一次函数与三角形的面积问题

一次函数与三角形的面积问题泸南中学袁裕群一、自主复习1、直线y=2x-4与x轴交于点________，与y轴交于点_______,该直线与坐标轴围成的三角形的面积是_________。2、点P(2,-3)到x轴的距离是______，点Q(-3,-4)到y轴的距离是_____。3、点M(a,b)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是______。(2,0)(0,-4)433︱b︱︱a︱二、基础过关如图，直线AB与x轴交于点A(1,0)，与y轴交于点B(0,-2).(1)求直线AB的解析式。(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2,求点C的坐标。OBACyx1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式。解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2).∴∵函数图象与两坐标轴围成的面积为2∴故此函数的解析式为kxyb2,0.2则令10;1,220,22,22221kkkkkkk时，解得当解得时，当即22xyxy或2、点P(x,y)在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为(6,0)，设△OPA的面积为S。(1)用含x的式子表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象。(2)当点P的横坐标为5时,△OPA面积是多少？(3)△OPA的面积能大于24吗？为什么？如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0),点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点。(1)求k的值。(2)当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。(3)探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积为，并说明理由。827OEAFyxP