程;一、导入明标（1）能够设计测量方案、说明测量理由，能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。（2）能对所得数据进行分析，对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果。二、自学质疑、（看课本或幻灯片自学）1．当测量底部可以到达的物体的高度2．当测量底部不可以直接到达的物体的高度1、测得M的仰角∠MCE=α；1、测得此时M的仰角∠MCE=α；2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L；2、测得此时M的仰角∠MDE=β；3、量出AC=a，可求出MN的高度。3、量出测AC=BD=a，以及AB=b.求出MN的高度。2自主检测（1）某校数学兴趣小组在测量池塘边上A、B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如图所示。图中，，abc表示长度，表示角度，请求出AB的长度。（用含有，，，abc字母的式子表示）AB=__________________AB=________________AB=________________（2）如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使得∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，要使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是（）A、500sin55°米B、500cos55°米C、500tan55°米D、0500tan55米（3）如图，B、C是河岸边两点，A是对岸边上的一点，测得∠ABC=30º，∠ACB=60º，BC=50米，则A到岸边BC的距离是_______________米三：小组交流各小组交流各自学习中的疑点与难点及各自的学习困惑。能解答的预以解答。四、展示点拨1、小组根据合作探究情况，把小组不能解决的问题在班内提出，看谁的问题最有高度，最会发问。2、其他小组帮忙解决回答展示。3、把学习成果在班内展示其他小组补充点评。4教师点评。ABC（1）ACBabACBaDEcb（2）ACBa（3）3五、训练拓展:1、居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题。冬至是一年中太阳相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能菜到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射。某地区冬至时阳光与地面所成的角约为30°，如图所示。现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民甲楼的高H(米)与两楼间距L(米)的数据，如下表所示。仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由。(参考数据3≈1.732)小结反思：利用全等三角形的知识请回顾你所学过的测量物体高度的方法？利用相似三角形的对应边成比例利用三角函数的知识教后记：课后练习：（1）如图，甲乙两楼之间的距离为40米，小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为=30º，观测乙楼的底部俯角为=45º，试用含、的三角函数式子表示乙楼的高ABCDH(米)12151618L(米)18252830甲乙L4h=______________________米（2）如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？