函数的零点存在性定理

-----函数零点的存在性定理临城中学田建芳（高一年级组）1.知识和技能目标：掌握函数零点的存在性定理；正确判断出零点所在的区间.2.过程与方法：有些函数通过求方程的根求零点,有些函数不易通过求方程的根求出零点.以这个问题为突破口,引出零点存在性.在课堂探究中体会数形结合的数学思想，从特殊到一般的归纳思想.3.情感、态度、价值观：在函数与方程的联系中体验数形结合思想，培养学生的辨证思维能力，以及分析问题解决问题的能力．【学习目标】教学过程（一）回顾旧知，发现问题问题1函数的零点：_________________________________问题2求出函数的零点:()43fxx2()23fxxx问题3用上述方法能否求出下列函数的零点3()35fxxx()ln26fxxx分析函数(画图)问题1分别找出上述函数零点所在的大致区间.问题2观察区间端点的函数值的符号变化问题.()43fxx2()23fxxx总结归纳，形成概念:函数零点的存在性定理：_________________________________________________________讨论：零点个数一定是一个吗？逆定理成立吗？试举例并结合图形来分析.满足上述两个条件，能否确定零点个数呢？ab0yxabxy0有零点，至少有一个，但不确定个数，即存在零点。结论例题.指出下列函数零点所在的大致区间：335fxxx例题A.（-1,0）B.（0,1）C.（1,2）D.（2,3）课堂练习:1.函数f(x)=lnx+2x-6的零点所在的一个区间是A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)2.若是方程的解,则属于区间0x1213xx0x212111.1.,,.,,.0323323ABCD，，，课堂小结1.知识方面：零点的概念，零点与方程的根、函数图像与x轴的交点关系，零点存在性定理；2.数学思想方面：函数与方程的相互转化，即转化思想借助图象探寻规律，即数形结合思想【课后作业】1.函数的零点所在的一个区间是A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)2.方程的根所在的区间可能是A.(,0)B.(0.1,1)C.(1,2)D.(2,4)()2xfxexlg0xx