面板数据

面板数据也称时间序列截面数据或混合数据，是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据从横截面上看，是由若干个体在一些时刻的截面观测值构成，从纵剖面上看是一个个时间序列。在应用多元回归分析建立计量经济模型时，如果所建的回归模型中缺失了某些不可观测的重要解释变量，使得回归模型随机误差项常常存在自相关。于是，回归参数的最小二乘法OLS估计不再是无偏估计或有效估计。但是，运用面板数据建立计量经济模型时，对于一些忽略的解释变量可以不需要其实际观测值，而通过控制改变量对被解释变量影响的方法获得模型参数的无偏估计。固定效应模型：在面板数据线性回归模型中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，只是模型的截距项是不同的，而模型的斜率系数是相同的，则称此种模型为固定效应模型。如果解释变量对被解释变量的效应不随时间和个体变化，并且解释被解释变量的信息不够完整，即解释变量中不包括一些影响被解释变量的不可观测的确定性因素时，可以采用反应个体特征或时间特征的虚拟变量（即只随个体变化或只随时间变化）或者分解模型的截距项来描述这些缺失的确定性信息，称为固定效应模型。在面板数据散点图中，固定效应模型的典型特征是对于不同的时间序列（或不同的截面数据），模型解释变量的系数保持不变，只是模型的截距项随个体（或时间）变化。1)个体固定效应模型：个体固定效应模型是对不同的纵剖面时间序列（个体）只有截距项不同的模型；如果从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响是相同的，而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有（未包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随个体变化，这时，应用个体固定效应模型𝑦𝑖𝑡=𝛿+𝜆𝑖+∑𝛽𝑘𝑥𝑘𝑖𝑡+𝑢𝑖𝑡𝑘𝑘=2或者𝑦𝑖𝑡=𝜆𝑖+∑𝛽𝑘𝑥𝑘𝑖𝑡+𝑢𝑖𝑡𝑘𝑘=2例如，在研究消费问题时，影响某地区人均消费水平的主要原因是人均收入。然而，除了人均收入之外，还有民族、气候和地缘等因素，这些因素一般并不随着时间的面板数据静态面板数据混合估计模型、固定效应模型、随机效应模型确定系数面板数据模型、随机系数模型、平均数据模型动态面板数据模型自回归面板数据模型、外生变量的线性动态面板数据模型推移而变化，可是他们在各地区之间却存在着显著的差异。这样，将回归模型设定为面板数据的个体固定效应模型是比较合理的。讨论管理者对公司绩效的贡献时，管理者的能力。性别和收教育水平等因素就是随个体变化而不随时间变化的影响因素，并且这些因素一般并不包括在回归模型的解释变量中或者是不可观测的，因此用个体固定效应。2)时间固定效应模型：是对于不同的截面（时点）有不同截距的模型。如果确知对于不同的截面，模型的截距显著不同，但是对于不同的时间序列（个体）截距是相同的，那么应该建立时间固定效应模型𝑦𝑖𝑡=𝛾𝑡+∑𝛽𝑘𝑘𝑘=2𝑥𝑘𝑖𝑡+𝑢𝑖𝑡在研究产业经济政策的制度创新对该行业公司绩效的影响时，由于产业经济政策的制度创新对该产业绩效的影响只是随时间变化，并不随着产业内企业的不同而变化，这样，可以利用时间固定效应模型。3)时间个体固定效应模型：对于不同的截面（时点）、不同的时间序列（个体）都有不同截距的模型。如果确知对于不同的截面、不同的时间序列（个体）模型的截距都显著的不相同，那么应该建立时间固定效应模型𝑦𝑖𝑡=𝜆𝑖+𝛾𝑡+∑𝛽𝑘𝑘𝑘=2𝑥𝑘𝑖𝑡+𝑢𝑖𝑡研究企业投入产出问题时，产出水平除受投入要素的影响外，企业的管理机制、技术进步和社会经济环境也影响着企业的生产率。其中，企业的管理机制被视为不随时间变化的个体影响因素，技术进步和社会经济环境等因素可以认为是对所有企业具有相同效应的时变影响，因此，应选择用时间个体固定效应模型混合回归模型假设了所有的解释变量对被解释变量的影响与个体时间无关随机效应回归模型：在面板数据的计量分析中，如果解释变量对被解释变量的效应不随个体和时间变化，并且解释和被解释变量的信息不够完整，即解释变量中不包含一些影响被解释变量的不可观测的确定性因素时，可以将模型设定为固定效应模型，采用反应个体特征或时间特征的虚拟变量（即只随个体变化或只随时间变化）或者分解模型的截距项来描述这些缺失的确定性信息，但是，固定效应模型存在着诸多不足。例如，固定效应模型中包含了许多虚拟变量，减少了模型估计的自由度；实际应用中，固定效应模型的随机误差难以满足模型的基本假设，易于导致参数的非有效估计。更重要的是，他只考虑了不完整的确定性信息对被解释变量的效应，而未包含不可观测的随机信息的效应。为了弥补固定效应模型的不足，Maddala将混合数据回归的随机误差项分解成为截面随机误差分量、时间随机误差分量和个体时间随机误差分量，如下为随机效应模型𝑦𝑖𝑡=𝛽1+∑𝛽𝑘𝑘𝑘=2𝑥𝑘𝑖𝑡+𝑢𝑖+𝑣𝑡+𝜔𝑖𝑡其中，𝑢𝑖表示个体随机误差分量；vt表示时间随机误差分量；wi表示个体时间（或混合）随机误差分量。如果上式中只存在截面随机误差分量𝑢𝑖，而不存在时间随机误差分量vt,,则成为个体随机效应模型，否则称为个体时间效应模型。1)个体随机效应模型：当利用面板数据研究拥有充分多个体的总体经济特征时，若利用总体数据的固定效应模型就会损失巨大的自由度，使得个体截距项的估计不具有有效性，这是，可以在总体中随机抽取N个样本，利用这N个样本的个体随机效应模型推断总体的经济规律𝑦𝑖𝑡=𝛽1+∑𝛽𝑘𝑘𝑘=2𝑥𝑘𝑖𝑡+𝑢𝑖+𝜔𝑖𝑡其中，个体随机误差项𝑢𝑖是属于第i个个体的随机干扰分量，并在整个时间范围内保持不变，他反应了不随时间变化的不可观测随机信息的效应随机效应和固定效应的选择：随机效应模型的好处是节省自由度。对于从时间和横截面看都存在较大变化的数据，随机效应模型能明确的描述出误差来源的特征。固定效应模型的好处是，很容易分析任意截面数据所对应的因变量与全部数据对应的因变量均值的差异程度。此外，在实际应用时，是选择固定效应还是随机效应模型，一半经验做法是，如果研究者预期建立面板数据模型推断样本空间的经济关系，则模型设定为固定效应模型会更合理一些。否则，如果研究样本是性形体随机抽样得到的，并且，预期利用模型解释或推断总体的统计性质，则将模型设定为随机效应模型比较合理