用三线摆法测定物体的转动惯量

用三线摆法测定物体的转动惯量实验目的1.学会用三线摆法测定转动惯量2.学会用累积放大法测量周期运动的周期三线摆类似单摆：是摆的一种。（扭摆、复摆）累积放大法：通过测多个周期求一个周期实验仪器1．FB210型（单支架）三线摆转动惯量实验仪。2．FB213A型数显计时计数毫秒仪。3．米尺、游标卡尺上圆盘吊线立柱下圆盘光电门底座仪器水平调整螺丝转动手柄圆盘水平仪吊线调节螺丝吊线固定螺丝仪器水平仪实验原理转动惯量是刚体转动惯性的量度（类似：质量是物体惯性的量度）物体对某轴的转动惯量越大，则绕该轴转动时，角速度就越难改变。三线摆法是通过扭转运动测量转动惯量的一种方法。角速度——单位时间转过的角度（类似速度）在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体．是理想模型同一个刚体对不同转轴的转动惯量是不同的o´oml213I=o´oml1122I=o´omr122I=o´omr142I=转动惯量与刚体的质量、形状及转轴的位置有关.上盘吊起，二圆盘面均被调节成水平，二圆心在同一垂直线上。三线摆：是将半径不同的二圆盘，用三条等长的线联结而成。改变下盘的转动惯量（质量、质量分布）时，扭转周期发生变化。下盘可绕中心线扭转，其扭转周期和下盘的质量和质量分布有关。三线摆就是通过测量它的扭转周期，求出任一质量已知物体的转动惯量。转动惯量可以叠加(和质量一样）现改变下盘的质量，如加一物体在下盘上，例如，设下盘对O1O2轴原来的转动惯量是I0，下盘的转动惯量变为I1I1=I0+II是所加一物体的转动惯量转动惯量时，扭转周期也随之变化m由理论推导可得下圆盘的转动惯量和转动周期间的关系：20200π4THgRrmI当下盘转动角度很小，略去空气阻力时，扭摆的运动可近似看作简谐运动（简谐振动）机械振动：物体围绕一固定位置往复运动.简谐振动：最简单最基本的振动RrH加待测物体m后：20200π4THgRrmI21201π4)(THgRrmmI21202120π4π4)(THgRrmTHgRrmmII1=I0+II=I1-I0])[(π42002102TmTmmHgRrI广州：g=9.788m/s2m实验内容用三线摆测量圆环绕通过圆心（质心），且垂直于圆平面的轴（OO’轴）的转动惯量。O´OR2R1)22221RRmI（环理论值：当研究物体整体运动时，可以用来代表整个物体运动的点请大家看指导书P5，结合仪器（先不动手），思考：1、实验前要调什么？为什么？2、如何调节？3、计时仪如何使用？4、测量时要注意什么？1、实验前要调什么？为什么？2、如何调节？调：水平、三线等长支架水平：调底座3螺丝——使上盘水平仪的气泡在中间公式推导时要求两盘平行——三线等长水平——使转轴与圆盘垂直技巧：根据气泡所在方位（高），确定要调的螺丝，及方向。注意：气泡移动迟缓，当气泡正在移动时，暂停调节。三线等长：2、如何调节？调三线长度，使下盘水平仪的气泡在中间三线长度的调节：先放松相应的固定螺丝，改变线长，至下盘气泡到中间为止调节探头，使下盘侧面的指针可在探头缺口中自由横扫。3、计时仪如何使用？转动角度很小，小于5℃.4、测量时要注意什么？待测圆环的中心轴与盘的中心轴重合利用转动手柄，转动力度适中圆盘上钢针转动的平衡位置应在传感器处实验步骤：1．调整三线摆装置：使之水平、三线等长2、测量周期T0、T1，各测5次20个周期T0：下盘（不加物体）的周期T1：加了圆环的周期摆动20次所需时间（秒）下盘不加物体20T0下盘加圆环20T1112233平均平均周期T0=sT1=s3、用游标卡尺分别测量出上下圆盘中每个悬点间的距离a、b，各3次。算出平均值，由此求出上、下圆盘悬点到转轴的距离半径。bR33ar33arbR5、用米尺测出H，测3次。4、游标卡尺分别测量出待测圆环的直径5次6、记录下圆盘和待测圆环的质量m0、m项目次数上盘悬孔间距a（cm）下盘悬孔间距b（cm）上下两圆盘之间的垂直距离H0（cm）待测圆环外直径2R1（cm）内直径2R2（cm）12345平均下盘质量m0=g，待测圆环质量m=g数据处理广州：g=9.788m/s21、算出待测圆环的测量结果已知理想圆环绕中心轴转动惯量的计算公式为])[(π42002102TmTmmHgRrI与理论值计算值比较，求相对误差相对误差统一国际单位制)]()[（82221DDmI理%1000理理IIIE1．用三线摆测刚体转动惯量时，为什么必须保持下盘水平？思考讨论2．测量圆环的转动惯量时，若圆环的转轴与下盘转轴不重合，对实验结果有影响吗？3．如何利用三线摆测定任意形状的物体绕某轴的转动惯量？4、你能否考虑一测量方案，测量一个具有轴对称的不规则形状的物体，对对称轴的转动惯量？