2016年高中数学会考题

数学试卷第1页（共8页）2016年吉林省普通高中学业考试数学注意事项:1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。第Ⅰ卷选择题（共50分)一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15每小题4分，共50分）1．已知集合{0,2},{|02}MNxx，则M∩N等于（）A．{0，1，2}B．{0，1}C．{0，2}D．{0}2．下列结论正确的是（）A．若acbc，则abB．若a2b2，则abC．若ab,c0，则a+cb+cD．若ab，则ab3奎屯王新敞新疆在直角坐标系中，直线033yx的倾斜角是（）A．6B．3C．65D．324．已知奇函数()fx在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么函数()fx在区间[-7，-3]上（）A．是减函数且最小值为-5B．是减函数且最大值为-5C．是增函数且最小值为-5D．是增函数且最大值为-5数学试卷第2页（共8页）5.函数2()1logfxx的零点是（）A.1B.(1,1)C.2D.(2,0)6．在等比数列{}na中，若32a，则12345aaaaa（）A.8B.16C.32D.427.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）A.16B.13C.12D.238.一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为()A．圆柱和圆锥B．正方体和圆锥C．四棱柱和圆锥D．正方体和球9．若sinα2＝33，则cosα＝()A．13B．－13C.－23D.23数学试卷第3页（共8页）10．要得到)42sin(3xy的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移8个单位B．向右平移8个单位C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位11.函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为（）A．0＜a≤51B．0≤a≤51C．0＜a≤51D．a5112.输入-5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是()A.-5B.0C.-1D.1第12题图1数学试卷第4页（共8页）13.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则下列说法正确的是（）A.x甲x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B.x甲x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C.x甲x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D.x甲x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛第13题图14．已知030log)(2xxxxfx，则)]41([ff的值是（）A．91B．9C．9D．9115.已知,xy是正数，且191xy，则xy的最小值是（）A.6B.12C.16D.24数学试卷第5页（共8页）2016年吉林省普通高中会考数学注意事项:1.第Ⅱ卷共4页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答题前将密封线内的项目写清楚，并在第6页右下方“考生座位序号”栏内正确填入自己的座位序号。第Ⅱ卷(非选择题共70分)题号二三总分得分二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填写在题中的横线上.16.知平面向量(3,1)a，(,3)bx，且ab，则x___________17.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，则据此估计支出在[50,60）元的同学人数为.17题图18.有4条线段，长度分别为1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为19．若x，y∈R，且x≥1，x－2y＋3≥0，y≥x，且z＝x＋2y的最小值等于得分评卷人数学试卷第6页（共8页）三、解答题:(本大题共5小题，每小题10分,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(本题满分10分)如图，已知棱锥S－ABCD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB＝AS＝1，M、N分别为AB、SC的中点．(1)求四棱锥S－ABCD的表面积；(2)求证：MN∥平面SAD.21．（本小题满分10分）在ABC中，cba,,分别是角CBA,,的对边,且2222bcabc.（1）求角A的大小（2）若9bc,且ABC的面积52S，求边b和c的长。数学试卷第7页（共8页）22（本小题满分10分）等差数列na中，71994,2,aaa（I）求na的通项公式；(II)设1,.nnnnbbnSna求数列的前项和23.圆8)1(22yx内有一点P(-1,2),AB过点P,①若弦长72||AB，求直线AB的倾斜角；②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于2，求直线AB的方程.数学试卷第8页（共8页）24．设函数25(2)5(2)xaxaxfxaxx（a为常数），（1）对任意12,xxR，当12xx若f(x)单调递增时，求实数a的取值范围；(2)在（1）的条件下，求2()43gxxax在区间[1,3]上的最小值()ha。