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§3.4简单的旋转作图1.作一个图形平移后的图形的方法与步骤：以局部带整体找出关键点；作出这些点平移后的点（作出对应点）；将所作的对应点按原来的方式连接；回顾回顾1、“旋转”的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(变换)。2、“旋转”的基本性质：(1)经过旋转，图形的形状和大小不变；(2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度；(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。AO点的旋转作法例1、将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.作法：1.以点O为圆心，OA长为半径画圆;2.连接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点；3.B点即为所求作.B点的旋转作法AO线段的旋转作法例2、将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转90˚.B例3、在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90˚后的图案，并简述理由。O图3—16例题解析例如图△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D。ABCD试确定顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形。分析明确：旋转中心，旋转的方向与旋转角度；假设顶点B的对应点为E，则∠BCE、∠ACD都是旋转角，且∠BCE=∠ACD、CE=CB、CD=CAE例题解析例如图△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D。ABCD试确定顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形。解:（1）连接CD；（2）以CB为一边作∠BCF，使得∠BCF=∠ACD；E（3）在射线CF上截取CE=CB；（4）连接DE。△DEC就是△ABC绕O点旋转后的图形。F议一议你还能用其它方法作出例1中的△DEC吗？ABCDE（1）以点C为圆心、CB长为半径画弧；（2）以点D为圆心、AB长为半径画弧；（3）两弧的交点即为点B的对应点E。（4）连接CE、ED、DC。△DEC就是△ABC绕O点旋转后的图形。想一想ABCD在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？确定一个三角形旋转后的位置的条件：（1）旋转中心（2）旋转方向（3）旋转角度。随练习1、在下图中，将大写字母N绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案。2、如图，△A’B’C’是△ABC绕定点P顺时针旋转900后得出的图形，A’是A的对应点，求作△ABCB'c'A'AP解：（1）连接PA'PBPBPB90PB'B'PB)2(0上截取在射线，为边作以'PCPCPC90PC'C'PC)3(0上截取在射线，为边作以（4）连接AB，BC，AC则△ABC即为所求作的三角形B'c'A'ACBPB'c'A'APABCDEF3、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心..O旋转中心在对应点连线段的垂直平分线交点上。课堂小结1、“旋转对应点”的作法：(1)将关键点A与旋转中心O连接；(2)以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋转角；(3)在角的终边上截取点A`，使OA`=OA；(4)点A`就是点A的旋转对应点。课堂小结2、“旋转”作图的步骤：(1)明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；(2)分析所作图形：找出构成图形的关键点；(3)旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出各关键点；(4)作出新图形：顺次连接各关键点；(5)写出结论：说明所作出的图形。巩固练习1、将一个正三角形绕它的一个顶点按逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：(1)30°；(2)60°；(3)90°；(4)120°。巩固练习2、将下图绕点O按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图形。在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除需要此图形原来的位置外，还需要什么条件？巩固练习3、如图，D是等边三角形ABC的边BC上一点，将△ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C。(1)在图中作出旋转后的图形；巩固练习3、如图，D是等边三角形ABC的边BC上一点，将△ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C。(2)小明是这样做的：过点C作BA的平行线l，在l上取CE=BC，连接AE，则△ACE即为旋转后的图形。你能说说小明这样做的道理吗？4、如图所示：∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD。四边形PBFD是正方形，若四边形ABCD的面积为18，求DP的长。ABCDFP巩固练习