钢筋混凝土受扭构件承载力计算

1第六章钢筋混凝土受扭构件承载力计算本章的基本要求：1、熟悉受扭构件的受力性能及破坏特征；2、掌握受扭构件的设计计算方法；3、熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。§6-1概述一、定义：截面上有扭矩作用的构件。图6-1受扭构件二、扭转的类型：1、平衡扭转：构件的扭矩是由荷载的直接作用所引起的，构件的内扭矩是用以平衡外扭矩即满足静力平衡条件所必需的，如雨篷梁、吊车梁等。2、协调扭转或附加扭转：扭转由变形引起，并由变形连续条件所决定。如与次梁相连的边框架的主梁扭转。2图6-2协调扭转﹡本章主要讨论平衡扭转计算，协调扭转可用构造钢筋或内力重分布方法处理。3、抗扭钢筋的形式：抗弯——纵向钢筋；抗剪——箍筋或箍筋+弯筋；抗扭——箍筋+沿截面周边均匀布置的纵筋，且箍筋与纵筋的比例要适当。图6-3抗扭钢筋形式4、受扭构件分类：根据截面上存在的内力情况分为纯扭、弯扭、剪扭、弯剪扭。﹡土木工程中的受扭构件一般都是弯、剪、扭构件，纯扭极为少见。§6-2纯扭构件承载力计算一、素混凝土纯扭构件受力性能（一）弹性分析方法在扭矩作用下，构件中将产生剪应力及相应的主拉应力tp和主压应力cp，且分别与构件轴线成45°方向，其大小为maxtpcp。由于混凝土抗拉强度比抗压强度低得多，因此，在构件长边侧面中点处垂直于主拉应力tp方向将首先被拉裂（图6-4）。构件截面上的剪应力分布如图6-5(a)所示。3按弹性理论中扭矩T与剪应力τmax的数量关系，可导出素混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算式。但是随后的历次试验结果表明，这样算得的抗扭承载力总比实测强度为低，这表明用弹性分析方法将低估了构件抗扭承载力。(二)塑性分析方法用弹性方法分析计算抗扭承载力低的原因是没有考虑混凝土的塑性性质（应力分布如图6-5b）；若考虑混凝土理想的塑性性质，则构件的抗扭承载力为：图6-4素混凝土纯扭构件破坏图图6-5cruttTTfW(6-1)式中：tW——截面抗扭塑性抵抗矩；对于矩形截面2(3)6tbWhb；h,b——分别为截面长边和短边边长。但按上式计算的抗扭承载力比实测结果偏大，说明混凝土并非理想塑性材料，它的实际承载力应介于弹性分析与塑性分析结果之间，即：0.7uttTfW(6-2)4二、RC纯扭构件受力性能(一)RC纯扭构件的破坏特征（1）当箍筋和纵筋或者其中之一配置过少时，配筋构件的抗扭承载力与素混凝土的构件无实质差别，为少筋破坏，属脆性破坏。（2）当箍筋和纵筋适量时，为适筋破坏，属延性破坏。（3）当箍筋或纵筋过多时，为部分超配筋破坏。（4）当箍筋和纵筋过多时，为完全超配筋破坏。因此，在实际工程中，尽量把构件设计成（2）、（3），避免出现（1）、（4）。(二)抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响《规范》采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值进行控制，（0.6≤≤1.7）1ystlyvstcorfAsfAu(6-3)式中，stlA——受扭计算中对称布置的全部纵向钢筋截面面积；1stA——受扭计算中沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；yf——抗扭纵筋抗拉强度设计值；yvf——抗扭箍筋抗拉强度设计值；s——箍筋间距；coru——截面核芯部分周长，2()corcorcoruhb其中，corb和corh分别为截面核芯短边与长边长度.图6-6矩形受扭构件截面三、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算5（一）计算模型变角空间桁架模型——纵筋为桁架的弦杆，箍筋相当于桁架的竖杆，裂缝间混凝土相当于桁架的斜腹杆。（二）计算公式st1corttyv0.351.2AATfWfs（6-4）式中：T——扭矩设计值；tf——混凝土抗拉强度设计值；——对钢筋混凝土纯扭构件，其值应符合.61.7o的要求，当1.7时，取1.7；corA——截面核心部分的面积；corcorcorAbh，此处corb、corh为箍筋内表面范围内截面核心部分的短边、长边尺寸。四、T形和工字形截面纯扭构件承载力计算（一）试验研究结果：T形和工字形截面的RC纯扭构件，当',ffbhbh时，其破坏形态和规律性与矩形截面纯扭构件相似。﹡“结构受扭承载力满足满足腹板的完整性原则”。图6-7工字形截面按受扭的划分方法（二）计算方法——分块法。1、T形和工字形截面的RC纯扭构件承受扭矩T时，可将截面划分为腹板、6受压翼缘和受拉翼缘等三个矩形块（图6-7），将总的扭矩T按各矩形块的受扭塑性抵抗矩分配给各矩形块承担，各矩形块承担的扭矩分别为：腹板：twwtWTTW（6-5a）受压翼缘：''tfftWTTW(6-5b)受拉翼缘：tfftWTTW(6-5c)式中'fT、wT、fT——分别为受压翼缘、腹板及受拉翼缘的扭矩设计值；'tfW、twW、tfW——分别为受压翼缘、腹板及受拉翼缘的抗扭塑性抵抗矩；tW——整个截面的抗扭塑性抵抗矩；'ttwtftfT形和工形截面抗扭塑性抵抗矩分别按下式计算：2(3)6twbWhb，''2'()2fftfhWbb，2()2ftffhWbb(6-6)2、求得各矩形块承受的扭矩后，按式（6-4）计算，确定各自所需的抗扭纵向钢筋及抗扭箍筋面积，最后再统一配筋。﹡试验证明：工形截面整体承载力大于上述分块计算结果累加值，说明该计算方法是偏于安全的。五、箱形截面纯扭构件承载力计算图6-8箱形截面7试验结果表明，箱形截面的受扭承载力与实心截面基本相同。规范采用在矩形截面受扭承载力公式（6-4）的基础上，对cT项乘以壁厚修正系数h而得出的（图6-8）。st1corttyv0.351.2hAATfWfs（6-7）22(2)(3)[3(2)]66hhwthhwhwbbtWhbhbt（6-8）式中h——箱形截面壁厚系数，当1.0h时，取1.0h；wt——箱形截面壁厚，其值不应小于7hb；hh，hb——箱形截面的长边和短边尺寸；wh——箱形截面腹板高度。布置作业：1、p182思考题6-1，6-2。2、工形截面扭构件的承载力是如何计算的？3、习题6-1。8§6-3RC弯剪扭构件承载力计算一、弯剪扭构件的试验研究及破坏形态钢筋混凝土受扭构件随弯矩、剪力和扭矩比值和配筋不同，有三种破坏类型：第I类型——结构在弯剪扭共同作用下，当弯矩作用显著（即扭弯比TM较小）时，扭矩产生的拉应力减少了截面上部的弯压区钢筋压应力。裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两侧面。三个面上的螺旋形裂缝形成一个扭曲破坏面，而第四面即弯曲受压顶面无裂缝（如图6-9a）。该破坏形态通常称为“弯型”破坏。第II类型——结构在弯剪扭共同作用下，当扭矩作用显著（即扭弯比和扭剪比TVb均图6-9弯剪扭构件的破坏类型较大），而构件顶部纵筋少于底部纵筋时，可能形成如图6-9b所示的“扭型”破坏。第III类型——结构在弯剪扭共同作用下，若剪力和扭矩起控制作用，则裂缝首先在侧面出现，然后向顶面和底面扩展，这三个面上的螺旋形裂缝形成扭曲破坏面，破坏时与螺旋形裂缝相交的纵筋和箍筋受拉并达到屈服强度，而受压区则靠近另一侧面，形成如图6-9c所示的“剪扭型”破坏。二、《规范》规定的实用配筋计算方法（一）矩形截面剪扭构件承载力计算（1）剪扭相关性9若构件既受扭，又受剪，那么由于剪力的存在，使构件的抗扭承载力将有所降低；同样，由于扭矩的存在，也会引起构件抗剪承载力降低。这便是剪力和扭矩的相关性。（2）计算模式图6-10混凝土部分剪扭承载力相关计算模式Vc0和Tc0分别为无腹筋构件在单纯受剪力或扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力，Vc和Tc则为同时受剪力和扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力。从图3—42可看出，抗剪和抗扭承载力相关关系大致按1/4圆弧规律变化。（3）简化计算方法（1）当Tc/Tc0≤0.5时，取Vc/Vc0=1.0，或者当Tc≤0.5Tc0=0.175ftWt时，取Vc=Vc0=0.35ftbh0，即此时，可忽略扭矩影响，仅按受弯构件的斜截面受剪承载力公式进行计算。（2）当Vc/Vc0≤0.5时，取Tc/Tc0=1.0。或者当Vc≤0.5Vc0=0.35ftbh0或1875.00tbhfV时，取Tc=Tc0=0.35ftWt此时，忽略剪力的影响，仅按纯扭构件的受扭承载力公式计算。（3）当0.5Tc/Tc0≤1.0或0.5Vc/Vc0≤1.0，要考虑剪扭相关性。引入系数10βt(0.5≤βt≤1.0)，它是剪、扭构件混凝土强度降低系数。01.510.5ttVWTbh（6-9）﹡矩形截面的剪扭构件承载力按以下步骤进行：（1）一般剪扭构件，受剪承载力可按下式计算；0svyv0tt25.17.0)5.1(hsAfbhfV（6-10）受扭承载力可按下式计算；sAAfWfTcor1styvttt2.135.0（6-11）（2）集中荷载作用下独立的混凝土剪扭构件，受剪承载力按下式计算；0svyv0tt175.1)5.1(hsAfbhfV（6-12）受扭承载力仍按式（6-11）计算，但此时，公式中的系数应改按下式来计算0tt)1(2.015.1TbhVW（6-13）式中：为计算剪跨比，当βt0.5时，取βt=0.5；当βt1时，取βt=1；（3）按照叠加原则计算剪扭的箍筋用量和纵筋用量。（二）矩形截面弯扭构件承载力计算不考虑弯扭相关性，分别按纯弯和纯扭构件计算和配筋，然后将钢筋面积叠加。图6-11弯扭构件的钢筋叠加11（三）矩形截面弯剪扭构件承载力计算﹡《规范》规定，其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭承载力所需的钢筋截面面积相叠加，箍筋截面面积则由受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加，其具体计算方法如下：弯矩——按纯弯构件计算；剪力——按剪、扭构件计算；扭矩——验算是否要考虑剪、扭相关性。分别计算，然后将钢筋面积叠加。图6-12弯剪扭构件的钢筋叠加（四）T形和工字形截面弯、剪、扭构件承载力计算﹡T形和工字形截面弯、剪、扭承载力计算的原则：1、弯矩按纯弯计算；2、剪力由腹板单独承担；3、扭矩由腹板和翼缘共同承受，各部分分担的扭矩设计值按式（6-5）计算。﹡﹡截面各部分受力：翼缘——纯扭；腹板——剪扭；全截面——弯剪扭分别配筋再叠加。（五）箱形截面剪扭构件承载力计算1、一般剪扭构件抗剪承载力按式（6-10）计算；抗扭承载力下式计算：st1cortttyv0.351.2hAATfWfs（6-14）2、集中力作用下的独立剪扭构件抗剪承载力按式（6-12）计算。抗扭承载力仍按式（6-14）计算，但t用（6-13）计算。12（六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算﹡像矩形、T形和I形截面一样，箱形截面弯剪扭构件承载力计算中，弯矩按纯弯构件计算剪力和扭矩按剪扭构件计算。三、受扭构件计算公式的适用条件及构造要求（一）截面尺寸限制条件为了避免受扭构件配筋过多而发生完全超配筋性质的脆性的破坏，《规范》规定了构件截面承载力上限，即对受扭构件截面尺寸和混凝土强度等级应符合下式要求：当4whb时，00.250.8cctVTfbhW（6-15）当6whb时，00.20.8cctVTfbhW（6-16）当46whb时，按线性内插法确定。﹡式中符号同前。当不满足上式要求时，应增大截面尺寸或提高混凝土强度等级。（二）构造配筋条件对纯扭构件中，当0.7ttTfW时，可不进行抗扭计算，而只需按构造配置抗扭钢筋。对于弯剪扭构件，当00.7ttVTfbhW时，可不进行构件剪扭承载力计算，而只需按构造配置纵向钢筋和箍筋。（三）最小配筋率为了防止构件中发生“少筋”性质的脆性破坏，在弯剪扭构件中箍筋和纵筋配筋率和构造上的要求要符合下列规定：（1）箍筋（剪扭箍筋）的最小配箍率sv,minsvtsvsv,minyv0.28AAfbsbsf（6-17）箍筋的间距应符合第三章第二节中规定。其中受扭所需的箍筋必须为封闭式，且沿截面周边布置，当采用绑扎骨架时，受扭所需箍筋的末端应做成135°13的弯钩，弯钩端头平直段长度不应