建模仿真第七讲_连续系统的建模与仿真[timewl]

2020年3月27日星期五1连续系统的建模与仿真表示形式2.建立仿真模型(将数学模型转换成计算机能接受的离散化模型)基本步骤：1.建立数学模型方法传递函数状态方程微分方程离散相似法数值积分法2020年3月27日星期五2连续系统的建模与仿真3.编写程序：可用Fortran、C、C++等实际系统系统模型仿真模型仿真程序仿真结果系统识别仿真算法仿真语言计算机计算2020年3月27日星期五3一.连续系统的数学模型齐次形式(u=0)(一)微分方程数学模型一般形式：ububyayayaymmnnn0)(0)1(1)1(1)(（4.1)为系数输入量输出量jibauy,00)1(1)1(1)(yayayaynnn(4.2)连续系统的建模与仿真2020年3月27日星期五4连续系统的建模与仿真(二)传递函数数学模型对(4.1)式作拉氏变换得其中SUbSbSbSYaSaSaSmmmmnnn0110111的拉氏变换)()(,)(tuLSUtyLSY01110)()()(aSaSaSbSbSUSYSGnnnmm令系统的传递函数)(SG2020年3月27日星期五5连续系统的建模与仿真1.从微分方程求状态方程(三)状态方程数学模型A.输入函数不含导数项的n阶微分方程的各阶导数存在已知，且已知)()()0(),0(),0(),0()()1()1(00)1(1)1(1)(tutuyyyyubyayayaynnnnnnxxx,,21定义状态变量：2020年3月27日星期五6连续系统的建模与仿真ubxaxaxaxxxxxxxyxyxyxnnnnnnn01211013221)1()1(21CXYBuAXX输出方程：状态方程：nxxxX21则有：其中：nxxxX21000bB2020年3月27日星期五7连续系统的建模与仿真nnnaaaaA12101000010000102020年3月27日星期五8B.输入函数含有导数项的n阶微分方程取：ububyayayaynnnnn0)(0)1(1)1(1)(uxxuxxuyxnnn1111201inb,0连续系统的建模与仿真其中：2020年3月27日星期五9连续系统的建模与仿真则其中：DuCXYBuAXX输出方程：状态方程：nxxxX21nxxxX21110nB00,1C00bD2020年3月27日星期五10连续系统的建模与仿真nnnaaaaA12101000010000102020年3月27日星期五11二.数值积分法系统仿真特征：(一)欧拉法0)())(,()(yaytytfty上积分，得：在1,kktthytfttytfyydttytftytydttytfdttykkkkkkkkttkkttttkkkkkk),()(),())(,()()())(,()(111111连续系统的建模与仿真bta2020年3月27日星期五12其中则kkiitthtyy1),(上的先计算1,0tt连续系统的建模与仿真hytfyyhytfyyiiii),(),(10001优缺点：方法简单，但精度低解决方法：减少h，但计算量会增大2020年3月27日星期五13连续系统的建模与仿真(二)四阶Rung_Kuta法)2,2()2,2()2,2(),()22(6342312143211KhyhtfKKhyhtfKKhyhtfKytfKKKKKhyykkkkkkkkkk优缺点：计算量大、单步法、)(5hO2020年3月27日星期五14连续系统的建模与仿真(三)梯形法hytfyykkkk),()0(1),(),(211ytfytfhyykkkkk然后：此又称为改进的欧拉法，2020年3月27日星期五15连续系统的建模与仿真算一次算一次，再用用2hh2.Rung_Kuta已基本满足实际需要3.若不行可选用变步长，即(四)方法的应用1.误差的检验(即终止条件)不全相等ih2020年3月27日星期五16连续系统的建模与仿真流程图开始)0(,,0201kThxx总仿真时间步长得初值yxk,1计算Ttk1结束1kkxx是否2020年3月27日星期五17三.离散相似法系统仿真设状态方程为有在kTt连续系统的建模与仿真解为方法：对传递函数进行离散化)()()(tButAXtXttAAtdtBueXetX0)()()0()(kTkTAAkTdtBueXekTX0)()()0()(2020年3月27日星期五18连续系统的建模与仿真后，两式相减得第一式乘ATeTkTkAATdBueekTXTkX)1(0])1[()()(])1[(时有）＋（当Tkt1TkTkATkAdtBueXeTkX)1(0])1[()1()()0(])1[(TkTkAATdBueekTXTkX)1(0])1[()()(])1[(2020年3月27日星期五19连续系统的建模与仿真框图开始0,,,~,00kuxTTb设给出初始值11,kkyx计算TTk~)1(结束1kk是否