平行线的性质(中考题)

1平行线的性质三年模拟全练1.(2015北京石景山期末,4,★☆☆)如图5-3-1-12,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E,F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1=70°,那么∠2的度数是()图5-3-1-12A.70°B.65°C.55°D.22.5°2.(2015重庆合川古楼中学期中,7,★★☆)如图5-3-1-13,AB∥EF,∠C=90°,则α、β、γ的关系是()图5-3-1-13A.β+γ-α=90°B.α+β+γ=180°C.α+β-γ=90°D.β=α+γ3.(2015江苏高邮期中,13,★☆☆)如图5-3-1-14,直线a∥b,c∥d,∠1=115°,则∠3=________.图5-3-1-144.(2015重庆110中学期中,16,★☆☆)如图5-3-1-15,a∥b,∠1=36°,则∠22=________度.图5-3-1-155.(2015江西南昌期末,9,★☆☆)已知m∥n,将一块等边三角形纸板ABC按图5-3-1-16所示方式放置,则∠1-∠2等于________度.图5-3-1-166.(2015新疆建设兵团五师八十六团一中期中,14,★☆☆)如图5-3-1-17,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°,则∠1=________,∠2=________.图5-3-1-177.(2015河南漯河召陵期中,21,★☆☆)如图5-3-1-18,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠DEF,求证:DE∥BC.请将下面的推理过程补充完整.(8分)图5-3-1-18证明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠2=∠3(________),∴∠1+∠3=180°,3∴________∥________(______________).∴∠B=________(______________).∵∠B=∠DEF(已知),∴∠DEF=________(________).∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行).五年中考全练1.(2015河南,4,★☆☆)如图5-3-1-19,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为()图5-3-1-19A.55°B.60°C.70°D.75°2.(2015山东滨州,6,★☆☆)如图5-3-1-20,直线AC∥BD,AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为()图5-3-1-20A.互余B.相等C.互补D.不等3.(2015湖北黄冈,5,★☆☆)如图5-3-1-21,∠1=∠2,∠3=40°.则∠4等于()4图5-3-1-21A.120°B.130°C.140°D.40°4.(2015湖南湘西,2,★☆☆)如图5-3-1-22,直线a、b被直线c所截,且a∥b,∠1=40°,则∠2=________度.图5-3-1-225.(2015江苏泰州,10,★★☆)如图5-3-1-23,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=________°.图5-3-1-236(2015湖南益阳,15,★☆☆)如图5-3-1-24,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.(5分)图5-3-1-24探究创新全练1.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图5-3-1-25,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.5若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=______°,∠3=________°;(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=________°;若∠1=40°,则∠3=________°;(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=________°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,反射出的光线n与入射光线m平行.你能说明理由吗?图5-3-1-252.(2015湖北武昌C组联盟期中)(1)如图5-3-1-26,AC平分∠DAB,∠1=∠2,试说明AB与CD的位置关系,并予以证明;图5-3-1-26(2)如图5-3-1-27,在(1)的结论下,AB的下方两点E,F满足:BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,若∠DFB=20°,∠CDE=70°,求∠ABE的度数.图5-3-1-27