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分解质因数什么是质数？什么是合数？一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。11、12、13、14、15、你能把这些数写成几个数相乘的形式吗？连乘的因数越多越好。（只能用自然数，但不能用1.）11、13这样的数能写成两个质数相乘的形式吗？12、14、15这样的数能写成质数相乘的形式吗？为什么？24=2×1224=3×824=4×624=2×2×624=4×2×3合数＝质数×质数×……×质数哪个算式与众不同？把24写成比它本身小的几个自然数相乘24=2×2×2×3你能把42写成质数相乘的形式吗？42=6×7合数＝质数×质数×……×质数4242=2×3×742可以写成质数2、3、7相乘的形式，2、3、7叫做42的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。质因数既是因数，又是质数42672342=2×3×742=6×76=2×36、28、60可以写成哪几个质数相乘的形式？66=2×32828=2×2×723427260×××6102360=2×3×2×5×25606102360=2×3×2×52535=35的质因数有：28=28的质因数有：5×72×2×75、714=14的质因数有：2×72、72、7短除号6……被除数2除数……3……商用短除法分解质因数282127284用短除法分解质因数及书写格式把“28”分解质因数：＝2×2×7用短除法分解质因数的方法:62用质数2去除商是质数为止36=2×3用短除法分解质因数的方法:28147商是质数为止商是合数还要继续除2228=2×2×7用质数2去除用短除法分解质因数的方法:用质数2去除6030155合数继续除合数继续除商是质数为止22360=2×2×3×5用短除法分解质因数6232828=2×2×71427221536023056=2×360=2×2×3×524212624232把“24”分解质因数：＝2×2×2×35551155=5×11260233015560=2×2×3×5把24分解质因数.24试一试:先用4作除数,行吗?试一试：用短除法将8、30分解质因数。1、用什么方法分解质因数？2、用短除法的方法分解质因数是怎样除的？除数必须是什么数？必须除到最后的商是什么数为止？（2）抓住数的特点（1）利用乘法口诀归纳用短除法分解质因数的方法写出短除号——用能整除这个合数的最小质数去除——商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止——把除数和最后的商写成连乘的形式。哇！我发现了！把一个数分解质因数，先用一个能整除这个合数的数去除（一般从最小的开始），如果得出的商是质数，就把和写成相乘的形式；如果得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是数为止。然后把各个和最后的写成连乘的形式。合质商质除数除数商2、选一选。(1)把10分解质因数是()A.10=2×5B.10=1×2×5C.10=1×10AC(2)把27分解质因数是()A.3×9=27B.3×3×3=27C.27=3×3×3把30分解质因数是30=2×3×5×51不能分解质因数.3、看谁是个小判官.⊙把35分解质因数是35=1×5×7××⊙把49分解质因数是7×7=49下面的说法对吗？举例说出理由。①所有的奇数都是质数。()[]②所有的偶数都是合数。()[]③0除外，所有的自然数不是质数就是合数。()[]④1既不是质数，也不是合数。()[]⑤两个质数的和一定是偶数。()[]⑥最小的质数是奇数。()[]×9、15×21√×2、3×2×⑦所有的质数都能写成比它本身小的两个质数相加的形式。()[]⑧所有的合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。()[]⑨()[]22248241262×2×2×6＝48×2、3√×1、下列各式是分解质因数吗？为什么？（1）8=2×4（3）12=2+3+7（2）15=3×5×1（4）20=2×2×52、每行中哪个数与其他的数不一样？4161819223234403579111317193182745515363756121824303642581995853所有因数质因数12283.填表1、2、3、4、6、122、2、31、2、4、7、14、282、2、72、判断题（1）、6的因数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。（）（2）、整数都可以写成几个质数相乘的形式。（）（3）、把24分解质因数是2×2×2×3=24（）（4）、两个质数的乘积一定是一个合数。（）考考你√×××考考你3、选择题（1）、2和5是20的()A:质数B:质因数C:约数（2）、（）式是把30分解质因数。A:2×3×5=30B:30=5×6C:30=2×3×5(3)、用短除法分解质因数时，除数要用（）A:整数B:约数C:合数D:质数E:用任何数B,CCD一、选择题，选正确答案的题号填在（）里1.3、5都是15的（）①质数②因数③质因数2.用短除法分解质因数时，除数要用（）。①自然数②质数③合数3.把18分解质因数应是（）①18=3×6②2×3×3=18③18=2×3×3③②③二、我是小判官。1、3和8是24的质因数。（）2、把24分解质因数是2×2×2×3=24（）3、所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。（）4、能分解质因数的数都是合数。（）×××√三、填一填。一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是（），把它分解质因数是（）2121=3×7四、用短除法把下面各数分解质因数。40529096五、猜一猜。一组号码由8个数字组成，这8个数字分别是：(1)最小的质数。()(2)质数中最小的奇数。()(3)10以内的合数中，最大的偶数()(4)最小的合数。()(5)合数中最小的奇数。()(6)不是质数，也不是合数的数。()(7)10以内最大的质数。()(8)既是偶数又是质数的数。()(这组号码是：)2384917223849172同学们