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期望数学岛1第13讲和倍问题一、知识要点已知两个数de和与它们之间de倍数关系,求这两个数是多少de应用题,叫做和倍问题。解答和倍应用题de基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和－小数=大数）二、精讲精练【例题1】学校有科技书和故事书共480本,科技书de本数是故事书de3倍。两种书各有多少本？练习1：1.用锡和铝制成de合金是720千克,其中铝de重量是锡de5倍。铝和锡各用了多少千克？期望数学岛22.甲、乙两数de和是112.甲数除以乙数de商是6,甲、乙两数各是多少？【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵,其中梨树de棵数是苹果树de3倍,桃树de棵数是苹果树de4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？练习2：1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只,养鸡de只数是鹅de3倍,养鸭de只数是鹅de4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？2.甲、乙、丙三数之和是360,已知甲是乙de3倍,丙是乙de2倍。求甲、乙、丙各是多少。期望数学岛3【例题3】有三个书橱共放了330本书,第二个书橱里de书是第一个de2倍,第三个书橱里de书是第二个de4倍。每个书橱里各放了多少本书？练习3：1．甲、乙、丙三个数之和是400,已知甲是乙de3倍,丙是甲de4倍。求甲、乙、丙各是多少。2．三块钢板共重621千克,第一块de重量是第二块de3倍,第二块de重量是第三块de2倍。三块钢板各重多少千克？期望数学岛4【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵,杨树de棵数比柳树de3倍多20棵,两种树各种了多少棵？练习4：1.粮站有大米和面粉共6300千克,大米de重量比面粉de4倍还多300千克,大米和面粉各有多少千克？2.小华和小明两人参加数学竞赛,两人共得168分,小华de得分比小明de2倍少42分。两人各得多少分？期望数学岛5【例题5】三个筑路队共筑路1360米,甲队筑de米数是乙队de2倍,乙队比丙队多240米。三个队各筑多少米？练习5：1.三个植树队共植树1900棵,甲队植树de棵数是乙队de2倍,乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？2.三个数de和是1540,甲数是丙数de7倍,乙数比甲数多40。三个数各是多少？三、课后作业1.一块长方形黑板de周长是96分米,长是宽de3倍。这块长方形黑板de长和宽各是多少分米？期望数学岛62.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支,圆珠笔de支数是钢笔de3倍,铅笔de支数与圆珠笔de支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？3．甲、乙、丙三个修路队共修路1200米,甲队修de米数是乙队de2倍,乙队修de米数是丙队de3倍。三个队各修了多少米？4.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级,高年级分得de比低年级de3倍多8本,中年级分得de比低年级de2倍多4本。高、中、低年级各分得图书多少本？5.城东小学共有篮球、足球和排球共95个,其中足球比排球少5个,排球de个数是篮球个数de2倍。篮球、足球、排球各有多少个？期望数学岛7一、知识要点已知两个数de和与它们之间de倍数关系,求这两个数是多少de应用题,叫做和倍问题。解答和倍应用题de基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和－小数=大数）二、精讲精练【例题1】学校有科技书和故事书共480本,科技书de本数是故事书de3倍。两种书各有多少本？【思路导航】为了便于理解题意,我们画图来分析：由图可知,如果把故事书de本数看作一份,那么科技书de本数就是这样de3份,两种书de总本数就是这样de1＋3=4份。把480本书平均分成4份,1份是故事书de本数,3份是科技书de本数。480÷（1＋3）=120（本）120×3=360（本）.练习1：1.用锡和铝制成de合金是720千克,其中铝de重量是锡de5倍。铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数de和是112.甲数除以乙数de商是6,甲、乙两数各是多少？3.一块长方形黑板de周长是96分米,长是宽de3倍。这块长方形黑板de长和宽各是多少分米？【答案】1.铝de质量是600千克,锡de质量是120千克2.甲是96,乙是163.长是36分米,宽是12分米【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵,其中梨树de棵数是苹果树de3倍,桃树de棵数是苹果树de4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【思路导航】如果把苹果树de棵数看作1份,三种树de总棵数是这样de1+3+4=8份。所以,苹果树有1200÷8=150（棵）,梨树有150×3=450（棵）,桃树有150×4=600（棵）.练习2：1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只,养鸡de只数是鹅de3倍,养鸭de只数是鹅de4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？2.甲、乙、丙三数之和是360,已知甲是乙de3倍,丙是乙de2倍。求甲、乙、丙各是多少。期望数学岛83.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支,圆珠笔de支数是钢笔de3倍,铅笔de支数与圆珠笔de支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？【答案】1.鸡360只,鸭480只,鹅120只2.甲是180,乙是60,丙是1203.铅笔240支,钢笔80支,圆珠笔240支【例题3】有三个书橱共放了330本书,第二个书橱里de书是第一个de2倍,第三个书橱里de书是第二个de4倍。每个书橱里各放了多少本书？【思路导航】把第一个书橱里de本数看作1份,那么第二个书橱里de本数是这样de2份,第三个就是这样de2×4=8份,三个书橱里de总本数就是这样de1+2+8=11份。所以,第一个书橱里放了330÷11=30（本）,第二个书橱里放了30×2=60（本）,第三个书橱里放了60×4=240（本）。练习3：1．甲、乙、丙三个数之和是400,已知甲是乙de3倍,丙是甲de4倍。求甲、乙、丙各是多少。2．三块钢板共重621千克,第一块de重量是第二块de3倍,第二块de重量是第三块de2倍。三块钢板各重多少千克？3．甲、乙、丙三个修路队共修路1200米,甲队修de米数是乙队de2倍,乙队修de数数是丙队de3倍。三个队各修了多少米？【答案】1.甲是75,乙是25,丙是3002.第一块414千克,第二块138千克,第三块69千克3.甲队修了720米,乙队修了360米,丙队修了120米【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵,杨树de棵数比柳树de3倍多20棵,两种树各种了多少棵？【思路导航】如果杨树少种20棵,那么柳树和杨树de总棵数是216－20=196（棵）,这里杨树de棵数恰好是柳树de3倍。所以,柳树de棵数是196÷（1＋3）=49（棵）,杨树de棵数是216－49=167（棵）。练习4：1.粮站有大米和面粉共6300千克,大米de重量比面粉de4倍还多300千克,大米和面粉各有多少千克？2.小华和小明两人参加数学竞赛,两人共得168分,小华de得分比小明de2倍少42分。两人各得多少分？期望数学岛93.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级,高年级分得de比低年级de3倍多8本,中年级分得de比低年级de2倍多4本。高、中、低年级各分得图书多少本？【例题5】三个筑路队共筑路1360米,甲队筑de米数是乙队de2倍,乙队比丙队多240米。三个队各筑多少米？【思路导航】把乙队de米数看作1份,甲队筑de米数是这样de2份。假设丙队多筑240米,那么三个队共筑了1360＋240=1600米,正好是乙队de2＋1＋1=4倍。所以,乙队筑了1600÷4=400米,甲队筑了400×2=800米,丙队筑了400－240=160米。练习5：1.三个植树队共植树1900棵,甲队植树de棵数是乙队de2倍,乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？2.三个数de和是1540,甲数是丙数de7倍,乙数比甲数多40。三个数各是多少？3.城东小学共有篮球、足球和排球共95个,其中足球比排球少5个,排球de个数是篮球个数de2倍。篮球、足球、排球各有多少个？【答案】1.甲队植树800棵,乙队植树400棵,丙队植树700棵。2.甲是700,乙是740,丙是1003.篮球20个,排球40个,足球35个