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第三单元教学计划【学习内容】本单元学习的主要内容有：分数乘整数、分数乘分数以及解决有关的简单实际问题和倒数。【内容分析】主要内容包括分数乘法的意义、计算法则以及简单应用。分数乘法的意义和计算法则在这一单元中包括：分数乘整数的意义及计算法则；整数乘分数的意义及计算法则；分数乘分数的意义及计算法则。简单应用就包含这三种乘法在实际生活中的应用。【学情分析】本单元是在学生学习了“分数的认识”和“分数加减法”，并理解、掌握整数乘法意义的基础上，进一步学习分数乘法的。本单元教学内容都是分数的基本知识和基本技能，学好这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题的重要基础。【学习目标】1.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够正确、较熟练地进行计算。2.能根据分数乘法的意义，解决一些简单的数学问题。3.经历从数学的角度提出问题，理解问题，并运用分数乘法解决问题的过程。4.经历观察、猜想和证明等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。5.通过观察、猜想、实验等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。6.认识到生活中有许多问题可以借助分数乘法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。7.进一步体验数学与日常生活密切相关。【学习重点】分数乘法意义与计算法则。【学习难点】一个数乘分数的意义。【课时安排】本单元需要8课时，分数乘法（一）2课时，分数乘法（二）2课时，分数乘法（三）2课时，练习三2课时。1.分数乘法（一）【学习内容分析】《分数乘法（一）》的主要内容是求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法相联系，并探索分数乘整数的计算方法。【学习目标】1.结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。2.探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。【学习重点】1.分数和整数相乘的意义和计算法则2.求一个数的几分之几是多少的应用题。【学习难点】分数和整数相乘的意义和计算法则。【教法学法】教法：情境导入发、引导发现法等学法：合作探究法、自主学习法【教学准备及媒体说明】资源类型内容作用卡片分数加法练习辅助教学，引导发现课件教学情境图、投影仪直观感受，加强理解【课型】新授课【课时安排】2课时第一课时（21）【学习目标】1.结合具体情境，探索分数乘整数的意义。2.探索并掌握分数乘整数的计算方法。3.解决简单的分数乘整数的实际问题。【学习过程】学习内容.方法.手段修改及补充一、复习导入。1.说出下面算式表示的意义。9×34×612×10问：整数乘法表示的意义。2.计算：92＋92＋92＋92=？提问计算结果，并板书。问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？3.引入新课：分数和整数相乘。二、自主学习。1.教学分数和整数相乘可以表示的意义。投影示意图：学生读题。1个占整张彩纸的51，3个占整张彩纸的几分之几？引导学生分析，可以用不同的方法进行计算。用加法，应该怎么计算？2.学生根据以前经验，及乘法的原理，想怎么用乘法计算？3×51表示什么意思？这道加法算式每个加数有什么特点？这是求3个相同分数的和，用乘法算比较简便。想想，可以怎样列式？如何计算51+51+51？根据是什么？根据上面分数和整数相乘的意义，51×3表示什么？既然51×3可以是表示3个51连加，你能想办法算出它的得数吗？（学生自己算，不会的可以讨论。）这道算式还可以怎么列？这是什么数和整数相乘？你能联系图上的意思，把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下，说出它表示什么意思吗？和刚才复习的整数乘法的意义比较一下，分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗？三、学生实践活动。涂一涂，算一算。并想一想，你觉得自己能从图中想出什么数学问题？（1）（2）学生提问：从图中你能发现什么数学问题？根据学生的提问由教师引导其它学生进行针对性分析。四、课堂小结。小组讨论，总结出法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。你们还有什么收获？【板书设计】分数乘法（一）51+51+51=51×3分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。【课后反思】第二课时（22）【学习目标】1.分步理解分数乘整数的意义。2.分数乘整数的计算法则。3.熟练准确地计算分数乘整数的计算题，学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会答求几个几分之几是多少的应用题。【学习过程】学习内容.方法.手段修改及补充一、回忆复习。二、试一试。课堂板演，其余学生自行作业。1.41×32×535×51板演后让学生尝试分析出现的问题。2.拖拉机耕一块地，每小时耕这块地的91，一天工作8小时，耕了这块地的几分之几？学生列出乘法算式，并提出理由。然后让他们板演计算。三、课堂讨论。1.你认为这里分数与整数相乘的的计算过程里，哪些部分可以省略？试举例说明。如例1中就哪些可以怎样直接相乘？为什么要把分子1和3相乘，而分母不变？让学生探索发现，并总结法则。2.简化算法。51×3=（由学生补充）学生观察过程并讨论。并做一做下一题。3.（1）（2）提问：为什么可以直接约分？你还能从中发现什么数学问题？四、课堂练习。1.先让学生在作业纸上试涂颜色，然后指名说说理由。你还能从图中发现其它的数学问题吗？2.练一练：113×23×92169×1210×14743×167×1074×13321×145指名让学生分析，并针对学生中出现的错误，互相提出预防方法。3.学生分析：5时滴水多少桶，表示让我们求的是什么？应该如何列算式？又如何解答？学生质疑：你有其它的问题吗？渗透节约意识教育。五、课堂小结。这节课学习的内容是什么？有什么收获？还有哪些不理解的方面或不满意的地方？六、布置作业。教材第24页“练一练”4、5题。【板书设计】乘法的意义（一）【课后反思】2.分数乘法（二）【学习内容分析】《分数乘法（二）》的主要内容是求一个数的几分之几，将分数乘整数的的意义加以扩展。【学习目标】1.结合具体情境，进一步探索并理解整数乘分数的意义，并能正确计算。2.借助类比迁移和数形结合的思想方法，进一步探索并掌握分数乘整数的计算方法。3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。【学习重点】掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的特点和解题方法。【学习难点】进一步探索并理解整数乘分数的意义。【教法学法】教法：情境导入法、引导发现法、启发谈话法等学法：合作探究法、自主学习法、练习法【教学准备及媒体说明】资源类型内容作用图片分数乘法情境图直观、形象地感受课件分数乘法例题和练习辅助教学，加强理解【课型】新授课【课时安排】2课时第一课时（23）【学习目标】1.继续巩固理解分数乘法的意义，特别是对分数乘整数的理解。能够比较熟练地进行计算。2.对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。【学习过程】学习内容.方法.手段修改及补充一、复习导入。1.说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出结果。91×3121×612×241问：整数乘以分数所表示的意义是什么，如何计算？2.引入新课：分数和整数相乘应用学习。二、自主学习。1.投影示意图：学生读题。引导学生分析问：从图上看，我的苹果数既然是小红的21，从这句话中，你能得到哪些有用的数学信息？如果从这句话引申出数学问题，你觉得，应该有什么样的条件？学生分析。2.出示左图：现在给的条件是：小红有6个苹果。你能提出什么问题？又该如何解答？6×21=3个为什么要列这样的算式？3.如右图，又该如何计算呢？试说出你的思考过程与解答方法。三、深入引导性分析。结合前图，这道算式还可以怎么列？这是什么数和整数相乘？你能联系图上的意思，把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下，说出它表示什么意思吗？和刚才复习的整数乘法的意义比较一下，分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗？四、试一试。课堂板演，其余学生自行作业。1.151×315×5325×51板演后让学生尝试分析出现的问题。2.一个书包原价格30元，九折后的价格是多少元？学生列出乘法算式，并提出理由。然后让他们板演计算。五、课堂讨论活动：你认为这里分数与整数相乘的的计算过程里，哪些部分可以省略？试举例说明。如例1中就哪些可以怎样直接相乘？为什么要把分子相乘，而分母不变？【板书设计】分数乘法（二）6×21=3个6×31=2个【课后反思】第二课时（24）【学习目标】1.继续巩固理解分数乘法的意义，掌握其计算法则,能够比较熟练地进行计算。2.对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。【学习过程】学习内容.方法.手段修改及补充一、复习导入。1.整数乘分数的意义。整数乘分数的意义可以根据分数的意义来推断，也可以把这个整数看作单位“1”，平均分成几份，再取其中的几份，也就是求这个整数的几分之几是多少。试练：31×5表示什么意义？2.求一个数的几分之几是多少的计算方法。由分数的意义可以看出，求一个数的几分之几是多少，就是把前面这个数看作单位“1”，求这个整数的几分之几是多少，根据整数乘分数的意义用乘法计算。也就是用这个数乘后面的几分之几，即乘这个分数。试练：小明家七月份用电80千瓦时，八月份比七月份多用41，八月份比七月份多用多少千瓦时的电？3.已知比一个数多几分之几求多多少。已知比一个数多几分之几，求多多少，用乘法计算。试练：小花有邮票25张，小明的邮票数比小花多51，求小明的邮票比小花多多少张？二、课堂练习。1.5个71，列式是（），积是（）。2.12个131，连加的和是（）。3.一个正方形的钢板，长是92米，它的周长是()米。4.长方形的长是2分米，宽是103分米，它的面积是（）平方分米。5.52×10表示（）。6.101的8倍是多少？列式（），结果是（）。7.72＋72＋72=（）×（）=（）8.61＋61＋61＋61=（）×（）=（）=（）9.258平方米=（）平方分米43时=（）分52千米=（）米125小时=（）分10.准确计算：132×56×1935×11461×108×12512×65132×68×4112×16515个的52和是多少？187的9倍是多少？三、巩固提高。1.修一条路，每天修1514千米，15天能修完，这条路全长多少千米？2.一种钢材每米重43千克，现在有这种钢材500米，共重多少千克？3.一堆煤，每天运103吨，运了10天，还差2.4吨，这堆煤共有多少？4.粮店第一天卖出大米167吨，第二天卖出大米是第一天的2倍，粮店两天共卖出大米多少吨？（你能用几种方法解答？）5.汽车每小时行50千米。照这样计算，107小时可行驶多少千米？6.一桶油净重180千克,用去了它的107，还剩下多少千克?7.长方形的长是2米,宽是它的52米,它的面积是多少平方米?8.一个等边三角形的一条边长52米，它的周长是多少米？9.实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是109米，长是宽的20倍，花坛的面积是多少？10.一个分数的分子、分母之和是80，约分后为51，求这个分数。四、课堂小结。分析分数乘法应用题，要先确定单位“1”的量，再找出同单位“1”的量相比较的量，明确谁是谁的几分之几。【板书设计】分数乘法（二）1.整数乘分数的意义。2.求一个数的几分之几是多少的计算方法。3.已知比一个数多几分之几求多多少。【课后反思】1.分数乘法（三）【学习内容分析】分数乘法（三）重点是巩固和强化理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。教学过程中教师采用数形结合的数学方法，让学生通过然所尝试完成教材中的试一试，进一步认识一个数与分数相乘，积与这个数的关系，并为总结分数乘分数的计算积累认知，帮助学生达成教学目标【学习目标】1.继续巩固理解分数乘法的意义，通过折纸操作,理解分数乘以分数和意义,掌握其计算法则,能够比较熟练地进行计算2.对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。【学习重点】分