八上四边形复习课

（复习课）用框图梳理：四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形性质判定平行四边形菱形矩形正方形等腰梯形OADCBOBDACOABCDOABCDOBACD1、对边平行且相等2、对角相等3、对角线互相平分1、四条边相等2、对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角1、四个角是直角2、对角线相等且互相平分具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质1、两腰相等2、同一底上的两个内角相等3、两条对角线相等1、两组对边分别平行的四边形2、两组对边分别相等的四边形3、一组对边平行且相等的四边形4、对角线互相平分的四边形1、一组邻边相等的平行四边形2、对角线互相垂直的平行四边形3、四条边相等的四边形1、有一个内角是直角的平行四边形2、对角线相等的平行四边形1、有一个内角为直角的菱形2、一组邻边相等的矩形3、对角线相等的菱形4、对角线互相垂直的矩形1、两腰相等的梯形2、同一底上的两个内角相等的梯形1.如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120。AB=12cm。（1）求∠DAB，∠ABD的度数；（2）求两条对角线AC，BD的长。ABCDO性质应用2.如图，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点．下列结论：①②四边形BFDE是中心对称图形；③是轴对称图形；④其中错误的结论有．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个ADEEODSS△△DEF△ADEEDOABCDEFO3.如果仅有一根较长的绳子，你能否检查一下，我们的黑板是否为矩形？4.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出对痕（对角线）BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=8，BC=6，则AG有多长？DABCGE5、如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC。（1）求∠ACE，∠CAE的度数；（2）若AB=4cm，你能求出∆ACE的面积吗？ABCDE6、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，∠B=60。，AD=10，BC=18，求梯形ABCD的周长。ABCDE判别应用1.不能判别四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A、AB=CD，AD=BCB、AB//CD，AB=CDC、AB=CD，AD//BCD、AB//CD，AD//BCC2.四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是__________（添加一个条件即可）3.E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：__________，使四边形AECF是平行四边形．AFEBCD1、如图，在四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF（1）若四边形ABCD是平行四边形，求证四边形AECF是平行四边形OAFEBCD（2）若四边形ABCD是菱形，那么四边形AECF也是菱形吗？为什么？OAFEBCD（3）若四边形ABCD是矩形，试判断四边形AECF是否为矩形。O4.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上,CF=AE.（1）四边形DEBF是平行四边形吗？说说你的理由。（2）连接AF、CE，与DE、BF分别交与M、N。找出图中的平行四边形。并说明理由。MN5.已知:□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，与AC相交于点O．求证：四边形AFCE是菱形．CDBFEA6.在中，点E，F分别在AB，AC上，把沿着EF对折，使点A落在BC上点D处，且使。RtABC△90CAEDBC求证：四边形AEDF是菱形7.AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E．(1)求证：△ABD≌△EDB(2)只需添加一个条件，即________，可使四边形ABCD为矩形.请加以证明.8.在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．(1)求证：DE=DF．(2)只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形．请你至少写出两种不同的添加方法．(不另外添加辅助线，无需证明)9.如图①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是边AB上的两点，且AE＝BF，DF与CE相交于梯形ABCD内一点O．(1)求证：OE＝OF；(2)如图②，当EF＝CD时，请你连接DF、CE，判断四边形DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论．ABCDFEOABCDFEO一、判断题1、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）2、两条对角线相等的四边形是矩形。（）3、两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（）4、两条对角线相等的菱形是正方形。（）5、矩形的对角线互相垂直。（）6、一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是等腰梯形。（）X√XXX√如图平行四边形ABCD中，AB垂直AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F(1)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总相等如图平行四边形ABCD中，AB垂直AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F(2)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。