精密机械设计基础习题答案(裘祖荣)

1第一章结构设计中的静力学平衡1-1解：力和力偶不能合成；力偶也不可以用力来平衡。1-2解：平面汇交力系可以列出两个方程，解出两个未知数。取坐标系如图，如图知()100qxx1-3解：则载荷q(x)对A点的矩为10()()(2)66.7()AMqqxxdxKNm1-4解：1）AB杆是二力杆，其受力方向如图，且FA’＝FB’2）OA杆在A点受力FA，和FA’是一对作用力和反作用力。显然OA杆在O点受力FO，FO和FA构成一力偶与m1平衡，所以有1sin300AFOAm代入OA=400mm，m1=1Nm，得FA=5N所以FA’＝FA＝5N，FB’＝FA’＝5N，即杆AB所受的力S＝FA’＝5N3）同理，O1B杆在B点受力FB，和FB’是一对作用力和反作用力，FB＝FB’＝5N；且在O1点受力FO1，FO1和FB构成一力偶与m2平衡，所以有210BmFOB代入O1B=600mm，得m2=3N.m。1-5解：1）首先取球为受力分析对象，受重力P，墙壁对球的正压力N2和杆AB对球的正压力N1，处于平衡。有：1sinNP则1/sinNP2）取杆AB进行受力分析，受力如图所示，杆AB平衡，则对A点的合力矩为0：1()cos0AMFTlNAD3）根据几何关系有(1cos)sintansinaaaADXq(x)FB’ABFA’FAm1OFOm2O1FBFO1N1N2ADN1’TBDFAYFAX2最后解得：2211/cos1sincoscosPaPaTll当2coscos最大，即＝60°时，有Tmin＝4Pal。1-6解：1）取整体结构为行受力分析，在外力（重力P、在B点的正压力FB和在C点的正压力FC）作用下平衡，则对B点取矩，合力矩为0：()02cos(2coscos)BCMFFlPla解得(1)2CaFPl，2BCaFPFPl2）AB杆为三力杆，三力汇交，有受力如图所示。根据平衡条件列方程：0cos0sinxAyBAFSFFFF解得：/tanBSF又根据几何关系知：tancoshl将FB和tan代入得：cos2PaSh1-7解：1）AB杆是二力杆，受力如图，FA’和FB’大小相等，方向相反。2）取滑块进行受力分析，受外力F，正压力N，和杆AB对它的力FB（和FB’是一对作用力和反作用力）。根据平衡条件可列方程0cosyBFFF即/cosBFF3）取OA杆进行受力分析。OA杆在A点受力FA（和FA’是一对作用力和反作用力）。对O点取矩，根据平衡条件合力矩为0：()0OAMFFdM即：''/cosAABBMFdFdFdFdFd又：d=(200+100)sintan＝100/200解得：M＝60000N.mm＝60N.mFBFCFBSFAABOABNFBFFB’FA’FAMd31-8解：1）BC杆是二力杆，受力在杆沿线上。2）取CD杆和滑轮为一体进行受力分析。其中滑轮受力可简化到中心E（如图，T＝Q）。C点受力FC（方向由二力杆BC确定）。列平衡方程：()0cos()00sinDCCDXYCDYMFFCDTDEMFFCDTCEFFFQ代入已知参数，解得：FDX＝2Q，FDY＝0.25Q1-9解：取杆AB分析，A端为固定铰链，B端受拉力FB，D点受滑轮对其的作用力（滑轮受力简化到中心点D）T和Q，T＝Q＝1800N。AB杆平衡，列平衡方程：()0sin0cos0sinABXAXBYAYBMFFABQADFFTFFFFQ代入已知参数，解得：FAX＝2400N，FAY＝1200N1-10解：1）取偏心轮分析受力，处于平衡状态时，有N和FC构成一力偶，与m平衡。有FC＝N，()0CMFmNe，得：N＝m/e2）取推杆分析受力，处于平衡状态时有（推杆有向上运动的趋势，故摩擦力方向如图，且正压力N’和N是一对作用力和反作用力，N’＝N）：()0'/2/200'OAABXABYABMFNaNbFdFdFNNFNQFF又,AABBFfNFfN联立方程TFCQEDCFDYFDXABDTQFAYFAXFBONFCCN’FANAFBQNBm4组解得：NA＝am/be，FA＝FB＝fam/be3）若要推杆不被卡住，则要求有'ABNQFF，代入相应结果得：2afmbmeQ1-11解：CD是二力杆，所以在D点砖所受的约束反力R（和CD杆D端受力为一对作用力和反作用力）方向在GD连线上，如图所示。若要把砖夹提起，则要求约束反力R在摩擦角范围之内，即要求.arctan,arctanbfHD又HD＝250－30＝220（mm）f＝0.5，代入解得b110mm。即距离b110mm，可提起砖夹。第二章机械工程常用材料2-1解：表征金属材料的力学性能时，主要指标有：强度（弹性极限、屈服极限、强度极限），刚度、塑性、硬度。2-2解：钢材在加工和使用过程中，影响力学性能的主要因素有：含碳量、合金元素、温度、热处理工艺。2-3解：常用的硬度指标有三种：布氏硬度（HBS）、洛氏硬度（HRC－洛氏C标度硬度）、维氏硬度（HV）。2-4解：低碳钢（C≤0.25%）；中碳钢（0.25%＜C≤0.6%）；高碳钢（C＞0.6%）2-5解：冶炼时人为地在钢中加入一些合金元素所形成的钢就是合金钢。其中加入Mn可以提高钢的强度和淬透性；加入Cr可以提高钢的硬度、耐磨性、冲击韧性和淬透性；加入Ni可以提高钢的强度、耐热性和耐腐蚀性。2-6解：有色金属主要分为以下几类：1）铜合金：良好的导电性、导热性、耐蚀性、延展性。2）铝合金：比强度高，塑性好，导热、导电性良好，切削性能良好。3）钛合金：密度小，机械强度高、高低温性能好，抗腐蚀性良好。2-7解：常用的热处理工艺有：退火、正火、淬火、回火、表面热处理和化学热处理。2-8解：钢的调质处理工艺指的是淬火加高温回火。目的是为了获得良好的综合机械性能，即良好的强度、韧性和塑性。HR52-9解：镀铬的目的是为了使材料表层获得高的化学稳定性，并具有较高的硬度和耐磨性。镀镍是为了获得良好的化学稳定性，并具有良好的导电性。2-10解：选择材料时主要满足使用要求、工艺要求和经济要求。第三章零件强度、刚度分析的基本知识3-1解：截面法，求直杆任一截面处的内力。1）截面Ⅰ-Ⅰ处的内力，根据平衡条件：F1＝30KN，1＝30000/300＝100（Mpa）111410010000.52010llmmE2）截面Ⅱ-Ⅱ处的内力，根据平衡条件：F2＝30－50KN＝－20（KN）2＝－20000/200＝－100（Mpa）2224100200012010llmmE3）截面Ⅲ－Ⅲ处的内力，根据平衡条件：F3＝30－50＋80＝60（KN）3＝60000/300＝200（Mpa）3334200100012010llmmE杆的总变形为：1230.5()mmllll可知，最大轴向力发生在A3段内。因为[]=160MPa3，所以杆较危险，但若考虑安全系数，则还有一定的欲度，未必破坏。3-2解：受力分析围绕C点，将AC、BC两杆截开得分离体，设FA、FB为拉力，根据平衡条件：ABFF2cosAFF代入已知参数，解得130/3ABFFKN。亦可知，杆AC和杆BC所受轴向内力为130/3KN。则21130/3107/4AACKNMPad22130/359.8/4BBCKNMPad，所以AC杆和BC杆的强度合格。30KNF130KN30KNF2F350KN50KN80KNⅢⅡⅡⅠⅠ60KN30KN－20KNⅢFFBFA63-3解：受力分析围绕B点，将AB、BC两杆截开得分离体，设F1压力，F2为拉力，根据平衡条件：2sin30FF20.50.548BCFFBKN21cos30FF210.50.5/cos300.540ABFFFAKN在B点可吊最大载荷为40KN（若是48KN，则AB杆内的应力会超出许用应力）。3-4解：题示螺栓联接有两个剪切面，则剪切力Q＝F/2＝100KN，由2/4Qd得：441004080QKNdmmMPa，即螺栓直径应大于等于40mm。3-5解：题示铆钉联接剪切面，剪切力Q＝F2224424106/4(17)QFKNMPaddmm所以铆钉强度合格。3-6解：杠杆为三力杆，三力汇交，故在B点处受力F如图所示。列平衡方程：12122()040sin45800cos450sin45BXBXYBYMFFFFFFFFFF代入F1＝50KN，解得FBX＝FBY＝25KN即FB≈35KN。螺栓B有两个剪切面，Q＝FB/2，所以4435/215100QKNdmmMPa所以铰链处螺栓B的直径应大于等于15mm。3-7解：最大剪应力max3310000.20.2(0.05)40tMMNmWdmMPa1m长度扭转角631000180182000100.10.105nPMlGI3-8解：1）采用截面法，首先在CB段内I-I处截开，取右端分离体，根据平衡条件：Mn＝－M2＝－5000N.m再在AB段内Ⅱ-Ⅱ处截开，取右端分离体，根据平衡条件：F1F2FBM1M2MnMnⅠⅡⅡⅠ2000-5000+-7Mn＝M1－M2＝7000－5000＝2000(N.m)可作扭矩图如图。2)mamxaxmax3350000.20.20.1tMnMnWd=25(Mpa)处于CB段外圆周边。3)116450000.50.00382000100.10.1pMnlGI(rad)226420000.50.001282000100.10.1pMnlGI(rad)所以1231.20.0018(rad)-0.103°即截面C相对A的扭转角为0.103°3-9解：444464()(10050)910()3232pIDdmm，6539101.810()/2100/2ptIWmmD由1.5/1800.26()rad,2000lmm代入max/pGIlMn＝96KN.m，amaxmxtMnW＝533N/mm23-10解：由[]tMnW，需用剪切力相等，得ttWW空实=，即3430.2(1)0.2Ddd＝40cm，＝0.6，解得：空心轴外径D＝42cm。空心轴与实心轴的重量比为：(1)Dd＝0.42。3-11解：1）首先求支反力。12210()04001100800yABABFRRFFMFFFR解得：RA＝100N，RB＝450N2）采用截面法求剪力和弯矩①截面1－1，取分离体如图，根据平衡：Q1(x)=RA=100N（0x400）M1(x)=RAx=100x(Nm)②截面2－2，取分离体如图，根据平衡：Q2(x)=RA-F2=-250N（400x800）M2(x)=F2400+Q2x=140000-250x(Nm)③截面3－3，取分离体如图，根据平衡：Q3(x)=F1=200N（800x1100）M3(x)=-F1(1100-x)=-220000+200x(Nm)其中，x＝400mm时，M(x)＝40Nmx＝800mm时，M(x)＝-60Nm则根据计算结果作出剪力图和弯矩图如图。RARBxRARAQ1(x)Q2(x