2019-2020年中考数学全真模拟试题10

2019-2020年中考数学全真模拟试题10一、填空题(每小题3分，共24分)1．若二次三项式x2＋4x＋k在实数范围内可以分解为两个一次式的积，则k的取值范围是______．2．如果a∶3＝b∶4，那么bba2的值是______．3．如图1，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．图1图2图34．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用你所发现的规律写出89的末位数字是______．5．如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝25°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，则的度数是______．6．如果实数A、B、C满足A＋B＋C＝0，那么直线Ax＋By＋C＝0一定过点______．7．如果关于x的一元二次方程2x2＋3x＋5m＝0的两个实数根都小于1，那么实数m的取值范围是______．8．如图3，G是正六边形ABCDEF的边CD的中点．连结AG交CE于点M，则GM∶MA＝______．二、选择题(每小题3分，共15分)9．若函数y＝k1x(k1≠0)和函数y＝xk2(k2≠0)在同一坐标系内的图象没有公共点，则k1和k2()A．互为倒数B．符号相同C．绝对值相等D．符号相反10．某村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量c(万件)与时间t(月)的函数图象如图4所示，则该厂对这种产品来说()A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少;B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平;C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产;D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产.11．如图5，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝，且cos＝53，AB＝4，则AD的长为()图4图5图6A．3B．316C．320D．51612．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为()A．33分米2B．24分米2C．21分米2D．42分米213．已知：关于x的一元二次方程x2-(R＋r)x＋41d2＝0无实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为()A．外离B．相切C．相交D．内含三、解答题(14～15每题6分，16～19每题9分，共48分)14．计算：sin60°-|-21|-131-(21)-1．15．解不等式组1321)1(315xxxx并求出它的整数解．16．A、B两地间的路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇；相遇后，各以原来速度继续行驶，甲车到达B地立即原路返回，返回时的速度是原来的2倍，结果甲乙两车同时到达A地，求甲车的原速度和乙车的速度．17．已知：关于x的一元二次方程x2＋2x＋2-m＝0(1)，若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；并利用你所得的结论，任取m的一个数值代入方程(1)，并用配方法求出此方程的两个实数根．18．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图7)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图8)，若AB＝4，BC＝3，请分别在图7和图8中求出点B和点C的坐标．(备选数据：sin30°＝21，cos30°＝23)19．如图，点P是⊙O上任意一点，⊙O的弦AB所在的直线与⊙P相切于点C，PF为⊙O的直径，设⊙O与⊙P的半径分别为R和r．(1)求证：△PCB∽△PAF；(2)求证：PA·PB＝2Rr；(3)若点D是两圆的一个交点，连结AD交⊙P于点E，当R＝3r，PA＝6，PB＝3时，求⊙P的弦DE的长．四、解答题(本大题只有1题，满分13分)20．某衡器厂的RGZ-120型体重秤，最大称量120千克，你在体检时可看到如图显示盘．已知，指针顺时针旋转角x(度)与体重y(千克)有如下关系：(1)根据表格的数据在平面直角坐标系中描出相应的点，顺次连结各点后，你发现这些点在哪一种图象上？合情猜想符合这图形的函数解析式．(2)验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论(写出自变量x的取值范围)；(3)当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时的体重．k(度)072144216Y(千克)0255075图10图11参考答案一、1．Δ＝16-4k≥0，∴k≤42．2103．60°4．85．50°6．P(1，1)提示：(1)特例法：取满足A＋B＋C＝0的两组数，如A＝1，B＝0，C＝-1，得x-1＝0，∴x＝1，再取A＝0，B＝1，C＝-1，得y-1＝0，∴y＝1，∴过定点11yx即P(1，1)．(2)把A＝-(B＋C)代入Ax＋By＋C＝0中，有(y-x)B＋(1-x)C＝0，∴010xxy得P(1，1)．7．-1＜m≤109提示：Δ＝9-40m≥0，∴m≤409①方法一：x＝4493m＜1，∴m＞-1方法二：记y＝f(x)＝2x2＋3x＋5m，∴由055)1(1143202mfmabxa得②由①②得：-1＜m≤409．8．1∶6提示：延长AF与CE的延长线交点H．∵∠CEF＝90°，∠AFE＝120°，∴∠H＝30°，得FH＝2EF，∴AH＝3AF，∵△AMH∽△GMC，∴AM∶GM＝AH∶CG＝3∶21，即GM∶MA＝1∶6．二、9．D10．D11．B12．A13．C三、14．-215．不等式组的解集是2＜x≤4，∴不等式组的整数解是3，4．16．设甲车的原速度为x千米/时，乙车的原速度为y千米/时，则.221502,150)(2yxxxyyx解得.30,45yx17．解：∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ＞0，Δ＝4-4(2-m)＝4m-4＞0，∴m＞1．例如：取m＝2，则有x2＋2x＝0，配方，得(x＋1)2＝1，解得x1＝-2，x2＝018．解：在图(1)中，B(4，0)、C(4，3)；在图(2)中，分别过点B、C作x轴的垂线，垂足分别为E、F，过B作BG⊥CF于G，则有在Rt△ABE中，OE＝ABcos30°＝4×23＝23，BE＝ABsin30°＝4×21＝2，∴B(23，2)．设AB与CF交于点H，则由∠ABC＝∠AFH，∠AHF＝∠CHB，得∠BCG＝∠BAE＝30°，在Rt△BGC中，BG＝BCsin30°＝3×21＝23∴OF＝OE-FE＝OE-BG＝23-23＝2334，CF＝CG＋GF＝CG＋BE＝233＋2＝3433，∴C(2334，3433)．19．(1)略(2)证△PCB∽△PAF即可．(3)连PD，过点P作PH⊥DE于H点．易知△CBP∽△HDPPH·PB＝PC·PD＝r2PH＝PBr2．又PA＝6，PB＝3，所以2Rr＝18，易得r＝3，R＝33，所以PH＝1，DH＝2，所以DE＝22．四、20．(1)符合这个图形的函数解析式为：y＝kx(k＝0)．(2)将x＝72，y＝25代入，得25＝72k，即k＝7225，∴y＝7225x①验证：将其他两对分别代入①式，均满足．∴符合要求的函数解析式是y＝7225x由题意知，0≤y≤120，0≤7225x≤120，解得0≤x≤345.6，即自变量x的取值范围是0≤x≤345.6．(3)当x＝158.4度时，y＝7225·158.4＝55(千克)，即此时的体重为55千克．2019-2020年中考数学全真模拟试题2说明：考试时间90分钟，满分120分．一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）1、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是＿＿＿＿＿（保留两个有效数字）。（A）6.7×105米（B）6.7×106米（C）6.7×107米（D）6.7×108米2、下列各式的运算结果正确的是（）（A）7232aaa（B）cos60°＝23（C）9＝±3（D）212121013、化简132121的结果为（）A、23B、23C、322D、2234、如图1，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P＝50°，那么∠ACB等于（）（A）40°（B）50°（C）65°（D）130°5、小明测得一周的体温并登记在下表(单位:℃)星期日一二三四五六周平均体温体温36.636.737.037.336.937.136.9其中星期四的体温被墨迹污染.根据表中数据,可得此日的体温是（）A．36.6℃B．36.7℃C．36.8℃D．37.0℃二、填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分）6、如图2，某个反比例函数的图像经过点P．则它的解析式为＿＿＿＿＿7、函数xxy2中自变量x的取值范围是_____________8、如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2.分别以A、B、C为圆心，以21AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______。9、如图4，所在位置为（－1，－2），所在位置的坐标为（2，－2），那么所在位置的坐标为＿＿＿＿。10、正六边形的半径为4，它的内切圆圆心Ｏ到正六边形一边的距离为__________三、解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分）11、先化简，再求值：1111222aaaa，其中，a＝12。图1图2图3图412、如图5，某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点．13.、解方程组②．①，5322yxyx14、解不等式组：②①.356634,1513xxxx15、如图6，抛物线nxxy52经过点A(1，0)，与y轴交于点B。⑴求抛物线的解析式；⑵P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标。四、解答题（本题共4小题，共28分）16、如图7，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G。（1）求证：△AFB≌△EFC；（2）若BD＝12cm，求DG的长。17、如图8，河对岸有铁塔AB．在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高．（精确到０.１m）（以下数据供计供选用：732.13）图51-1OABxy图6图7图818、某商场今年一月份销售额100万元，二月份销售额下降了10%，该商场采取措施，改进经营管理，使月销售额大幅上升，四月份的销售额达到了129.6万，求三、四月份平均每月销售额增长的百分率。19、如图9①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3.(1)如图8②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)(2)如图8③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，为使S1、S2、S3之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；(4)类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论.五、解答题（本题共３小题，每小题９分，共２７分）20、某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调，如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150