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引导学生读懂数学书课题研究成果《中考复习设计》配套课件第二十九课时圆的有关概念和性质怀集县凤岗镇初级中学陈子挺一、基础知识引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺(一)圆1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆.2.圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺(一)圆3.圆是对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的_；圆也是对称图形，就是它的对称中心．轴对称轴中心圆心(一)圆引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺练一练下列三个命题中，是真命题的是()①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等的圆心角所对的弧相等．A．①②B．②③C．①③D．①②③A引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺(二)圆的弦和弧1.连接圆上的线段叫做弦．经过___的弦叫做直径，是圆中最长的弦．2.圆上任意___的部分叫做弧．两点圆心两点间直径(二)圆的弦和弧引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺练一练1.⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为()A．3cmB．4cmC．5cmD．6cmC(二)圆的弦和弧引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺练一练2.如图1，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于()A.50°B.55°C.65°D.80°D引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺（三）圆心角.圆周角1.顶点在的角叫做圆心角．2.顶点在，并且两边都与圆_的角叫圆周角．圆心圆上相交(三)圆心角.圆周角引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺练一练1.如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，，∠AOB＝60°，则∠BDC为()A．20°B．25°C．30°D．40°C(三)圆心角.圆周角引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺练一练2.如图，已知∠BOC＝100°，则圆周角∠BAC的度数为()A．100ºB．130°C．50°D．80°C引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺（四）圆的确定.三角形的外接圆1.经过____的三个点确定一个圆．2.经过三角形的三个顶点可以作个圆，这个圆叫做三角形的___，外接圆的圆心是三角形三边的____的交点，叫做这个三角形的外心不在同一条直线上一外接圆垂直平分线(四)圆的确定.三角形的外接圆引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺练一练1.确定一个圆的两个条件是___和___，其中____确定圆的位置，____确定圆的大小.2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB的大小为()A．40°B．30°C．45°D．50°圆心半径圆心半径A（五）圆的有关性质．引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺1.圆心角.弧.弦有关的定理及推论定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦也．推论在同圆或等圆中，两个圆心角.两条弧.两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也．相等相等相等引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺（五）圆的有关性质．2.圆周角定理及其推论定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，都等于这条弧所对的圆心角的____．推论半圆(或直径)所对的圆周角是；90°的圆周角所对的弦是．相等一半直角直径(五)圆的有关性质引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺3.垂径定理及其推论定理垂直于弦的直径，且平分弦所对的两条．推论平分弦(不是直径)的直径__弦，并且弦所对的两条弧．平分弦弧垂直于平分(五)圆的有关性质引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺练一练1．如图1，点A，B，C都在⊙O上，若∠C＝34°，则∠AOB的度数为()A．34°B．56°C．60°D．68°D(五)圆的有关性质引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺2．已知如图2，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则图中全等的三角形有()A．1对B．2对C．3对D．4对C(五)圆的有关性质引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺3．如图3，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC＝8，AB＝10，OD⊥BC于点D，则BD的长为()A.1.5cmB．3cmC．5cmD．6cmB(五)圆的有关性质引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺4．如图4，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝140°，则∠BCD＝()A．140°B．110°C．70°D．20°B(五)圆的有关性质引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺5．如图5，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是()A．50°B．40°C．30°D．25°B二、强化训练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺1.P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为___；最长弦长为____．2.如图1，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，AB＝16cm，OD＝6cm，那么⊙O的半径是________cm.4cm10cm10二、强化训练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺3．如图2，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝30°，则∠CAD＝________°.60二、强化训练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺4．如图3，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC＝30°，点P在线段OB上运动．设∠ACP＝x，则x的取值范围是________．30°≤X≤90°二、强化训练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺5．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.求∠D的度数．二、强化训练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺5、解：连接BD∵AB是⊙O的直径∴BD⊥AD又∵CF⊥AD∴BD∥CF∴∠BDC=∠C又∵∠BDC=∠BOC∴∠C=∠BOC∵AB⊥CD∴∠C=30°∴∠ADC＝60°.二、强化训练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺6．如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60°.(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD.二、强化训练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺解：（1）在△ABC中，∵∠BAC=∠APC=60°，又∵∠APC=∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣60°﹣60°=60°，∴△ABC是等边三角形；二、强化训练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈子挺（2）解：连接OB，∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆，∴O为△ABC的外心，∴BO平分∠ABC，∴∠OBD=30°，∴OD=8÷2=4．Thankyou!