新北师大版八年级上3.3轴对称与坐标变化(1)

第三章位置与坐标3.轴对称与坐标变化导入：2.在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？请写出两面小旗各个点的坐标探究A(2,6),B(5,4),C(2,4),D(2,0)A1(-2,6)B1(-5,4)C1(-2,4)D1(-2,0)123456780–1–2–3–4–512345关于X轴对称yxABCDA1B1C1D1(2，-6)(5，-4)(2，-4)(2，0)(5,4)(2，6)(2，4)(2,0)关于x轴对称的两个图形，它们对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。1.点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是.2.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系规律小结：1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标_____2.关于y轴对称的两点，它们的纵坐标，横坐标____。小试牛刀：相同互为相反数互为相反数相同（-2、-3）B123456780–1–2–3–4–512349105例：在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.yx像一条小鱼12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55图中鱼的坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)则原坐标变为：(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)将各坐标的纵坐标保持不变,横坐标都乘以-1,图形会变成什么样？yx与原图形关于y轴成轴对称纵坐标相同，横坐标互为相反数的两个图形关于y轴对称.1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)将各点坐标的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,图形会变成什么样？图中的鱼坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)xy0123456789101112345678-1-2-3-4-1则原坐标变为：(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,+1)(3,0)(4,+2)(0,0)所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？与原图形关于x轴成轴对称横坐标相同，纵坐标互为相反数的两个图形关于x轴对称。1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx图中鱼的坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)则原坐标变为：(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,+1)(-3,0)(-4,+2)(0,0)将各点坐标的横、纵坐标都乘以-1,图形会变成什么样？想一想与原图形关于原点成中心对称横坐标和纵坐标都互为相反数的两个图形关于原点对称。1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,-y)总结：横坐标相同，纵坐标互为相反数的两个图形关于___对称.反之，关于x对称的两个图形对应点的横坐标____，纵坐标__________。纵坐标相同，横坐标互为相反数的两个图形关于____对称.反之，关于y对称的两个图形对应点的纵坐标________，横坐标____________。横坐标和纵坐标都互为相反数的两个图形关于_____对称.反之，关于原点对称的两个图形对应点的横坐标和纵坐标都___________。巩固提升：1、已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿＿＿（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=＿＿＿2、已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个-23B小结：一、知识小结关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标保持相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的两个点的坐标：各点的纵坐标保持相同，横坐标互为相反数。关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐标都互为相反数。二、方法小结1、作图2、学习方法小测验：1、点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是____，关于原点对称点的坐标是_____。2、点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()A.-2B.2C.1D.-13、若点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，求（2a，-b）的坐标，指出它在第几象限？（2、1）（2、-1）B（8、-5）第四象限作业布置课本69页习题1，3，4题