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波长、频率和波速一、波长（λ）1、定义:在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长。请想一想，为什么要强调“相邻”两个字？思考注意观察：在波动中，相隔等于波长的两个点的振动特点？1）.这两点对平衡位置的位移的大小和方向总保持相同．2）.这两点速度大小和方向总保持相同3）.这两点振动步调总保持相同2、另一定义:在波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。一、波长（λ）思考注意观察：在波动中，相隔等于半个波长的两个点的振动特点？2).相隔λ/2的两个质点的步调总是相反1).相隔λ的两个质点的步调总是相同.相隔λ整数倍的两个质点的步调总是相同相隔λ/2的奇数倍两个质点的步调总是相反振源振动一个周期，波向前传递一个波长ｘｙｏλ振源振动3个周期，波向前传递3个波长ｘｙｏ3λ介质中各质点振动的频率都等于波源的振动频率，我们把这个频率叫做波动的频率，通常用字母f表示，单位是Hz．二、波的频率1、定义：人耳能够感觉到的声波的频率约为20Hz～20000Hz．男低音歌唱家发出的声音可以低到65Hz，而女高音歌唱家可以高达1180Hz．同一列波在不同介质中的频率（周期）如何变化？为什么？同一列波在不同介质中的频率（周期）保持不变。三、波速ｘｙｏ•波以一定的速度（波速Ｖ）向前传播。在单位时间内某一波峰或波谷（疏部和密部）向前移动的距离，等于波速ｔ时刻的波形ｔ＋△ｔ时刻的波形△ｘＶ＝△ｘ△ｔ三、波速1.定义波形（如波峰、波谷；疏部、密部）向前平移的速度就等于波速。tXv2.公式反映振动在介质中传播的快慢程度3.物理意义（1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同的介质中传播速度不同。（2）同一列波在同一介质中______传播。（3）区分波速和振动速度。匀速四、波长、周期（或频率）和波速的关系fvTv或(1)波速等于波长和频率的乘积.(2)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立波速由介质决定波的频率只取决于波源波长则决定于v和T。1．波速由什么决定？2．频率由什么决定？3．波长由什么决定？四、波长、周期（或频率）和波速的关系1.一列波在不同介质中传播，保持不变的物理量是A.波长B.波速C.频率D.周期2．一列波的波长为λ，沿着波的传播方向在任意时刻，具有相同位移的质点是(其中k=0，1，2，…)[]A．相距λ/2的两质点．B.相距λ的两质点．C.相距(2k+1)λ/2的两质点D.相距2kλ的两质点3、一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过T/4后该质点的坐标为：4、关于波速说法正确的有（）A．波速由介质和波源共同决定B．提高振源频率，波的传播速度将增大C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波传播较快D．频率大的声波在空气中传播的波长越短E．波速反映了介质中质点振动的快慢F．波速反映了振动在介质中传播的快慢DF课堂练习5、关于v=fλ说法正确的是（）A．它们适用于一切波（包括电磁波、光波）B．同一列波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时f保持不变C．由v=fλ可以看出，波速与频率成正比D．由上式可得出同类波在同一种介质中传播时，波长和频率成反比ABD课堂练习YXO如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试画出再经过T/4、T/2、3T/4、T和5T/4时的波形图。试画出该时刻前T/4、T/2时刻的波形图。波的传播方向五、已知波速和波形，如何画出再经Δt时间前、后的波形图？经历一个周期（或整数倍）波形图不变。（1）画下一时刻的波形时沿着传播方向平移，画前一时刻的波形时逆着传播方向平移。（2）当时间间隔超过一个周期时，只考虑周期整数倍后剩余的时间。（3）可先选定两个相邻的特殊点进行平移，然后补全余下的部分。123ｘｙｏ例题：下图的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.5秒后，波形如图中的虚线所示。该波的周期T大于0.5秒1、如果波是向左传播的，波速是多大？周期是多大？2、如果波是向右传播的，波速是多大？周期是多大？ｔ秒时的波形ｔ＋0.5秒时的波形解答：1、如果波向左传播，波形向左移动了mx6.041smsmtxv/12.0/5.006.0svT00.212.024.02、如果波向右传播，波形向右移动了cmx1843smsmtxv/36.0/5.018.0ssvT67.036.024.0拓展：若把条件“设该波的周期T大于0.5s”去掉，该题又该如何解答？一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线所示。已知△t小于一个周期，则（）A．这列波的波长是4mB．这列波的振幅是0.4mC．这列波的波速一定是20m/sD．这列波的频率可能是15HzAD课堂练习