5.3 轴对称与坐标变化

学习方法报数学周刊国家级优秀教辅读物ISO9001国际质量管理体系认证鲁教版七上5.3轴对称与坐标变化在如下图的平面直角坐标系中,画出下列已知点及其对称点,并把坐标填入表格中,看看每对对应点的坐标有怎样的规律，再和同学们讨论一下.做一做y已知点关于x轴的对称点关于y轴的对称点A(2,－3)B(－1，2)C(－5,－5)A′(2,3)A″(-2,-3)B′(-1,-2)B″(1,2)C′(-5,5)C″(5,-5)D′(-4,0)D″(4,0)D(4,0)x点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(___,___)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(___,___)x－y－xy归纳例：四边形ＡＢＣＤ的四个顶点的坐标分别是A(－5，1),B(－2，1),C(－2，5),D(－5，4)，分别作出与四边形ＡＢＣＤ关于y轴和x轴对称的图形.xy0ABCDA′B′C′D′例题例:已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’xy例题对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标,描出并连结这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.归纳(1,2)······练习如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点．如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹.o123456781234l拓展如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-1012345-4-3-2-1x=1······P(-2,4)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,4)xy,’拓展小结1.学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.